有理数重点考点填空题 归纳练-2025年中考数学一轮复习

有理数重点考点填空题归纳练

2025年中考数学一轮复习备考

1.已知|x+2|+(y-3『=0,求X，的值为.

2.数轴上点A表示的数是9.8,点8在点A的左侧，AB=10,那么点8表示的数是.

3•点A、点B在数轴上表示的数分别是-3,2022,则线段的长为.

4.若卜+2|+修一1『=0,贝!|。+6=.

5.已知a,6互为相反数，则代数式〃+必一2的值为—.

若a=(-2/,贝Ub=.

6.计算：卜2022|+(-1)°=.

7.已知y=J(x-4)2-X+5,当x分别取1,2,3,2022时，所对应y值的总和是.

8.已知|x+2y|+(x-4)2=0,则孙=.

/、2023

9.若x,y为实数，且满足(％-2)2+炉工=0,则的值是.

10.若在数轴上点P表示的数到原点的距离大于3,则点尸表示的负数可以是(写出一个符

合条件的数即可).

11.如图①，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为T,b,5.某同学将

刻度尺如图②放置，便刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点8对齐刻度尺1.5cm处，点C对

齐刻度尺4.5cm处.

ABCc

^||||||||||||||||||||||||||||||

012345

图1

图2

(1)在图①的数轴上，AC=个单位长；

(2)求数轴上点8所对应的数6为.

12.已知以6互为相反数，c、d为倒数，且同=3,贝I］需+(一〃产4+疗的值为.

13.若a,〃为实数，且J曲一2+料-1卜0,那么伍+3)优+3)+(.+4)修+4:"+(0+100)修+100)

的值是.

14.在数轴上有一段线段，长度为。，3<a<4,该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的

整数点最少为—.

15.一条数轴上有点A、8,点C在线段48上，其中点A、3表示的数分别是-8,6,现以点C为折

点，将数轴向右对折:

①若A'与8重合，则C点表示的数是.

②若点A落在射线CB上，并且A3=4,则C点表示的数是.

16.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-目-|1-a|+|b-2|的结果

ab

।.।।।।■।।>

-3-2-10123

17.若实数a、6满足|a+2|+后行=0,则。+6的正平方根是.

18.若一个四位数〃的各个数位数字之和为16,并且千位数字与十位数字之差的绝对值等于2,百

位数字与个位数字之差的绝对值等于2,则这个四位数又为“差2数”.若一个四位数N的各个数位数

字成比例，则这个四位数N为“成比例数”，例如：N=1362,：各个数位数字由小到大排列后为1,

2,3,6,满足1:2=3:6,.•.1362为“成比例数”.若一个四位数。既是“差2数”，又是“成比例数”,

则满足条件的。的最大值为.

19.若Ja-1+3-向+(c-0)=0,则以a,b,c为边长的三角形的形状是.

rri+n

20.已知a、万互为倒数，m、〃互为相反数，上的绝对值为2014,则代数式上-仍+^—的值

k

为.

21.已知实数x、V满足|x+5|+J-=0,则代数式(x+»°24的值为.

22.已知整数V、z满足卜―城+%_13=1,则k一4一卜_引一,_司的值为________.

参考答案

1.-8

本题考查绝对值的非负性，代入求值，先根据绝对值得非负性求出x,y的值，然后代入解题即可.

解：由题可得：尤+2=0,y-3=0,

解得x=-2,y=3,

xy=(-2)=—8,

故答案为：-8.

2.-0.2/—

5

根据数轴上两点间的距离，即可求解.

解：：点A表示的数是9.8,点8在点A的左侧，AB=10,

/.点B表示的数是9.8-10=-0.2.

故答案为：-0.2

3.2025

数轴上两点之间的距离：用较大的数减去较小的数，再利用距离公式进行计算即可.

解：AB=2022-(-3)=2022+3=2025,

故答案为：2025

4.-1

根据绝对值的非负性，平方数的非负性即可求解.

解：V|a+2|>0,(Z?-l)2>0,|67+2|+(*-1)2=0,

a+2=0,£>—1=0»

a——2,b—1,

••a+b=-2+1=-1,

故答案是：T.

5.—2—

4

已知“，6互为相反数，所以。+%=0,将代数式/+必一2化为。(。+。)-2,将。+%=0代入即可求

出值，根据负整数指数幕的运算法则求出。的值，再根据。+6=0求出》的值即可.

解：:a,6互为相反数，

a+b=0,

••a?+cib—2

=a(a+b)-2

=dixO—2

=—2，

故答案为：-2；

*.*a=(—2)2=：,a+Z?=0,

b=---,

4

故答案为：一二.

4

6.2023

本题考查了零指数塞以及化简绝对值，先化简绝对值以及计算零次塞，再运算加法，即可作答.

解：|-2022|+(-1)°=2022+1=2023

故答案为：2023

7.2034

根据4)2=,—4卜依题意，分XW4,x>4两种情况讨论，求得丁的值，进而求得答案.

解：:J.-，/=|x-4|

x<4=|X-4|=4-X

则'=4_1_兀+5=9_21

当无=1时，y=9-2=7

当x=2时，y=9-4=5

当尤=3时，y=9—6=3

当x=4时，y=9—8=1

当x>4时，J(X-4)2=\X-4\=X-4

则V=x-4-x+5=l

『.当力分别取L2,3,2022时，所对应y值的总和是7+5+3+1+2018=2034

故答案为：2034

8.—/0.0625

16

利用绝对值和平方的非负性，列方程求出x,y的值，再代入计算.

解：由题意得：x-4=0,x=4,

x+2y=0,y=-2,

-1

y=4-2=—，

x16

1

故答案是:

16

9.-1

本考查了代数式求值，算术平方根和绝对值的非负性，利用非负性求出工、>的值，再代入求值即可.

,.1|%—2|+Jy+2=0,

x—2=0,y+2=0,

二尤=2,v=-2,

2023

X=(-1)2023-1

y

故答案为：T.

10.-4（答案不唯一）

本题考查了实数与数轴，根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值大于3,且为负数，即可

求解.

解：根据题意：

4,>3或4,<—3,

点尸表示的负数可以是T,

故答案为：-4（答案不唯一）

11.9-1

（1）根据两点之间的距离即可得出答案；

（2）先求出1个单位长度是多少厘米，再求1.5cm是几个单位长度，根据有理数的加法即可得出答案.

解：5-（T）=9（个），

AC=9个单位长，

故答案为：9；

（2）4.5+9=0.5（cm）,

1.54-0.5=3（个），

%=T+3=—1,

...数轴上点B所对应的数6为-1,

故答案为：-1.

12.10

本题考查了相反数、倒数的定义，绝对值的性质，代数式求值，利用相反数、倒数的定义和绝对值的

性质可求得。+6=0,cd=l,再代入算式计算即可求解，掌握相反数、倒数的定义和绝对

值的性质是解题的关键.

解：:a、6互为相反数，c、d为倒数，

a+b=09cd=19

V|m|=3,

・・.原式=0+(—1)2024+9=1。，

故答案为：10.

〜49-98

13.-----或—

20499

本题考查平方根和绝对值的非负性，裂项法求式子的值.

先由非负性求得。，b的值，再代入式子中，采用裂项法即可求解.

,**ylab—2>0,y/ab—2+||tz|—1|=0,

ylab-2=0,||。|-1=0，

/.ab—2=0,|tz|—1=0,

•・a=l,b=2或^ci——1»b=~2,

①当a=l,人=2时，

1--------11

-------------------------1F•••H

(〃+3)伍+3)(〃+4)9+4)-------(«+100)(/7+100)

_j___

-4-102

_49

-204；

②当a=—1,人=—2时，

111

-------------------------11-•••H

(a+3)(b+3)(a+4)伍+4)--------(a+100)9+100)

=1-------1------------1------1---------

2239899

98

~99；

.]]_______1_______49、98

,•(a+3)(b+3)+(。+4)优+4)+…+(a+100)(27+100)的值是赤或旃,

4998

故答案为：西或旃・

14.3

本题考查了数轴，解题的关键是注意数形结合.根据可得当。=3,且这条线段的起点不在整

数点时，这条线段覆盖的整数点最少，即可求解.

解：3<a<4,

，当。=3,且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，最少整数点为3个，

故答案为：3.

15.-11或-3/-3或1

本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，一元一次方程的应用.分类讨论，根据4

与2重合，得到C为A8的中点，计算①，对折得到AC=AC是解题的关键.根据设点C表示的数为

x,由题意知，分当A在线段CB的延长线上和线段CB上，两种情况进行讨论，求②即可.

解：①若A与2重合，贝的C为的中点，

•••(3点表示的数是卷2=-1；

故答案为：-1;

②设点。表示的数为九，分点4在线段8的延长线上，点4在线段上两种情况求解；

当A在线段的延长线上时,

・・・A5=4,

・・•点A表示的数为6+4=10,

•/AC=A!C,

8)=10—x,

解得：x=l；

当A在线段上时，

・.・A5=4,

二.点4表示的数为6-4=2,

・.・AC=A!C,

.x—(—8)=2—x,

解得：x=-3；

・・・C点表示的数是1或-3.

故答案为：1或—3.

16.1

由图可得：-3<〃v-2,l<b<2,故将代数式"-|1-〃|+|。-2|化简，进而解决此题.

解：由数轴可得：-3<〃<-2,1<Z?<2

.\a-/?<0,1-〃>0,b-2<0

•»\a-b\-|1-u\~\~\b-2|

=-(a-b)-(1-。)-(Z?-2)

=-a~\~b-1~\~ci-b~\~2

=1.

故答案为：1.

17.2

直接利用非负数的性质得出〃，b的值，再利用正平方根的定义得出答案.

解：•.•|a+2|+Jb-6=0,

«+2=0,Z?-6=0,

解得：a=-2,b=6,

则〃+/?=4,

故的正平方根是：2.

故答案为2.

18.5533

设。=砺，由。是“差2数"，得。="c(16-0-c)；由。是“差2数”，。是“成比例数”，可得

2=3355,3553,5335,5533,从而得到满足条件的。的最大值为5533.

解：设Q=abed,

・・・Q是“差2数”，

・•〃+Z?+c+d=16,即d=16—ci—b—c,

Q=abc(l6-a-b-c).

IQ是“差2数”,

|<2—c|=2,\b—d\=2f

|Z?—16+a+Z?+c[=2,即|2Z?—16+a+c]=2,

*.*|<2-c|=2,

a+c=4或6或8或10或12或14或16,

.•.也_6|=1或卜_5|=1或卜_4|=1或弧―3|=1或0-2|=1或忸_1|=1或同=1,

•••。是“成比例数”,

A2=3355,3553,5335,5533,

的最大值5533.

19.等腰直角三角形

本题考查非负性，勾股定理的逆定理，根据非负性，求出4,6,。的值，再利用勾股定理逆定理进行求

解即可.

解：:Ja-1+-血)=0,

Ja-1=0,1a-4=0,(c-A/2j=0,

••a-1=0,a-Z?=0,c-y/2.=0,

••a=l,a=>=l,c=,

V12+12=(V2)\

a2+b2=c2，

又：a=b,

.,•以a,6,c为边长的三角形的形状是等腰直角三角形；

故答案为：等腰直角三角形.

20.2013或-2015

本题考查了相反数，倒数，绝对值，根