沪教版六年级数学(上)-沪教版六年级数学上册

六年级数学（上）目录

第一章数的整除

第一周1.1整数与整除的意义7.3能被2,5整除的数.............................1

第二周1.4素数、合数与分解素因数............................................5

第三周1.5公因数与最大公因数（1）T.6公倍数与最小公倍数.....................9

一月一考第一章数的整除.....................................................13

第二章分数

第四周2,1分数与除法（1）-2.2分数的基本性质（2）...........................17

第五周2.2分数的基本性质（3）-2.3分数的大小比较..............................21

第六周2.4分数的加减法（1）-（3）.....................................25

第七周2.4分数的加减法（4）-（5）.....................................29

一月一考第二章分数（2.1分数与除法-2.4分数的加减法）......................33

第八周2.5分数的乘法-2.6分数的除法.........................................37

第九周2.7分数与小数的互化-2.8分数、小数的四则运算（2）...................41

第十周2.8分数、小数的四则运算（3）-2.9分数运算的应用......................45

一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用）.....................49

第三章比和比例

第H--周3.1比的意义-3.2比的基本性质........................................53

第十二周3.3比例-3.4百分比的意义............................................57

第十三周3.5百分比的应用（1）-3.5百分比的应用（3）..........................61

第十四周3.5百分比的应用（4）-3.6等可能事件.................................65

一月一考第三章比和比例.....................................................69

第四章圆和扇形

第十五周4.1圆的周长-4.3圆的面积（1）......................................73

第十六周4.3圆的面积（2）-4.4扇形的面积.....................................77

一月一考第四章圆和扇形.....................................................81

期中测试.......................................................................85

期末测试.......................................................................89

参考答案.......................................................................93

第一章数的整除

1.1整数与整除的意义一1.3能被2,5整除的数

一、填空题（每题3分，共30分）

I.最小的自然数是，小于3的自然数是

2.最小的正整数是，小于4的正整数是

3.20以内能被3整除的数有

4.15的因数有，100以内15的倍数有.

5.24的因数有

6.个位上是的整数都能被5整除.

7.523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.

8.不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个.

9.两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数

的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.

10.1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.

二、选择题（每题4分，共16分）

11.下列算式中表示整除的算式是.................（）

（A）0.84-0.4=2；（B）16+3=5....1；

（C）24-1=2：（D）84-16=0.5.

12.下列说法中正确的是.........................（）

（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数;

（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身.

13.下列说法中错误的是..........................（）

（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；

（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；

（C）能被5整除的数一定能被10整除；

（D）能被10整除的数一定能被5整除；

14.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是.....（）

（A）⑵（B）15；

（C）2；（D）130.

三、简答题

15.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）

-200、17、-6、0、1.23.、2006、-19.6、9、

负整数自然数整数

能被10整除的数:

20.把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）

36、90、75、102.10、20、290、985.

2的倍数5的倍数

既是2的倍数又是5的倍数的数

21.如果是一个奇数，那么与相邻的两个偶数是：.（6分）

22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求

（1）3口2能被3整除，则口中可填入

（2）32口既能被3整除，乂能被2整除，则口中可填入

（3）口3口能同时被2,3.5整除，则这个三位数可能是

1.4素数、合数与分解素因数

一、填空题（每空1分，共24分）

1.素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.

2.1到20的正整数中，素数有

3.1既不是也不是,唯一的一个既是偶数又是素数的数是

4.36的全部素因数是

5.分解素因数12=,12的因数是

6.把24分解素因数得,24的因数是

7.24和32公有的素因数有,公有的因数有

8.18的因数有,其中奇数有，偶数有，

素数有，合数有,最小的奇素数是，最小的合数

是.

9.把51分解素因数得,把91分解素因数得

10.把10表示成不同素数的和为

二、选择题（16分）

II.下列说法中正确的是.........................（）

（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；

（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.

12.两个素数相乘的积一定是.....................（）

（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.

13.A=2X2X3X5,B=2X2X3X7,A与B相同的素因数是.....()

(A)2；(B)2和3；

(C)2.3,5,7：(D)2,2和3.

14.下列是12的素因数的是...................()

(A)1,2,3,4；(B)2,3；

(C)2,2,3；(D)1,2,3,4,6,12.

三、解答题

15.把1到20的正整数按要求填入下图（12分）

16.判断39、51.57、97是素数还是合数.（8分）

17.分解素因数（12分）

（1）用“树枝分解法”分解素因数:46.30、52；

（2）用“短除法”分解素因数:72.84.40.

18.把下列数按要求填入下图（8分）

1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97

19.分解素因数（6分）

326075

20.在下列三个口中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6

分）

□+□+□=50

21.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680,问这四个小朋

友的年龄各是多少岁？（8分）

1.5公因数与最大公因数一1.6公倍数与最小公倍数

一、填空题（每空2分，28分）

1.如果两数互素，它们的最大公因数就是

2.两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数

的

3.两个数的最大公因数是1,这两个数叫做

4.15和22的最大公因数是，所以15和22互素数（填“是”或

“不是”）.

5.甲数=2X2X3,乙数=2X3X3,甲数和乙数的最大公因数是

6.16和20的最小公倍数是，7和28的最小公倍数是

7.4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.

8.20以内的正整数中,3的倍数有

9.50以内的正整数中，3和5的公倍数有

10.5和15的最大公因数是,最小公倍数是

二、选择题(16分)

11.下列每组数中的两个数不是互素的是..........................()

(A)5和6;(B)21和9;(C)7和11;(D)25和26.

12.下列每组数中的两个数是互素数的是.........................()

(A)35和36;⑴〉27和36;(C)7和21;(D)78和26.

13.甲数=2X3X5,乙数=7X11,甲数和乙数的最大公因数是....()

(A)甲数；(B)乙数；(C)1；(D)没有.

14.下列说法中正确的是.........................()

(A)5和6的最小公倍数是1；

(B)21和9的最小公倍数是21X9：

(C)7和11没有最小公倍数；

(D)甲数=2X2X3,乙数=2X3X3,甲数和乙数的最小公倍数是2X2X3X3.

三、填图题

15.按要求完成下图(8分)

四、解答题

16.求下列各题中两数的最大公因数(8分)

(1)36和48(2)42和56

17.求下列各题中两数的最大公因数（12分）

(1)45和75(2)36和90(3)48和72

18求下列各题中两数的最小公倍数（12分）

(1)8和12；(2)42和14；(3)16和24.

19.求下列每组数最大公因数和最小公倍数.（10分）

(1)15和65(2)24和30

20.6年级I班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6

年级1班的学生人数.（6分）

21.（附加题）（1（）分）已知甲数=2X3X5XA,乙数=2X3X7XA,甲乙两数的最大公

因数是30,求甲乙两数的最小公倍数.

第一章数的整除

一、（90分钟，满分100分）

填空题（每小题3分，满分36分）

1.在能够被2整除的两位数中，最小的是.

2.和统称为自然数.

3.12和3,其中是的因数，是的倍数.

4.写出2个能被5整除的两位数：.

5.写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：

6.写出2个2位数的素数：

7.在11到20的整数中,合数有:

8.分解素因数:24=

9.8和12的最大公因数是

10.18和30的最大公因数是

11.3和15的最小公倍数是

12.已知A=2X2X3X5,B=2X3X3X7,则A.B的最小公倍数是，最大公

因数是

二、选择题(每题3分，满分12分)

13.对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是................()

(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；

(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.

14.下列说法中，正确的是.......................................()

(A)l是素数；(B)l是合数；

(C)l既是素数又是合数；(D)l既不是素数也不是合数.

15.下列说法中，正确的是.......................................()

(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；

(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.

16.下列各式中表示分解素因数的式子是...........................：)

(A)2X3=6；(B)28=2X2X7；

(C)12=4X3X1；(D)30=5X6.

三、解答题(17、18题每题6分，19〜23题每题8分，满分52分)

17.分解素因数.

(1)12()(2)238

18.写出下列各数的所有约数.

(1)6(2)105

19.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.

(1)12和18(2)24和36

20.写出最小的8个不同的素数.

21.写出最小的8个不同的合数.

22.在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素?

23.求两个自然数，使它们的和为84,它们的最大公约数为12.

24.（附加题10分）

<1）有A、B、C、D四个数，已如A、C的最大公因数是72,B、D的最大公因数

是90,这四个数的最大公因数是多少？

(2)某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65

本，平均分发给每个同学后还剩2本;若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.

这个班最多有多少名同学？

第二章分数

2.1分数与除法一2.2分数的基本性质(2)

一、填空题(20分)

31

个

是8个,是

5--5

II

2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是—数;如果不能够整除,那么结果

可以用小数表示,还可以在—数表示.

3.用分数表示除法的商：5・13=:13+5=.

4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是___米.(用分数表示).

5.根据商的不变性有：□二295二(2X3)+(5X)=□.

6.右图中的阴影部分分别占圆的

这些分数—.

8.把一个分数的分子与分母的约去

的过程,称为.

9.分数、、中，最简分数是

10.六⑴班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的

二女同学人数是男同学人数的一

二、选择题（16分）

11.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（)

(4)1个:仍）2个：（。3个：（。）4个.

12.在中，和相等的分数是（）.

155

(A)(C)—：(D)

252515

13.下列说法中，正确的是（）.

（4）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变；

（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;

（C）—=---------（〃？工0）;

bb+m

CD）5含有10个1.

5

14.100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）

1143

（A）—：（£?）-；（C）-：（D）

4554

三、解答题

15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几？（9分）

16.小丽要把一根5米长的绳子，平均分成4段，那么每段是全长的几分之几?每段长

是多少米？（9分）

17.在数轴上画出分数，，所对应的点.（12分）

0123

18.把口和□分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.（10分）

19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.（12分）

12387119

16595*4，而'记

20.一条公路长1500米，己修好900米，还需修全长的几分之几？（12分）

21.（附加题1（）分）如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形

分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？

2.2分数的基本性质⑶一2.3分数的大小比较

一、填空题（20分）

1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20

人.那么，

不及格人数占全班人数的几分之儿;

优良人数占全班人数的几分之几_____；

不及格人数是及格人数的几分之几.

2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几.

3.小明今年12岁，小杰比他大3岁，三年后，小明年龄是小杰年龄的几分之几

*

4.一台冰箱原价是2500元，现在削价250元供应，现价是原价的几分之几

5.比较下列同分母分数的大小：-

9

2613394

6.比较下列异分母分数的大小：二

37'24——8,25—15

7.把3二，5二和7，通分得：3-=5；-=;7-=.

479479

8.写出大于,而小于上的一个分数.

32

34

9.己知则支可以是，x的取值可以有个.

10.在9二36,45上45中，最小的一个分数是______.

13485070

二、选择题（12分）

11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本，下列说法正确的是

（）

1,x

（A）故事书占一；（B）科技书占一；

815

OIC

（C）科技书是故事书的2；（D）科技书是故事书的

158

13

12.分数-与二通分时，公分母只需取（）

35

(A)5；(8)6；(C)15；(D)30.

13.下列各式中正确的是（）

2355

(zA)—>—;(zB);

131367

—23

CzD)—

1236154

23

14.小明抄写一篇课文用£小时，小杰抄同样的课文用了三小时，小明比小杰的速度

35

()

（A）快；（8）慢；（C）一样;（。）无法确定.

三、解答题

15.填表：六年级（4）班学生视力情况调查结果（12分）

视力情况人数占该班人数的几分之几

0.1—0.23

0.3—0.45

0.5—0.612

0.7—0.814

0.9—1.010

1.0以上6

16.某初级中学男女生人数情况如图，看图回答：(1)男生人数是全校学生数的几分

之几？(2)女生人数是男生人数的几分之几？(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分

之几？(4)九年级的女生数是全校女生数的儿分之几？(12分)

17.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小:（12分）

53823513

⑴工和二;⑵二和f二；⑶77和二;

124721137

18.写出在和之间且分母是9的所有的最简分数.（8分）

19.比较三个数的大小:（12分）

/、31754

(1)—,—;⑶

42106,5，12

20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果，他俩谁买的苹果便

宜一些？（12分）

21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（对角相乘法）：

分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母:哪个分子乘得的积大,这个分数就

2323

大.比如：比较一与-的大小.因为2x5<3x13,所以一〈一.请用这种方法比较两个分

135135

3453

数的大小：——;—

22334948

(2).观察:

①你能总结出什么规律？

1+1_22+1_33+1_4

②比较-----与-----的大小.

-

2005200622+1-33+T-44+T5

2.4分数的加减法(1)一(3)

一、填空题(20分)

1.,

C20051

2.=—I—=.

2006200624

3.,,

4.在分数中，其中真分数,是假分数是，带分数是.

5.一个带分数的整数部分分数是2部,分是，写成假分数是.

6.比较大小：，4.

7.以7为分母的真分数有;比分数小的最大整数是

8.,

9.,

10,,

二、选择题(12分)

11.下列运算正确的是.........................()

112111

(A)—i—=一；------=—•(C)------=—(D)

3251871T213212~3~6

12.下列说法中正确的是.........................（）

（A）假分数的值大于1;（B）真分数一定是最简分数;

（C）假分数一定不是整数;（D）假分数的值一定不小于1.

13.下列分数中介于整数5与6之间的是()

232323

(A)(B)(D)

y~67

14.下列比较大小正确的是.........................（）

(A)3僦三(B)1—(-----)>一；

67236

211)

(C)3-2->1；(D)3—+5—+—<10.

33123

三、解答题

15.先通分，再加减（12分）

（1）.（2）.（3）.

16.小明带若干元钱去超市购物，他用其中的口买图书，用其中的口买零食，剩

下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的儿分之儿？（10分）

17•化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分）

(1).(2).

(3).2------(4).

2006

55123

(5).(6).

yTF

18.用分数表示下列数轴上的点A.B.C所表示的数.（6分）

B

11:1i1119.

0123

19.如果是真分数，求整数的值.（5分）

20.比较与的大小.（5分）

21.计算（18分）

65r711

(1).-+—(2).2—4-——

5699

31+117

(3).(4).

J7

(5).2—+4—+3o—(6).

111111326

22.（附加题10分）

（1）.数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边个单位，求点B表示的数.

（2）.以16为分母的最大真分数是,最小真分数是,最简真分数

是,所有以16为分母的最简真分数的和是

2.4分数的加减法（4）-（5）

一、填空题（20分）

1.1—.

2.

3.比较大小：.

4.六年级一班男生是全班总人数的，则女生是全班总人数的

5.小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了米.

6.用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是元.

7.比小的数是

8.与的和是5的数是

9.方程的解是

10.一个数加上等于10,这个数是.

二、选择题（16分）

11.甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的.........（）

（A）甲的速度快；（B）乙的速度快；

（C）两人速度一样快；（D）不能确定.

12.甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了息工作量的，乙实际完成了总工作

量的，则下列说法正确的是..........................（）

（A）二人没有完成工作任务；（B）二人止好完成工作任务；

（C）二人超额完成了工作任务；（D）不可能确定.

13.一个数与的差是，设这个数为y,则下面列方程正确的是…（）

2121

（A）52—=y；（B））：—5—=2—；

35,35

（C）y+5-=2—；（D）y=5-+2—.

.3535

14.已知，则下列说法正确的.......（）

（A）x>y（B）x<y（C）x=y（D）x、y的大小不能确定

三、解答题

15.星期天小明用了小时打篮球，小李用了小时打篮球，问小明比小李多用了多少

时间打篮球？（8分）

16.一块科技试验田中，亩用来培育水稻，亩用来培育水果，问用来培育水稻与

水果的总亩数是多少？（8分）

17.某班学生的参加了科技兴趣小组，另有班级学生的参加了体育兴趣小组,

问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）

18.在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分

3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）

19.解方程(15分)

(1).^+2-=3-；(2).x--=2~；

7753

(3).

20.口正好是一个数与□的差，这个数是多少？（8分）

21.一个数减去的差同与的和相等，这个数是多少？（9分）

23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的用来种水果，第二试验组想

用其中的用来种花木，第三试验组想用其中的种玉米，试问他们的计划能否实行？

为什么？

第二章分数

（2.1分数与除法一2.4分数的加减法）

90分钟,100分

一、填空题（12X2分二24分）

1.用分数表示除法的商：12+17=.

2.写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.

)

3.一段公路5千米，8天修完，平均每天修千米，每天修这段公路的.

4..

5.分数、、中，最简分数是

6.计算：，

7.计算：,•

8.计算：，

9.某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_____.

10.比较大小：］3、10（填，'或“<”）

4—12

35

11.若一<x<—，且才是分母为48的最简分数，则x=.

46

131215

12.加工同样多的零件,王师傅用了—小时,张师傅用了—小时,李师傅用了—小

141316

时,—师傅最快.

二、选择题（4X3分二12分）

13.下列说法中正确的是（）

（A）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数;

（3）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数，这个分数一定是最简分数；

（C）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数；

138

如

所以

D因3z\&2-->-

9)>9,299

14.下列各数中，大于且小于的数是（）

54

(A)—;(B)—;(C)—;

1213l1zC⑺*

15.下列算式中，结果与相等的是()

I3

(A)-3+0.7;(B)1-+(().3+0.7)+-;

44

(C)li4---(0.3+0.7);①)11---(0.3+0.7);

4444

16.一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占

()

]_7（D）

(A)(B)y；(Q1

76

三、解答题

17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.

2S12

A点表示的数为一，B点表示的数为4,C点表示的数为一，D点表示的数为一.（8分）

345

01234

18.先通分，再比较每组中分数的大小.（9分）

517II74218

⑴一和rn——(2)——和Xn——(3)一、一和n一

824181291545

19.计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）

5

(I)-+-；(2)--

35612

7I

(3)4--2-(4)7-+3-

8832

1f35/、c1J2

(5)4-+2----------(6)3——2-+-

2I4121829

20.小萍找来三根铁丝做手工作'k第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长

度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）

21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示，求80〜100分的人数占全班人数的几

分之几?不及格人数占全班人数的几分之几？（7分）

成绩80-10060〜7960分以下

人数25203

22.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之儿？（7分）

23.一根竹竿长3.5米，插入河底泥中米，露出水面米，这条河水深多少米？（8分）

24.（附加题10分）一个分数的分子，分母相差3,如果分子、分母同时加上13后，可

约简成，求原分数.

2.5分数的乘法一2.6分数的除法

一、填空题（每空1分，20分）

1.(1)(2)

(2)

125

一x—(2)—x—=

131337

129157

4.(1)—x——(2)—x—

1314468

5.(1)(2)

(3)

6.比较大小：（1）(2)

7.没有倒数,的倒数是

8.(1)(2)

9.(1)(2)

10.方程的解是

二、选择题（16分）

11.下列计算结果正确的是.........................（）

2316/、5“5

（zA）—x—=——；（B）——x26=—；

3824132

325917

（C）二xl—=l；（D）—x——=.

231310020

12.下列说法中正确的是................................（）

（A）任何一个数都有倒数；（B）的倒数是3；

3

（C）任何正整数的倒数都小于1；（D）乘积为1的两个数互为倒数.

13.一个数的是,求这个数.下列列式正确的是)

23233223

(A)—x2—；（B）一+2一；（C）2—+一；（D）一+2—.

37377337

14.小丽用小时行了千米，小明用小时行了千米，下列说法正确的

是)

（A）小丽的平均运度较快;（B）小明的平均速度较快;

（D）小明比小丽每小时多行,千米.

（C）两人平均速度一样快;

4

解答题

15.计算（12分）

(1).(2).2-x3(3).—x3-

373124

16.（12分）

（1）求7个是多少？

（2）求的5倍是多少？

（3）.求边长为cm的正方形的周长