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1/38[高考导航]第四章平面向量、数系扩充与复数引入知识点考纲下载平面向量实际背景及基本概念1.了解向量实际背景.2.了解平面向量概念及两个向量相等含义,了解向量几何表示.向量线性运算1.掌握向量加法、减法运算,了解其几何意义.2.掌握向量数乘运算及其几何意义,了解两个向量共线含义.3.了解向量线性运算性质及其几何意义.平面向量基本定理及坐标表示1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量加法、减法与数乘运算.4.了解用坐标表示平面向量共线条件.2/38第四章平面向量、数系扩充与复数引入知识点考纲下载平面向量数量积及向量应用1.了解平面向量数量积含义及其物理意义.2.了解平面向量数量积与向量投影关系.3.掌握数量积坐标表示式,会进行平面向量数量积运算.4.能利用数量积表示两个向量夹角,会用数量积判断两个平面向量垂直关系.5.会用向量方法处理一些简单平面几何问题.6.会用向量方法处理简单力学问题与其它一些实际问题.3/38第四章平面向量、数系扩充与复数引入知识点考纲下载复
数1.了解复数基本概念,了解复数相等充要条件.2.了解复数代数表示法及其几何意义;能将代数形式复数在复平面上用点或向量表示,并能将复平面上点或向量所对应复数用代数形式表示.3.能进行复数代数形式四则运算,了解两个详细复数相加、相减几何意义.4/38第1讲平面向量概念及线性运算第四章平面向量、数系扩充与复数引入5/38方向长度(或模)01个单位相反相同相反6/382.向量线性运算向量运算定
义法则(或几何意义)运算律加
法求两个向量和运算交换律:a+b=________;结合律:(a+b)+c=__________________减
法求a与b相反向量-b和运算a-b=a+(-b)b+aa+(b+c)7/38向量运算定
义法则(或几何意义)运算律数
乘求实数λ与向量a积运算|λa|=____________,当λ>0时,λa与a方向________;当λ<0时,λa与a方向________;当λ=0时,λa=______λ(μa)=_________________;(λ+μ)a=_______________;λ(a+b)=______________|λ||a|相同相反0(λμ)a
λa+μaλa+λb8/38b=λa9/3810/3811/38A12/38A13/38D14/38b-a-a-b15/38D16/3817/3818/38D19/3820/3821/38A22/3823/3824/38C25/38A26/3827/3828/
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