探索三角形全等的条件（第4课时）课件北师大版七年级数学下册

第四章三角形3.探索三角形全等的条件第4课时

全等三角形的性质与判定的综合应用北师大数学七年级（下）目录壹教学目标肆结束新课叁课堂小结贰新知探究教学目标1.能综合运用全等三角形的性质和判定条件（SAS、SSS、ASA、AAS）解决复杂几何问题。。3.提升几何推理能力，规范书写推理过程。2.掌握通过隐含条件（平行线、对顶角等）辅助证明全等的思路。北师大数学七年级（下）情景引入观察下面两座桥梁，任意框出两个三角形，如何验证两座桥梁的三角形结构完全相同？北师大数学七年级（下）情景引入要判定两个三角形是否全等，就要用到前面我们学习的三角形全等的判定条件。三角形全等的判定条件有哪些？全等三角形有哪些性质？北师大数学七年级（下）情景引入要判定两个三角形是否全等的条件已知条件两个三角形是否全等判断依据符号三条边两角一边两角及其夹边两角及其中一角的对边两边一角两边及其夹角两边及其中一边的对角三个角是边边边SSS是角边角ASA是角角边AAS是边角边SAS否无无否无无北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：判定三角形全等.如下图，AB//CD，并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗？请说明理由。北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：判定三角形全等.分析：要判定两个三角形是否全等，我们注意到两个三角形有一条公共边，另有一组等边，即这两个三角形有两组等边。因此要判定这两个三角形是否全等，根据三角形全等的判定条件，只要找到这两组等边的夹角相等即可。北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：判定三角形全等

.北师大数学七年级（下）新知探究....知识点1：判定三角形全等.如下图，AC与BD相交于点O,且OA=OB,OC=OD。（1）△AOD与△BOC全等吗？请说明理由。（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：判定三角形全等

.北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：判定三角形全等

.北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在BD上，且DF＝BE，连接AE，CF，且AE∥CF．（1）试说明△ABE≌△CDF；（2）连接AF，CE，试判断AF与CE有怎样的数量关系，并说明理由．北师大数学七年级（下）新知探究知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用

.北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：判定三角形全等

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，D为BC边上一点（不与点B，C重合），连接CE．（1）如图1，若∠BAC＝60°，求证：AC＝CD+CE；（2）如图2，若∠BAC＝90°，探究线段BD、CD、DE之间的数量关系，并说明理由.北师大数学七年级（下）新知探究知识点1：判定三角形全等

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用

北师大数学七年级（下）新知探究

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；北师大数学七年级（下）新知探究

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究....知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC＝2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和.北师大数学七年级（下）新知探究

.知识点2：全等三角形性质和判定的综合应用北师大数学七年级（下）新知探究....回顾∙反思..说明一个结论正确与否时，需要给出充分的理由，你时如何找到说理思路的？对此你积累了哪些经验？北师大数学七年级（下）新知探究随堂练习完