河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题（含答案）

河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效.一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合，下列说法错误的（）A. B. C. D.2.设，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.下列函数中，在上单调递减的为（）A. B. C. D.4.值为（）A. B. C. D.5.设第二象限角满足，则（）A. B. C. D.6.在复数集中，方程的根为（）A. B. C. D.7.等比数列公比，则（）A.2 B.4 C.8 D.168.在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9.的展开式中包含的项有（）A.常数项 B.含x项 C.含的项 D.含的项10.现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________．12.当，且时，无论a取何值，函数的图像必过一点是_________．13.函数的值域为_________．14.在中，，则_________．15.在平面直角坐标系中，圆与一条直线l相离，M为圆上任意一点，已知M到l的最短距离为4，则M与l的最长距离为_________．16.已知椭圆的离心率，则_________．17.一个圆柱的侧面积为，高为8，则该圆柱体的体积为_________18.将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为_________．三、计算题（每小题8分，共24分）19.求函数的定义域．20.直线方程先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转，求变化后最终直线方程．21.已知向量，且，求m值．四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知数列的前项和为，且满足，求证：是等差数列．23.如图所示的长方体中，底面ABCD为正方形，M、N分别为的中点，连接，求证：．五、综合题（10分）24.函数对任意满足成立，且当时，．（1）求与的值；（2）当时，求的解析式．

河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效.一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】3或【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、计算题（每小题8分，共24分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】四、证明题