17.3.1 一次函数 华师大版八年级数学下册课件_第1页
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17.3一次函数第17章函数及其图象1.一次函数情景导入一小明暑假第一次去北京.汽车驶上A

地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95千米/时.已知A

地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A

地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自已距北京的路程.新课探究二分析汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化要想找出这两个变化着的量之间的关系，并据此得出相应的值.先找出问题中的变量并用字母表示，再探求变量之间的函数关系式.设汽车在高速公路上的行驶时间为t

小时，汽车距北京的路程为s

千米，则不难得到s

与t

之间的函数关系式：s=570–95t.弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米.在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米.求这个函数关系式.解因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米，所以挂x

千克重物时弹簧伸长0.3x

厘米，又因不挂重物时弹簧的长度为6厘米，所以挂x

千克重物时弹簧的长度为（0.3x+6）厘米，即有y=0.3x+6上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y=kx+b

的形式，其中k、b

是常数，k≠0.

特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数.前两节所看到的函数中，哪些是一次函数？随堂练习三1.下列说法中不正确的是（）.A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数D2.矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（）.A.y=–x+25 B.y=x+25C.y=–x+50D.y=x+50A课堂小结四函数的关系式是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y=kx+b

的形式，其中k、b

是常数，k≠0.

特别地，当b=0时

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