2024-2025学年山西省晋中市榆次区上学期期中测试八年级数学试卷

2024—2025学年山西省晋中市榆次区上学期期中测试八年级数学试卷

一、单选题(★★★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★)2.在科学探测活动中，探测人员经常需要对目标进行定位．为了方便定位，他们制作了如图所示的直角坐标系．某次活动中，四个目标的坐标分别是①；②；③；④，发现其中一个目标在如图所示的阴影区域内，则该目标是（）

A．目标①B．目标②C．目标③D．目标④(★)3.在实数，中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．(★★)4.一次函数的图象可能为（）

A．B．C．D．(★★)5.估计的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间(★)6.点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（）

A．（0，4）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）(★★★)7.下列各选项中，两个变量与之间的关系是正比例函数关系的是（）

A．直角三角形中一个锐角的度数（度）与另一个锐角的度数（度）之间的关系B．正方体的表面积与它的棱长之间的关系C．小红阅读一本420页的名著，未读的页数（页）与已读的页数（页）之间的关系D．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系(★★★)8.小华制作了一个棱长为的正方体，小夏也准备制作一个正方体，其体积是小华制作的正方体体积的8倍，则小夏制作的正方体的棱长为（）

A．B．C．D．(★★)9.已知点，，都在一次函数的图象上，若，则与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法确定(★★)10.大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种．据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：

气温……蟋蟀鸣叫次数（次/分钟）……若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为次，则该地当时的气温约为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.9的平方根是_________．(★★)12.亮亮在帮妈妈收拾碗筷的时候，发现同款盘子摞在一起的高度与盘子的数量（只）之间的几组对应值如下表，则与之间的关系式为________

盘子数量（只）1235盘子高度34.569(★)13.山西被称为“中国古代建筑宝库”．游戏《黑神话：悟空》让更多的人有了“跟着悟空游山西”了解古代建筑的强烈意愿．小明作为山西人也想为宣传山西助力，为了便于人们更清晰地了解这些宝贵文化遗产的位置，他用所学知识对部分古建的位置进行了表示，如图应县木塔的坐标为，悬空寺的坐标为(4，7)，则佛光寺的坐标为________．(★)14.如图，周末小华骑自行车在我区的大学城游玩，从大学城的太原师范学院东门点处出发，先向南行驶约，再向东行驶约，最后再向南行驶约，到达山西传媒学院西门点处，根据你的计算，太原师范学院东门点到山西传媒学院西门点的直线距离约为________．（结果化为最简二次根式）(★★)15.如图，在中，，，，分别是边，上的一点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为点．若点恰好与点重合，且，则线段的长为_______．三、解答题(★★★)16.计算：(1)；(2)；(3)．(★★)17.如图，平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标为，，，．(1)请在图中画出与四边形关于轴对称的四边形；则点的坐标为；若四边形内部有一点，经过以上变换后点的对应点的坐标为；(2)四边形的面积为．(★★★)18.发生交通事故后，交道警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，，则肇事汽车的车速大约是多少？（，结果精确到）(★★)19.为落实五育并举，加强劳动教育，某校开展了“我劳动，我快乐，我实践，我成长”的劳动实践主题活动．八年级（1）班的同学发现在校园墙角处有一块如图所示的四边形空地，征得学校同意，准备将其打造为劳动实践基地，为同学们提供更多的实践机会，测量得到，，，．请帮助他们计算一下这块实践基地的面积．（结果保留根号）(★★★)20.学习了勾股数后，我们知道了等都是勾股数组．爱动脑筋的小华发现这些勾股数组之间有一定的规律，每组勾股数中最小的数都是奇数，且从3起就没有间断过．(1)请你根据发现的规律写出下一组勾股数；(2)小华猜想：三个整数中，若最小的数为奇数，另外两个数分别为，，则这三个数为勾股数．请你补充完整小华的猜想并帮助他验证这一猜想是否正确．(★★)21.我们已经从定义、表示、特征三个方面研究了平方根与立方根．实际上，数的方根的概念可以推广．类比平方根与立方根的学习，博学小组合作探究了次方根，下面是他们写的“次方根的学习档案”的部分内容．请认真阅读，并帮助其补充完整．

次方根的学习档案定义：如果一个数的次方等于（是大于1的整数），即，那么这个数就叫做的次方根．例如2是16的．

求一个数的次方根的运算叫做，叫做．

特征：根据次方根的意义，结合平方根与立方根的特征，探究发现正数、0和负数的次方根的特征如下：

正数的次方根是正数；

0的次方根是；

负数．(★★★)22.综合与探究如图，直线经过点．(1)写出直线对应的函数表达式；(2)将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，交轴于点，在右图中画出这个一次函数的图象，它的函数表达式为，点的坐标是，在这个一次函数中，的值随着值的增大而；(3)点为直线上一个动点，过点作轴的平行线，交轴于点，交（2）中一次函数的图象于点．试探究：在点运动的过程中，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．(★★)23.如图1，两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，能得到4个等腰直角三角形，这4个三角形可以拼成一个大正方形，所得大正方形的边长为．(1)如图2，现有一张的长方形纸片，尝试分割这张纸片，拼接成一个大正方形，要求不重叠，且无空隙．如果可以，请你仿照图1在纸片上用虚线画出分割方法，并在网格中画出大正方形的拼法，使它的四个顶点均位于网格的格点上，然后写出所得正方形的边长；如果不可以，请说明理由．(2)请从以下两题中任选一题作答，我选择题．按照上述方法，让我们尝试其他图形的分割：A．如图3，是由个小正方形组合得到的两种图形，请你选择一个组合图形尝试分割，将其拼接成一个大正方形，要求不重叠，且无空隙．如果可以，在组合图形上用虚线画出分割方法，并在网格中画出