浙江省嘉兴八校2024-2025学年高一下学期4月期中联考数学试题（含答案）

2024学年第二学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.2 B. C. D.2.已知，且向量与向量的夹角为，则（）A. B. C.2 D.3.如图，是水平放置的的直观图，，则原的面积为（）A. B. C.6 D.84.内角所对的边分别为，已知，则（）A. B. C. D.5.在平行四边形中，点为线段中点，记，，则（）A. B. C. D.6.中，，则（）A. B. C.或 D.或7.在中，，为边的中点，则为（）A. B. C. D.8.已知，，是平面内一点，则最小值是（）A. B. C. D.0二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.下列命题错误的是（）A.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B.四边形可以确定一个平面C.经过同一直线上的3个点的平面有且仅有3个D.经过两条平行直线，有且只有一个平面10.已知复数：满足，则（）A. B.的实部为1C.的共轭复数为 D.在复平面中对应的点位于第四象限11.在中，角的边分别为，已知，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.周长的最大值为 D.面积的最大值非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，且与共线，则实数的值为_________．13.已知长方体的长宽高分别为，，，现将该长方体沿相邻三个面的对角线截掉一个棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体体积为_________．14.文壁巽塔位于桐乡市崇福镇中山公园，始建于明嘉靖年间，历经劫难不屈不折，现为桐乡市级重点保护文物．在湖对岸为测量塔的高度，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，米，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________米．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．15.已知是关于的方程的一个根，其中为实数．（1）求的值；（2）设复数满足是纯虚数，求实数的值．16.内角的对边分别为，已知．（1）求角；（2）若，的面积为．求的周长．17.已知圆锥侧面展开图为半圆，母线长为.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.18.已知向量，，（1）若与夹角为，求；（2）若，求的坐标；（3）若与夹角为，求取最小值时的值．19.如图所示，是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点．（1）用和表示；（2）设，实数，求值；（3）如果是边长为等边三角形，求的取值范围．

2024学年第二学期嘉兴市八校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．【15题答案】【答案】（1）（2）