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小學五年级数學上册复习知识點归纳總結第一單元小数乘法1.小数乘法计算措施:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就從积的右边起数出几位點上小数點。注意:(1)计算成果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够時,要用0占位。(2)计算小数加減法先把小数點對齐,再把相似数位上的数相加。(3)计算小数乘法末尾對齐,按整数乘法法则進行计算。(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法時,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾對齐。2、一种数(0除外)乘不小于1的数,积比本来的数大;

一种数(0除外)乘不不小于1的数,积比本来的数小。3、求积的近似数:先求出积,在根据需规定近似数。求近似数的措施一般有三种:⑴四舍五入法(常用);⑵進一法;⑶去尾法。後两种多用于处理实际問題求近似数中。4、计算钱数,保留两位小数,表达精确到分。保留一位小数,表达精确到角。5、小数四则运算次序跟整数四则运算次序是同样的。(只有同级运算,從左到右依次计算;两级均有,先乘除後加減;有括号,先算括号裏面。)6、运算定律和性质:措施1、看(观测算式)2、想(思索能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)整数乘法的互换律、結合律和分派律,同样合用于小数乘法。常見乘法计算(敏感数字):25×4=100

125×8=1000加法互换律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法互换律:a×b=b×a乘法結合律:三個数相乘,先把前两個数相乘,再和最终一种数相乘,或先把後两個数相乘,再和第一种数相乘,积不变.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律:两個数的和(或者差)同一种数相乘,可以先把這两個数(或者被減数与減数)分别同這個数相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c減法性质:從一种数裏持续減去两個数,我們可以減去两個減数的和,或者互换两個減数的位置。a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b除法性质:從一种数裏持续除数两個数,我們可以除以两個除数的积,或者互换两個除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括号:加減(乘除)混合時,括号前是加号(乘号)的,去掉括号後,括号内的符号不变号;括号前是減号(除法)的,去掉括号後,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b÷c)=ab÷ca÷(b÷c)=a÷b×c加法互换律:加法結合律乘法互换律:乘法結合律:

0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8加法互换律与結合律加法互换律与結合律6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.8乘法分派律(提取式)1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.6乘法分派律(添项)99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5数字换加法数字换減法数字换乘法4.5×10299×2.65.6×125減法1減法2減法352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-(1.9+2.63)连除1连除2连除33200÷2.5÷0.4370÷2.5÷3.7210÷(12.5×2.1)同级运算中,第一种数不動,背面的数可以带著符号搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷0.2×0.4290×2.5÷0.29第二單元位置1、数對:一般由两個数构成。

作用:数對可以表达物体的位置,也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

3、数對表达位置的措施:先表达列,再表达行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔開。例如:在方格图(平面直角坐標系)中用数對(3,5)表达(第三列,第五行)。

注:(1)在平面直角坐標系中X轴上(横轴)的坐標表达列,y轴上(竖轴)的坐標表达行。如:数對(3,2)表达第三列,第二行。

4、两個数對,前一种数相似,阐明它們所示物体位置在同一列上。

如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5、两個数對,後一种数相似,阐明它們所示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上6、图形平移变化规律:

(1)图形向左平移,行数不变,列数減去平移的格数;图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。

(2)图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数;图形向下平移,列数不变,行数減去平移的格数。第三單元小数除法1、小数除以整数的计算措施:小数除以整数,按整数除法的措施清除,商的小数點要和被除数的小数點對齐。整数部分不够除,商0,點上小数點。假如有余数,要添0再除。2、除数是小数的除法的计算措施:先将除数和被除数扩大相似的倍数(把小数點向右移動相似的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则進行计算。注意:向右移動小数點時,假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同步乘或除以同一种数(0除外),商不变。②除数不变,被除数乘或除以几,商伴随乘或除以几。③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。④被除数不小于除数,商就不小于1;被除数不不小于除数,商就不不小于1。⑤一种非0的数除以不小于1的数,商就不不小于被除数;一种非0的数除以不不小于1的数,商就不小于被除数。⑥积不变性质:一种因数乘一种数,另一种除以同一种数(0除外),积不变。⑦一种因数不变,另一种数乘几,积就乘几。⑧一种因数不变,另一种因数除以几,积就除以几。4、求商時有時也需规定近似数。措施三种。

取商的近似数時,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然後用四舍五入的措施取近似数。没有规定期,除不尽的一般保留两位小数。5、一种数的小数部分,從某一位起,一种数字或者几种数字依次不停反复出現,這样的小数叫做循环小数。

一种循环小数的小数部分,依次不停反复出現的数字,叫循环节。如6.3232……的循环节是32,注意不是23一定要是第一次反复出現的数字是3在前2在後反复出現!6、循环小数的记法:(1)用省略号表达。写出两個完整的循环节,加省略号。如:3.55…,2.0321321…(2)简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆點。如0.36,2.587循环小数是無限小数,無限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是無限的小

数,叫做無限小数。無限小数分為無限循环小数和無限不循环小数。第四單元也許性1、也許性:

無论在什么状况下都會发生的事件,是“一定”會发生的事件;在任何状况下都不會发生的事件,是“不也許”发生的事件;在某种状况下會发生,而在其他状况下不會发生的事件,是“也許”會发生的事件。

2、也許性的大小:

在也許发生的事件中,假如出現该事件的状况较多,我們就說该事件发生的也許性较大;假如出現该事件的状况较少,我們就說该事件发生的也許性较小。

3、游戏规则的公平性:

公平性就是只参与游戏活動的每一种對象获胜的也許性是相等的。第五單元简易方程1、在具有字母的式子裏,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、減号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a²,a²讀作a的平方

2a表达a+a或2×a(1a=a這裏的“1”我們不写)3、方程:具有未知数的等式称為方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数,两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理:天平平衡。等式性质一:方程两边同步加上或減去同一种数,左右两边仍然相等。等式性质二:方程两边同步乘或除以同一种不為0数,左右两边仍然相等。5、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。6、方程的检查過程:方程左边=方程右边7、方程的解是一种数;

解方程式是一种计算過程。

因此,X=…是方程的解。常見的等量关系:①旅程=速度×時间②工作總量=工作效率×工作時间③總价=單价×数量列方程处理問題措施环节:1、讀題、分析題意(從规定入手)。【找出已知信息(包括隐含信息剔除無用信息)和未知(即规定信息);注意單位与否一致;不一致先转化】2、解:设未知数。【有两個未知数,一般设小的那個,另一种用含设的未知数的关系式表达。】3、思索并列出方程。【根据題意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】4、解方程。5、检查反思後作答。第五單元多边形的面积1、長方形周長=(長+宽)×2

字母公式:C=(a+b)×2長方形面积=長×宽

字母公式:S=ab2、正方形周長=边長×4

字母公式:C=4a正方形面积=边長×边長

字母公式:S=a23、平行四边形的面积=底×高

字母公式:S=ah4、三角形的面积=底×高÷2

字母公式:S=ah÷2(三角形的底=面积×2÷高;三角形的高=面积×2÷底)

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式:S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底))注明:求三角形的底或高和梯形的上下底或高時,可根据公式列方程求解。這样轻易列出方程,也好理解。6、三角形面积公式推导:

平行四边形可以转化成一种長方形;

两個完全同样的三角形可以拼成一种平行四边形,長方形的長相称于平行四边形的底;長方形的宽相称于平行四边形的高;由于長方形面积=長×宽,因此平行四边形面积=底×高,長方形的面积等于平行四边形的面积。

平行四边形的底相称于三角形的底;平行四边形的高相称于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。7、两個完全同样的梯形可以拼成一种平行四边形。平行四边形的底相称于梯形的上下底之和;平行四边形的高相称于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,由于平行四边形面积=底×高,因此梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。9、長方形框架拉成平行四边形,周長不变,面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数:

(顶层根数+底层根数)×层数÷2

11、组合图形的面积:【措施:分割法或割补法或剪移(旋转)拼,转化成已學的简朴图形,通過加、減進行计算。】12、常見计量單位及進率長度單位:(從大到小)仟米(km)----米(m)----分米(dm)----厘米(cm)----毫米(mm)面积單位:(從大到小)平方仟米(km)----公顷----平方米(m)----平方分米(dm)----平方厘米(cm)----平方毫米(mm)质量單位:(從大到小)吨(t)----公斤(kg)----克(g)時间單位:(從大到小)時----分----秒第七單元数學广角--植树問題1、措施:化大為小或化繁為简,画图,列表,再總結应用2、植树問題:(1)、两端要栽:间隔数=總長÷间距;

總長=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;

间隔数=棵数-1

(类似問題有:竖電线杆,两端插旗......)(2)、两端不栽:间隔数=總長÷间距;

總長=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;

间隔数=棵数+1(类似問題有:锯木頭,剪铁丝......)(3)、一端栽一端不栽:间隔数=總長÷间距;

總長=间距×间隔数;

棵数=间隔数;

间隔数=棵数(类似問題有:敲钟听声,上楼時间.....)3、锯木問題:

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