一元一次不等式的应用课件数学七年级下册

3.4一元一次不等式的应用第3章（湘教版）七年级下一元一次不等式（组）学习目标1.能根据具体问题中的数量关系建立不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题.2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决问题的经验.新知导入应用一元一次方程解实际问题的步骤有哪些？新知讲解一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤.若小明坐着时，最多只能提举4.5kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只应搬动多少本记事本？思考上述问题中涉及的不等量关系是：画册的总重量+记事本的总重量≤4.5kg设小明应搬动x本记事本，则：1.2×2+0.4x≤4.5.

解这个不等式，得x≤5.25.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.因此小明最多只应搬动5本记事本.例题讲解

一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元？【分析】本题涉及的不等量关系是：售价-进价≥售价的10%解：设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于（80%x×10%）元.根据题意，得80%x-1800≥80%x×10%.解这个不等式，得x≥2500.答：每台电子琴的标价至少是2500元.例1新知讲解

为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程）例2新知讲解上述问题中涉及的不等量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间.解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.因而+2+≤9.解这个不等式，得x≤12.因此，要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们最远能登上山顶Ⅳ.

做一做

用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果.实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出数量关系

设未知数课堂练习1.小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？教材72页练习：解

设需要购买x块地板砖，则有

5×4≤x·0.6×0.6

解这个不等式，得：x≥55.6

由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.

答：小明至少要购买56块地板砖.课堂练习2.某厂生产某种零件，每个零件的成本为3元，售价为5元，应纳税额为总销售额的10%.要使纯利润不低于3万元，则该厂至少要销售多少个此种零件？教材72页练习：解：设该零件销售x个，由题意得：5x-3x-5x×10%≥30000，1.5x≥30000解得：x≥20000，∵x为整数，∴x=20000.

答：该零件至少要销售20000个.课堂练习3.某工程队计划在14天内修路1900m.开始4天受天气影响，每天只能完成100m.后来天气转好，为了按期或提前完成，天气转好后平均每天至少要完成多少米？教材73页练习：解：设天气好转后平均每天完成x米，根据题意可得：

4×100+(14-4)x≥1900，400+10x≥1900，10x≥1500解得：x

≥150.答：为了按期或提前完成任务，至少每天完成150米.

解课堂练习

教材73页练习：答：这个班上最多有56名学生.课堂练习教材73页练习：5.（选做）某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带，超出的领带按定价付款；（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商场采购员现要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）.请你根据x取值的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.方案(1)购买，应付款：1200×20+(x-20)×200=200x+20000(元)，方案(2)购买，应付款：(1200×20+200x)×90%=180x+21600(元)，课堂练习

y=(200x+20000)-(180x+21600)=20x-1600(元)，

当y<0时，即(20<x<80且为整数)时，选方案(1)比方案(2)更省钱，

当y=0时，即x=80时.选两个方案一样省钱，

当y>0时，即(x>80且为整数)时，选方案(2)比方案(1)更省钱，

如果同时选择方案(1)和方案(2)，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多.同时享有9折优惠，可考虑设计别的方案(3)，

就是：先按(1)方案购买20套西服并获赠20条领带，

然后余下的(x-20)条领带按优惠方案(2)购买，应付款：1200×20+(x-20)×200×90%=180x+20400(元)，课堂练习方案(3)与方案(2)比较，显然方案(3)更省钱，方案(3)与方案(1)比较，当180x+20400<200x+20000时，解得x>20，即当x>20时，方案(3)比方案(1)更省钱.综上所述，当x>20时，按方案（3)最省钱.课堂练习6.（选做）某工厂计划m天完成加工2160个零件的任务，若安排15名工人每人每天加工a（a为整数）个零件恰好完成.实际开工若干天后，其中3人外出培训，如果剩下的工人每人每天多加工2个零件，仍不能按期完成这次任务.试问a的值至少为多少？教材83页练习：课堂练习

解：设原计划m天完成，开工x天后3人外出培训；则15am=2160,得到：am=144

由题意得：15ax+12(a+2)(m-x)<2160

化简得：ax+4am+8m-8x<720

把am=144代入得：ax+8m-8x<144，即ax+8m-8x<am

化简整理得：8(m-x)<a(m-x),∵m>x,∴m-x>0,∴a>8,∴a至少为9课堂总结列不等式解应用题时要注意的几点:(1)设