陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若点(a,b)在第三象限,则点(-3a+3,4b-4)在()B.(8,5)C.(4,3)C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是()7.如图，直线AB:分别与x轴,y轴交于点A,点B;直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点A.B.C.26.若二元一次方程组的解为则a-b的值为()A.0B.5C.1D.0.55.已知一组数据x，5，0，3，-1的平均数是1，那么这组数据的中位数是()A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG4.如图，以下条件能判定GE∥CH的是()A.-aB.aC.a-2bD.2b-a3.a，b为实数，在数轴上的位置如图，则的值是()A.3,4,5B.1,,3C.1,2,D.6,8,102.下列各组数中，不能组成直角三角形的是()A.①②B.①③C.①④D.②④相反数.①l的立方根是1;②的立方根是±；③-81无立方根；④互为相反数的数的立方根也互为1.下列说法中正确的是()分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30第Ⅰ卷(选择题共30分)本试卷满分120分，时间90分钟.数学八年级第一学期期末质量检测17.(8分)计算:三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)A₂A₃=A₂D,…,按此做法进行下去，∠An的度数为°.A₂，使得;在A₂C上取一点D,延长A₁A₂到A₃,使得16.如图,在△ABA₁中,∠B=20°,AB=A₁B,在A₁B上取一点C,延长A₁到.15.点A的坐标为(-5，3)，点A与点B关于x轴对称，点C和点B关于y轴对称，则C点的坐标是，中位数为，平均数为.14.某一组数据中4,7,8,5分别出现了3,6,1,2次,且除了4,7,8,5外再也没有其他数据,则众数为.13.已知方程组的解是则直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是b=.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=34,a:b=8:15,则a=,11.如果的平方根是±3，那么x=分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24第Ⅱ卷(非选择题共90分)A.α+β+γB.α+β-γC.α-β+γD.-α+β+γ10.如图,若l₁∥l₂,则下列式子中等于180°的是()A.1个B.2个C.3个D.4个④三角形内角和为180°.①一个能被2整除的数也必能被4整除；②相等的角是对顶角；③25与x的平均值是3；9.下列可以作为定理的有()(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算?(1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?元，60座客车每日每辆租金为300元.试问：数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车每日每辆租金为22021.(10分)某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样20.(8分)如图,已知，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论.(2)求正方形ABCD的面积.(1)写出各顶点的坐标；19.(8分)正方形ABCD的对角线.，建立适当的直角坐标系.18.(8分)解下列方程组：的地，问油箱中的油是否够用?请说明理由.(3)已知加油前、后汽车都以70km/h的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210km，要到达目(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(1)汽车行驶h后加油，中途加油L；请根据图象回答下列问题：加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间(h)之间的关系如图.23.(12分)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计图少人?(3)若该校八年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的大约有多(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；(1)补全下面的条形统计图和扇形统计图；完整的统计图.被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷调查时要求每位调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分别为：“A—非常喜欢”、级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所22.(12分)某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年12.1630解析:由a:b=8:15,可设a=8x,则b=15x,由勾股定理得解得11.81解析:由的平方根是±3，则α+β-r=180°,故选B.10.B解析:∵l₁∥l₂,∴∠1+α=180°,∵∠1=∠2,∴∠2+α=180°,∵∠2=β-r,∴三角形的内角和为180°，经过证明是正确的，所以④可以作为定理.角是假命题，所以②不能作为定理；25与x的平均值是所以③是假命题，不能作为定理；9.A解析：能被2整除的数未必能被4整除，所以①是假命题，不能作为定理；相等的角是对顶∴点(-3a+3,4b-4)在第四象限.即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∵-3a+3>0,4b-4<0,∵a<0,∴-3a>0,∴a<0,b<0,8.D解析:∵点(a,b)在第三象限,∴直线CD的解析式为y=x-3,∴点P的坐标为(8,5).7.B解析：由直线分别与x轴，y轴交于点A，点B,得A(-2,0),B(0,1).又∵A.6.C解析：先去分母再用加减消元法，解得所以5.A解析:则这组数据由小到大排列为-2,-1,0,3,5,中位数为0,故选截得的同位角或内错角,∠GEC=∠HCF正确,因为它们是GE,CH被截得的内错角，故选C.4.C解析:错误，因为它们不是GE，CH被3.C角形，故选B.三角形；此三角形是直角三角形；此三角形是直角三2.B解析:此三角形是直角三角形；此三角形不是直角数的两个数的立方根也互为相反数，④正确，故为C.1.C解析:1的立方根是1,①正确;的立方根是-②错误；-81有立方根，③错误；互为相反解得所以春游学生共240人，原计划租45座客车5辆.21.解：(1)设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意，得∴AF⊥DE.∴∠1+∠AGD=∠E+∠F,即∠AOG=∠EOF=90°.∵∠1=∠F,∠2=∠E,∴∠F=∠AHD,∠E=∠AGD,∵AB∥CD,∴∠AHD=∠1,∠AGD=∠2.20.解:AF⊥DE.理由如下:∴A(-3,0),B(0,-3),C(3,0),D(0,3).∴OA=OC=OB=OD=3,(1)∵在正方形ABCD中,OA=OC=OB=OD,AC=6,19.解：建立如图的直角坐标系(答案不唯一).y=1,∴原方程组的解为(2)原方程组可化为①×3+②×2得13x=26,x=2,将x=2代入①得3×2+2y=8,方程组的解为18.解:(1)②×7-①×4得23s=115,s=5,将s=5代入①得3×5-7t=1,t=2,∴原(2)原式17.解:(1)原式+2;故∴同理可得是△A₁A₂C的外角,解析:在△ABA₁中,∠B=20°,AB=A₁B,∴∠BA₁AB关于y轴对称得点C(5,-3).15.(5,-3)解析:由点A的坐标是(-5,3),点B与点A关于x轴对称,得点B(﹣5,﹣3),由点C和点序排列后处于中间位置的数是7，7，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；平均数是14.776解析：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7；将这组数据按从小到大的顺13.(1,3)x=2,则8x=16,15x=30.L>36L,所以油箱中的油够用.(3)由图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(L),所以汽车要准备油210÷70×12=36(L),因为45因此，加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y=-12t+50.(2)设加油前y与t的函数关系式是y=kt+b(k≠0),根据题意得解得23.解:(1)331∴八