八年级数学上册12全等三角形省公开课一等奖新课获奖课件

1.2全等三角形1/27

像这些能完全重合图形叫做全等图形

假如两个图形全等，它们形状和大小一定都相等。___________________2/27ABC(2)面积相等三角形全等吗?(1)全等三角形面积相等吗?DEF3/2711.2全等三角形信封上盖两个三角形纪念邮戳能够完全重合.数学试验室4/27全等三角形两个完全重合三角形是全等三角形

记作：

△ABC≌△A′B′C′想一想5/27CABC′A′B′数学试验室全等三角形对应顶点对应边对应角表示两个三角形全等时，要把对应顶点字母写在对应位置上．

例：△BCA≌△B′C′A′

6/27ABC全等三角形想一想全等三角形对应角相等全等三角形对应边相等DEF7/27∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）ABCDEF想一想全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等8/27A’B’C’ABC

另外我们还能够依据边或角大小来判断对应边与对应角（如上图）。即最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）。9/27NMSOTDC

摆一摆,说一说全等三角形对应边相等,对应角相等。OABBACNPM①②③两个全等三角形位置改变了，对应边、对应角大小有没有改变？由此你能得到什么结论？平移旋转翻折10/27NMSOT

摆一摆,说一说把你剪两个全等三角形分别摆放成如图所表示位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所正确边是对应边,对应边所正确角是对应角。OABDCBACNPM①②③11/27找以下图中一对全等三角形对应边、对应

角，并试着探索寻找对应边和对应角规律。DCBADCBA（1）（2）（3）（4）（1）有公共边，公共边是对应边；（2）有公共角，公共角是对应角；（3）有对顶角，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大边是对应边，最小边是对应边；（5）两个全等三角形最大角是对应角，最小角是对应角；寻找对应元素规律OABDC12/27如图,已知△ABC≌△ADE,请找出图中对应边和对应角.你能找准对应边和对应角吗?ABDCE13/27△ADE≌△CBF。AD=CB，DE=BF，AE=CF。∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。△ABD≌△CDB。AB=CD，AD=CB，BD=DB。∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。

找出以下图中一对全等三角形，并写出相等边和相等角。DCBABFCDAEDCBA△ABD≌△ACD。AB=AC，BD=CD，AD=AD。∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。14/27万花筒图案精彩纷呈,怎样改变图案中△ABC,△DOE位置才能与其它对应三角形重合.ABCEDO15/27请指出以下全等三角形对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。16/271、如图，△ABD≌△ACE，（1）若∠ADB=108O，∠B=25O，你能说出△ACE中各角大小吗？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=108O，∠C=∠B=25O，∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-108O-25O=47O看谁更聪明解：CE=BD=6cm，AE=AD=4cm，AC=AB=8cm（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边长度吗？17/272、如图,已知：△AOC≌△BOD你能说出AC∥BD理由吗？看谁更聪明解：因为△AOC≌△BOD，依据“全等三角形对应角相等”，能够得到∠A=∠B，依据“内错角相等，两直线平行”，能够得到AC∥BD18/273、如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE长.看谁更聪明解：因为△ABD≌△EBC，依据“全等三角形对应边相等”，能够得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，所以DE=BD-BE=5-3=2cm19/27数学·思索如图，折叠矩形一边,使点D恰好落在BC边点F处.小明拿量角器量出∠EAF=25°后,就知道了∠FEC度数.你能知道这个角度是多少吗?请你算一算。AFEBCD20/27这节课你有什么收获,说来与大家分享吧!21/27课堂小结1、能够完全重合两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且普通对应顶点写在对应位置上4、在找全等三角形对应元素时普通有以下规律：在全等三角形中：有公共边公共边是对应边；有公共角公共角是对应角；有对顶角对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所正确角是对应角；对应边所夹角是对应角；对应角所正确边是对应边；对应角所夹边是对应边。22/27作业：书本P122、323/27谢谢