沪教版五年级数学上册第三单元《统计》教案

沪教版五年级数学上册第三单元《统计》教案

平均数

1.教学目标

1、了解平均数的概念:将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数

叫做这组数值的平均数。

2、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

3、经历观察思考的过程，感受平均数的统计意义。

2.教学重点/难点

能熟练找出样本资料的总数和个数，并能够理解平均数=总和+个数.

能熟练找出样本资料的总数和个数。

3.教学用具

教学课件

4.标签

।教学过程

一、新课导入

1.情境引入

⑴师：前几天，学校进行了教师运动会，我们一起去看一看吧！

师：打靶比赛时，语文组派出了6名老师，数学组派出了5名老师。

师：第一轮，语文老师得分7环，数学老师得分9分，这一轮谁比较厉害？

生：数学老师比较厉害。

师：第二轮，语文老师得了10分，数学老师得了9分，这一轮谁比较厉害？

生：语文老师比较厉害。

师：到底谁比较厉害，接着往下看。（出示完整数据）

123456

语文

71C6769

老师

数学

99589

老师

师：这回该怎么比？

预设1

生1:可以比总数，看看哪组得分高。

生2：比总数的话不公平，因为数学组的人数比语文组少，所以应该比平均数。

预设2：

生：可以比平均数

师：那可不可以比总数呢？

生：比总数的话不公平，因为数学组的人数比语文组少，所以应该比平均数。

二、揭示课题

师：今天这节课我们就来研究一下平均数（板书）。

三、新课探究

探究一、算术平均数的意义算术平均数的计算方法

师：语文老师和数学老师的平均得分应该怎么求呢？

学生尝试计算

汇报交流

生：语文老师：（7+10+6+7+6+9）+6=7.5（环）

数学老师：（9+9+5+84-9）4-5=8（环）

师：为什么语文老师除以6,而数学老师除以5呢？

生：因为语文老师有6人，而数学老师有5人。

师：那应该怎么计算平均数？

生：先把总利求出来，再除以人数就可以了。

小结：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均

数。

平均数=总和+个数（板书）

平均成绩能反映这一组的总体水平

探究二、平均数的取值范围

师：英语老师派出了6名,成绩如下图所示（865476）

（插入条形统计图）

请你先估计一下，英语老师的平均得分大约是多少？

学生猜测：6、5.5、6.5……

追问：可能大于8吗？

生：不可能，因为最多的只有8,平均分不可能超过8.

师：那会不会小于4呢？

生：不可能，最少的都有4,平均分怎么可能低于4.

师：所以，英语老师的平均得分在那两个数之间。

生：4和8之间。

计算验证

师：计算一下，看看是不是这样。

汇报验证结果。

小结：平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

四、课内练习

1.选择题

（1）游泳池的水温在7时、10时、13时、16时各测得水温分别是24.5。27℃、

29℃、25.5℃,这一天白天的平均水温是（）℃.

①20②26.5③30

（2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人,

国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（）

①（1300+5700）+2@（1300+5700"3（3）（1300+5700+5700）

+3

2.判断题游泳池问题

（1号泳池）小胖的身高是135厘米，他在平均水深是120厘米的游泳池中学习

游泳会遇到危险吗？

师：所以小胖如果去这个游泳池的话就可能会发生危险。于是那么去了2号游泳

池。

（2号泳池）参加游泳培训的同学平均身高是3500px,他们在水深130cm的游

泳池中学习会遇到危险吗？

师：虽然游泳池的水深都是130厘米，但由于同学有高有低，所以矮的同学还是

可能会发生危险。

3.有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g.

这篮子鸡蛋平均一个有多重？

।课堂小结

四、本课小结：

1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数

（平均数=总数+个数）。

2、平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

।课后习题

五、课后作业：

练习册第32、33页

平均数计算

平均数的计算（一）

【教学内容】九年义务教育课本小学数学五年级第一学期第34页-35页

【教学分析】

1、教材分析

本课时基于平均数的认识，进一步学习平均数的计算方法，让学生理解平均

数是个虚拟的数；通过对一组资料中出现多个相同数据的情形的处理，使学生知

道可以根据数据的情况选择不同的方法来计算平均数；学会按题目的要求对平均

数取近似数。

2、学情分析

学生已经掌握了“平均数=总数+个数”的计算方法，并知道平均数处于一组数

值的最大值与最小值之间，初步理解平均数代表一组数据整体水平。

【教学设计】

教学目标：

1、运用平均数的计算解决简单的实际问题。

2、知道在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均

数时，可能会出现小数形式

3、掌握求平均数的方法，能根据数据特点选择不同的求平均数的算法，找准总

数和相应的个数，并根据要求求出计算结果的近似数。

4、从生活实例中感受平均数的意义和不同的解法，体会数学的乐趣。

教学重点：

1、运用平均数的计算解决简单的熨际问题。

2、能根据数据的情况灵活选择不同的求平均数的算法c

教学难点：

理解在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现

小数形式。

教学过程：

一、复习引入

1、复习平均数的有关知识。

上节课我们认识了平均数，你知道怎么求平均数吗？平均数=总和+个数（板书）

评价：知道了一组数的总和、个数，我们就可以求出这组数的平均数。

2、引入：这节课我们就利用这个基本的数量关系来进行平均数的计算。

3、揭示课题：平均数的计算（一）

【教学策略：本环节复习求平均数的基本数量关系，为本节课利用数量关系解题

打下基础。】

二、探究新知

（-）了解平均数是一个虚拟的数

1、出示例1：这是上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计情况：

学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周•到周五均开放）

星期—二三四五

人数（人）4652372358

上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？（教材P34例1）

2、估一估：上周平均每天可能会有多少人到图书馆借阅图书？

预设：40多人。（平均数应该在最大值和最小值之间）

3、根据数量关系列式：（46+52+37+23+58）+5

追问：一周不是7天吗？怎么除以5?（周一到周五开放，开放5天。）

4、独立计算核对：

预设1：（46+52+37+23+58）+5预设2：（46+52+37+23+58）+5

=2164-5=2164-5

=43.2（人）=43.2（人）=43（人）

5、提问：看到这结果你有什么疑惑？

质疑：怎么会这样，人数怎么会是小数呢？

6、四人一组讨论。

7、评价及小结：这里的〃43.2人〃表示的是上周每天到学校图书馆借阅图书的平

均人数，它不是实际人数，而是一个虚拟的数，是指一组数据平均水平的代表值。

所以在使用平均数表示人数时，有可能是小数。

【教学策略：在生活情境中，让学生通过估一估答案、说说数量关系，尝试计算，

思考“43.2人〃的计算结果是否合理，通过讨论得出结论：在计算人数等实际生活

中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。因为平均数只是表示一组

数据集中趋势的代表值，是一个“虚拟”的数。平均每天有43.2人到图书馆借阅

图书，并不是每天实际有43.2人到图书馆借阅图书。】

（二）根据要求取近似值。

下表是4月-9月我校五年级学生参加“曹路社区小小志愿者〃活动的统计表，4月

-9月平均每月有几人参加"曹路社区小小志愿者”活动？（教材P34/1）

4月-9月我校五年级学生参加“曹路社区小小忐愿者〃活动情况统计表

月份456789

参加人数（人）237853

1、独立计算

2、过渡：发现求出的平均数是循环小数。

3、出示要求：如果题目要保留两位小数结果是什么？你想用什么方法？（一般

情况下不说明使用的就是四舍五入法）

4、指导答案和答句：用"小，答句中加上“大约〃。

评价：看来平均数也可能是一个循环小数，我们要根据题目的具体要求，用合适

的方法取近似数。

【教学策略：这道练习题，先要注意除数是“月份数〃，不是数据的和，加深对有

关平均数概念的理解。同时让学生了解在求平均数时，有时不能除尽，可能要根

据要求取近似值。并指导答案和答句的写法：答案要使用约等号，答句里要加上

“大约〃两个字。】

（三）根据数据特点选择不同方法求平均数

出示例题2：小胖所在小队有6人，每人分别制作了8,779,6,8个动物模型，这

一小队平均每人制作了几个动物模型？（教材P35例2）

1、独立完成

2、同桌讨论：观察这些数据，你会怎样思考？

方法一：（8+7+7+9+6+8）+6方法二：（2x8+2x7+9+6）+6

=45+6=45+6

=7.5（个）=7.5（个）

3、提问：你认为谁的方法更加简便呢？

评价：在求平均数时，我们可以根据所给数据的特点，灵活选择简便的方法。

【教学策略：求平均数，要先算出这组数据的总和，可以用各种方法计算：不一

定是用连加，可以根据数据特征使用乘法进行简便运算。让学生体会方法的多样

化和优化。】

三、巩固练习

1、独立练习：小丁丁上周在家学习的时间统计如下，小丁丁上周平均每天在家

学习多少分钟？（精确到个位）（教材P35/2）

小丁丁上周在家学习时间统计表

星期一k三四五六日

时间（分钟）45403545353560

追问：精确到个位看哪一位？（看十分位）

反馈后交流：发现数据有重复用乘法可以使计算更方便。

2、出示：五（6）班分成3组投篮球，第一组10人，共投进28个；第二组11

人,共投中33个：第三组12人，共投中32个。平均每组投进多少个？平均每

人投进多少个？

（1）出示连线题：

平均每人投进个数（28+33+32）+3

平均每组投进个数（28+33+32）+（10+11+12）

（2）小组讨论用什么数量关系列式？

（3）小结：在解平均数应用题时，一定要根据问题找准总数和个数再列式计算。

【教学策略：这题是一组对■比练习，要求学生观察比较，分析两题的数量关系，

以此让学生知道在求平均数时，一定要找准总和和相应的个数，再列式计算。】

3、解决问题：

视频后过渡：在今年世界杯中人口只有400多万的克罗地亚历史上第一次闯入决

赛，真不容易！下面看一卜克罗地亚队比赛的观众数量。

2018年俄罗斯世界杯克罗地亚队3场小组赛平均每场入场观众人数约是3.93万

人，4场淘汰赛入场观众总人数约是24.1万人。本届世界杯克罗地亚队平均每场

比赛约有入场观众多少万人？

（1）根据问题分析数量关系（独立思考一一同桌交流）

观众平均人数=总人数。比赛场数

（2）比较两个条件的不同

（3）独立列出算式

（3.93x3+24.1）+（3+4）

评价：根据乘除法之间的关系，我们就可以得到总和=平均数x个数，也就可以求

出前3场入场观众的总人数。

【教学策略：此题结合生活，借用世界杯的主题激发学习兴趣，引导学生注意这

里有部分没有直接出现总数，先要利用部分数据的平均数乘相应个数得到其中一

个总数，然后加上后面的总数，最后求平均数。】

四、总结

这节课你有什么收获？

预设：

(1)平均数是个虚拟的数；

(2)求平均数时可以根据数据特点选择方法；

(3)注意题目的条件。

五、作业布置：

练习册：P38-40

板书设计：

平均数的计算(一)

平均数=总和+个数

(46+52+37+23+58)+5(8+7+7+9+6+8)+6

=2164-5=45+6

=43.2(人)=7.5(个)

答：上周平均每天有43.2人(2x8+2x7+9+6)+6

到图书馆借阅图书。=45+6

=7.5(个)

答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。

设计意图：

本节课基于沪教版五年级第一学期第三单元平均数的内容，在掌握了平均数

计算方法、取值范围的基砧上进一步学习运用平均数的计算解决简单的实际问题。

因此教学设计主要分为复习、新授、练习三个环节。

一、复习数量关系，为学习新知做好潴备

复习环节复习了求平均数的基本数量关系，为本节课利用数量关系解题打下

基础，在后面还有题涉及到运用乘法和除法的关系。

二、学习平均数的计算，根据实际情况灵活解决问题

新授环节有三道例题，分别关注以下三个知识点，也是教学要达到的目标。

第一，了解平均数是一组数据平均水平的代表值，是一个虚拟的数。利用图书馆

借书为情境，让学生先估一估，再通过数量关系尝试计算，对平均人数“43.2人〃

的计算结果进行设疑，按理来说人数不可能会是小数，理解平均是并不是实际一

个数值，只是一组数据平均水平的代表值，从而得出结论平均数是个虚拟的数，

在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。第

二，根据要求取近似值。这个例题让学生了解在求平均数时，有时不能除尽会出

现循环小数，能要根据要求取近似值。同时提醒学生注意答案要使用约等号，答

句里要有“大约〃来规范书写格式。第三，根据数据特点选择不同方法计算平均数。

求平均数在算这组数据总和的时候不一定是用连加，可以根据数据特征使用乘法

进行简便运算，让学生体会方法的多样化和优化。

三、练习层次多样，不断拓展思维

练习环节设计分为三个层次。第一题是对新授环节第二、三题的综合，求数

据总和如果出现重复数据，可以用乘法取代加法使计算简便。数据较小、较少时

感觉两种方法会差不多，大了、多了就会产生对比感，此题的目的在此。第二题

这题是一组对比练习，要求学生根据问题观察比较，分析两题的数量关系的异同,

两个问题问的数据个数对象不同，以此让学生知道在求平均数时，一定要明确总

和和相应的个数，再列式计算。第三题借用当卜.的世界杯主题激发学习兴趣，计

算克罗地亚队在本届世界杯上所有比赛入场观众的总数时，引导学生发现这里小

组赛没有直接出现总数，先要利用小组赛的平均观众数乘比赛场数得到其中一个

总数，再加上后面淘汰赛的总数，然后除以比赛场数，最后求平均数，这题充分

考验学生对“平均数、总数、个数〃之间的关系。

平均数的计算是在理解平均数概念基础上学会灵活选择方法计算，后续继续

学习平均数的应用做好准备。

平均数的计算（二）

教学目标：

1、知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法。

教学重点与难点

重点：能根据数据的情况灵活选择不同的算法。

难点：总数、个数有变化时计算平均数的方法。

教学准备；多媒体课件

教学过程：

一、情景导入：

师：小丁丁期末考试中，语文得了96分，数学得了98分，两门功课的平均分是

多少分？

学生单独思考解答。

学生汇报交流：

（96+98）+2

=194+2

=97（个）

答：两门功课的平均分是97分。

师：你是用什么方法来解答的？（学生答复）

板书：总数小个数=平均数。

师：那么如果现在我们知道了英语得分也是96分，三门功课的平均分是多少分？

你会怎样计算呢？

学生可能会有二种解答方式。

师：今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。

板书：平均数的计算（-：

二、探究新知：

1、师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。［课件演示）

师：这一小队平均每人制作了几个动物模型？？

请小组讨论交流，你会怎样思考？（时间留足让学生充分思考）

师：谁来愿意说一说你的想法？请学生把不同的答案板演。

师：让我们来看一下，小胖这位好朋友的答案是否和你相同呢？［课件演示）

师：你认为谁的方法更加适合呢？

学生交流讨论。

小结：可以根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数；当资料中相同的数据

较多时采用小胖那样的算法比拟简单。

试一试：

［一）选择你喜欢的算式：（请说一说理由）

1、上海八月的一周气温情况如下表：

八月某日891011121314

温度(K)32303231313234

八月这周的平均温度是多少度？

A.(32+30+32+31+31+32+34)4-7

B.(32x3+31x2+30+34)4-7

(二)国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。

请学生看课件演示

学生讨论交流。

教师引导学生注意这里没有直接出现总数，而且得到总数先要利用平均数乘以个

数得到其中一个总数，然后加上后面的总数。也可以用列表的方式帮助理解，用

课件演示。

1、学生小组合作，解答问题.

2、学生板演汇总交流：(46781x4+83615)+[4+3)

平均数x个数

总数总数个数

(46781x4+83615)+(4+3)

=(187124+83615)4-7

=2707394-7

=38677(人)

答：在国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。

小结：根据数据的情况，灵活选择不同的计算方法。要看清题目中给出条件中隐

含的意义，不能光从数字上来理解。

三、稳固练习：

请学生单独练习书上的试一试2：

师：看了表格，你想提醒一些什么？(让学生通过相互的提问与答复，了解根据

数据选择不同的算法。)

师：那么谁能告诉你的计算方法呢？

学生讨论解答，两位学生板演。

(45x2+35x2+40+30+60):7

=290+7

-41(分钟)

答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。

2、比一比，只列式不计算：

A、小巧折千纸鹤：

①小巧前4天共折了102只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7天平

均每天折多少只千纸鹤？

②小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7

天平均每天折多少只千纸鹤？

③小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，小巧

这7天平均每天折多少只千纸鹤？

学生讨论列式比拟。

(102+72).(3+4)

(28x4+72)+(3+4)

(28x4+24x3)+(3+4)

小测试：小亚这学期共进行了六次数学测验，小亚前五次测验的平均成绩式92

分，第六次测验得到了94分。小亚这六次数学测验的平均成绩是多少分？

(学生讨论交流后解答。

(92x5+98)4-6

=558十6

=931分)

答：小亚这六次数学测验的平均成绩是93分。)

B、包装茶叶：

勤工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人，平均每人包装茶叶75千克；第二组

共有8人，平均每人包装茶叶70千克。问：

①平均每组包装茶叶多少千克？

②平均每人包装茶叶多少千克？

学生讨论交流。

汇报总结。

1)(10x75+8x70)+2

2)(10x75+8x70).(10-8)

四、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天

的学习评价如何？

板书设计：

反思：

平均数的应用

【教学内容】

九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的应用

【教学目标】

［认知目标］:

知道可以使用平均数来比拟不同样本数的两组同类数据。

［能力目标］

通过小组合作，观察比拟，使用平均数来比拟不同样本的数据。

［情感目标］

让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

【教学重点】

使用平均数来比拟不同样本数的两组同类数据。

【教学难点】

通过计算平均数来比拟不同样本数的两组数据。

【教学准备】

教学课件、排球

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、情景导入：

师：今天先让我们一起来和姚明来比赛投篮球？看谁投得更准？

师：站在同一条线上，投进一个球算2分。比赛完毕时，我投篮得了24分，姚

明投篮得了18分，你们说谁投得更准？

生：不能比，不知道两人投得次数。

师：那现在我告诉大家我们投的次数，我投了20次，姚明投了10次，现在能比

拟出了吗？怎么比？

生：行了，算一下平均每次投篮得的分数。

师：今天就让我们一起来学习平均数的应用。

板书：平均数的应用

二、探究新知：

师：现在让我们根据刚刚投篮球的知识来看一看这个题R?

2005年"十一"黄金周期间，上海两个机场7