高中物理必修2：动能定理-5-2人教试题汇编

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2020年03月23日高中物理的高中物理组卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号一二总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

—.计算题（共49小题）

1.（2017•鼓楼区校级学业考试）如图所示，水平传送带A、B两端点间距离L=0.75m。.现

传送带以v=3m/s逆时针转动，一质量m=0.1kg的物体以vo=lm/s的速度水平向左

滑上传送带的A端，物体和传送带之间动摩擦因数同=0.2.B端连接着半径为区=

0.2m竖直光滑的二分之一细圆管轨道BC,C为圆轨道的最低点，CD水平光滑，D

端通过光滑小圆弧与一粗糙的斜面DE相接，斜面与水平面的倾角0可调节（调节

好后即保持不变），小物块与斜面间的动摩擦因数2=0.75,取g=10m/s2,不计空

气阻力。求：

（1）物块在B点时对轨道作用力大小和方向；

（2）物块在C点时的向心加速度的大小；

（3）物块在DE上向上运动的最短时间。

2.（2017秋•祁江区校级期中）如图1所示，轻质弹簧原长为2L,将弹簧竖直放置在水

平地面上，将一质量为m的物块放在弹簧上，静止时弹簧长度为1.5L.现将该弹簧

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水平放置（如图2所示，弹簧图略缩小），一端固定在A点，另一端与物块接触但不

连接.压缩弹簧将此物块弹出，物块沿光滑水平面运动，经B点进入竖直面内半径

为R的半圆轨道，对圆轨道上B点的压力为8mg,之后通过最高点D时速度为J森,

不计空气阻力.求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）物块被弹簧弹出时的速度大小v：

（3）物块经过D点时的角速度3以及对轨道的压力大小F.

3.（2017春•资中县校级月考）如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的左端A与圆

心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角9=37°的粗糙斜

面相切.一质量m=lkg的小滑块从A点正上方h=lm处的P点由静止自由下落.已

知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数U=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速

度g=10m/s2.

（1）求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力.

（2）求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离.

（3）通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点.

4.（2017春•高明区校级月考）如图所示，弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨

道，下端B与水平直轨道相切。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，最终停在

C点，已知圆轨道半径为R,BC的距离为2R,小球的质量为m,求：

（1）小球运动到B点的速度;

试卷第2页，总25页

(2)距水平轨道的高度为0.5R时速度的大小

(3)BC段的动摩擦因数"

5.(2017春•醴陵市校级月考)有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径为R=0.5m,由

左右两部分组成.如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的.现

在最低点A给质量为m=2kg的小球一个水平向右的初速度vo,使小球沿轨道恰好

能过最高点B.小球沿BFA回到A点时对轨道的压力为FN=84N.不计空气阻力，

重力加速度为g=10m/s2.求：

(1)小球的初速度vo大小；

(2)小球沿BFA回到A点时的速度大小；

(3)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.

6.(2017秋•苍溪县校级月考)如图，在倾角为37°的足够长的光滑斜面上，放一质量

为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成，下段表面光滑，长度l=3m,

上段表面粗糙；质量为mB=2.0kg的金属块B(视为质点)位于A的最下端，B与

A上段间的动摩擦因数H=0.1；质量为me=1.2kg的物块C通过轻线绕过定滑轮与

B相连.忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A、B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开

始时，整个系统在外力作用下，处子静止状态，轻线被拉直.sin37°=0.6,cos37°

=0.8,g=10m/s2.求：

(1)撤去外力的瞬间，A、B、C的加速度分别是多大；

(2)通过计算判断，撤去外力后，当B在A上段运动一段时间后是与A保持相对

滑动还是与A保持相对静止；并写出判断过程.

(3)撤去外力后的整个过程中，因摩擦产生的热量Q(绳足够长，B始终没滑出A

板)

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7.（2017秋•河南月考）如图所示，在光滑水平面右端B处连接一个竖直的、半径为R

的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的小球（可视为

质点）从静止开始推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到最高点C处后水平

抛出，恰好能落回A点，贝

（1）小球到达C点时的速度为多大？

（2）推力对小球做了多少功？

（3）x取何值时，完成上述运动时所做的功最少？最少功为多少？

8.（2017秋•临沂期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均

为m的物块A和物块B并排放在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P,轻

弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连接，A、B处于静止状态，若A、B粘连

在一起，用一沿斜面向上的力FT缓慢拉物块B,当拉力Fiqmg时，A的位移为L：

若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在BE当物块A的位移为L时，

A、B恰好分离，重力加速度为g,不计空气阻力，求：

（1）恒力F的大小；

（2）请推导FT与物块A的位移1之间的函数关系并画出FT-1图象，计算A缓慢

移动L的过程中FT做功WF的大小（提示：借鉴v-t图象求直线运动位移的思想和

方法）；

（3）A、B不粘连，力F作用在物块B上，A与B刚分离时速度v的大小.

9.（2017秋•福州期中）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部

水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧

切线从A点切入竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑•.A、B为圆弧两端点，其连线水平.已

知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为160kg,特技表演的全过程中，空气阻力

忽略不计.（重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6）.求:

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(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；

(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角9：

(3)若竖直圆弧轨道是光滑的，人和车运动至轨道最低点。时，人和车对轨道的压

力；

(4)若竖直圆弧轨道是不光滑的，己知人和车运动到圆弧轨道最低点0速度v'=

4V2Ws,此过程圆弧轨道对人和车摩擦力所做的功.

10.(2017春•福州期中)电动自行车因为绿色环保大行其道，但是很多市民因自我保

护意识淡薄，经常出现超速、超载等现象，此类现象存在极大的安全隐患.

(1)针对电动自行车的诸多安全问题，国家制定了新标准，从2010年1月1日起

实施.标准将“40公斤以上、时速20公里以上的电动自行车，称为轻便电动摩托车

或电动摩托车，划入机动车范畴”.某一款电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参

数表：

规格后轮驱动直流永磁毂电机

车型26"电动自行车.117.40kg

车

质

量

m

最大载重M120kg额I20W

定

输

出

功

率

P

额定电压U40V额3.5A

定

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电

流

I

质量为MA=60kg的人骑此电动车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的

k=0.02倍，g取10m/s2,仅在永磁毂电机以额定输出功率120W提供动力的情况下，

人驾驶电动车的最大速度为大？若行驶在非机动车道上是否合法？

（2）某学校物理探究小组设计了一个实验来探究某一款电动自行车的性能.他们让

这款电动自行车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将电动自行车运动的全过程

记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除48〜72s时间段图象为曲线外,

其余时间段图象均为直线），已知在电动自行车运动的过程中，电动自行车的永磁毂

电机额定输出功率为120W,在整个运动过程中电动自行车所受的阻力大小可认为保

持不变.求：

①在这次实验中，人和车总质量M总的大小？

②该款电动自行车在加速过程中位移大小？

11.（2017春•诸暨市校级期末）按照中国航天计划时间表，“嫦娥三号”在今年将图1

示“中华牌”月球探测车送上月球.研究表明：月球表面的重力加速度为地球的六

分之一；月球自转引起的月面的昼夜变化，一天的时间大约相当于地球上的28天；

由于月球表面的土壤非常松软，探测车的行进效率会降低，探测车在月球上运动阻

力与车重的比例系数是地球上的n倍.已知探测车的质量为m,地面上的运动阻力

与车重的比例系数为k,地球表面的重力加速度为g,地面一天的时间为T,假设不

计空气阻力和探测车电动机的内部消耗.

（1）探测车充满电后能在地面上运动的最大距离为xo,求探测车充满电时的总电能;

（2）在月面上，探测车从静止开始冲上长为L、高为h的长斜坡，并越过宽为s的

壕沟，如图2所示，已知探测车电动机通电后以额定功率P工作，问：要使探测车

越过壕沟，电动机至少工作多少时间？（假设斜坡上阻力与水平面阻力相同）

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(3)假设探测车上安装的太阳能电池板面积为so,并能自动调节到始终垂直太阳光,

电池板将太阳能转化为电能的效率为n，则电池板在月球上一天吸收的太阳能量，能

让探测车在月球上运动多远的距离？(已知太阳的功率为P0,太阳到月球的距离为

r.)

图1图2

12.(2017春•哈密市校级期末)如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道

平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m,一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连

接一个质量m=0.2kg的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水

平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能EP,然后释放滑块，滑块运动

到最高点A时的速度大小为VA=3BI/S.已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水

平轨道PB间的动摩擦因数口=0.2,PB间的距离L=2m,取g=10m/s2.求：

(1)滑块通过圆弧轨道起点B时的速度VB

(2)滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x

(3)若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求

弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能EP的范围.

13.(2017秋•浙江月考)如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它

与水平面表面的动摩擦因数口=0.4,且与水平面边缘O点的距离s=8m.在台阶右

侧固定了一个上圆弧挡板，半径R=3m,圆心与桌面同高.今以。点为原点建立平

2

面直角坐标系.现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块

最终水平抛出并击中挡板.(g取lOm/s?)

(1)若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小：

(2)在第(1)中拉力F作用的时间；

(3)若小物块在空中运动的时间为0.6s,则拉力F作用的距离.

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14.(2017秋•浙江月考)如图所示，将一质量m=0.1kg的小球(可视为质点)自水平

平台顶端O点水平抛出，小滑块恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为a=53°

的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，小滑块过斜面底端B后进入粗糙水平轨道BC部

分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动，忽略小滑块经过B点时的机械能损失.已

知斜面顶端与平台的高度差为h=3.2m,斜面顶端距水平轨道高度为H=15m,竖直

圆轨道半径为R=5m.小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为“=0.5.(sin53°=0.8,

cos530=0.6)求：

(1)小滑块水平抛出的初速度vo；

(2)小滑块由A到B的时间；

(3)为使小滑块能进入圆轨道运动且不脱离圆轨道，求水平轨道BC的长度x应满

足的条件.

15.(2017秋•鄢陵县校级月考)如图所示，BC为半径等于0.8m竖直放置的光滑细圆

管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为37,、n=0.5的足够长粗糙

斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以vo水平抛出，恰好能垂

直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作

用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，能平滑的冲上粗糙斜面.(g

=10m/s2)求：

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度vo为多少？

(2)小球在圆管中运动对圆管的压力是多少？

(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

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16.(2017春•南郑县校级期中)如图所示，在水平面上有一轻质弹簧，其左端与竖直

墙壁相连，在水平面右侧有一倾斜的传送带与水平面在A点平滑连接，当传送带静

止时.一质量m=1kg可视为质点的物体压缩弹簧到O点(与弹簧不拴接)，然后静

止释放，最后物体到达传送带上端B点时的速率刚好为零.已知物体与水平面及物

体与传送带的动摩擦因数均为0.5,水平面OA段长L=lm皮带轮AB之间长S=

1.8m,传送带与水平面之间的夹角a为37°,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8.求：

(1)物体经过A点时的速率

(2)释放物体之前弹簧所具有的弹性势能

(3)若皮带轮以V=5m/s的速率逆时针匀速转动，求物体从A到B与传送带之间

由于摩擦而产生的热量.

17.(2017春•红塔区校级期末)如图所示，半径为R=1.6m的圆轨道ABC固定在竖直

平面内，在C与水平地面平滑连接.一个质量m=0.5kg的小球经压缩的弹簧弹射出

去后，通过最高点A时对轨道的压力大小等于其重力的3倍.不计一切摩擦和空气

阻力，gMX10m/s2.求：

(1)小球在A点时的速度大小；

(2)小球落回水平地面上时距C点的距离；

(3)弹簧对小球所做的功.

18.(2017春•和平区期中)如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,

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从光滑平台上的A点以vo=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切

线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块停在长木板的水平部

分.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为R=0.5m,C点和

圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角0=53°（已知：sin53°=0.8,cos53°=0.6）

不计空气阻力，重力加速度g=lOm/sz.求：

（DA.C两点的高度差；

（2）若小物块到达D点时速度大小为5m/s,求其刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对

轨道的压力.

19.（2017春•七里河区校级期末）如图所示，半径为R的光滑半圆槽，固定在粗糙的

水平地面上，小球以初速度vo=J藤从A点向右运动，小球从B点滚上半圆槽，

小球通过最高点C后又落回到水平地面上的A点，已知AB=2R.

求：①小球在C点时的速度大小为多少？

②小球在B点时的速度大小为多少？

③小球与水平地面的摩擦因数？

20.（2017春•龙马潭区校级月考）2016年入夏以来，我国各地洪涝灾害频发，在一次

抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机营救一个落水群众.静止在空中的直升机

上士兵通过电动机用悬绳将正下方90m处水面的人吊到机舱里.已知人的质量为

80kg,吊绳的拉力不能超过1200N,电动机的最大输出功率为12kW.为尽快把人安

全救起，士兵采取的办法是：先以吊绳的最大拉力匀加速工作一段时间，达到电动

机最大功率后保持该功率继续工作，当人到达机舱时恰好达到最大速度.不计空气

和绳子的摩擦阻力.（g取10m/s2）求：

（1）落水群众刚到达机舱时的速度；

（2）做匀加速运动阶段所持续的时间；

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（3）将落水群众从水中吊到机舱所用的总时间.

21.（2017春•平罗县校级期末）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R

=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直

方向，A,C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O

等高的D点，g=10m/s2.

（1）求滑块克服摩擦力做的功.

（2）若使滑块恰好能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度vo.

22.（2017春•越秀区校级月考）如图所示，一个质量为m=2kg的物体，初速度为

Vo78m/s,受到水平方向成37°角斜向下方的推力Fi=10N作用，在水平地面上移

动了距离si=2m后撤去推力，此后物体又滑行了S2=1.6m的距离后停止了运动.设

物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：

（1）推力Fi对物体做的功；

（2）请分别利用动能定理和做功定义式计算全过程中摩擦力对物体做的功.

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23.（2017春•薛城区校级月考）如图所示，mA=4kg,mB=4kg,A放置在水平桌面上,

AB间用轻绳相连，B与地面间的距离h=1.6m,A、B原来静止，释放B后，则：

（1）若桌面光滑，则B落到地面时的速度为多少？

（2）若桌面光滑，B落地前绳对A做了为多少功？

（3）若A与桌面动摩擦因数u=0.2,B落地后A在桌面上能继续滑行多远才能停

下来？（设A不会碰到滑轮，g取lOm/s?）

24.（2017春•天津期末）如图所示，某人用力将一小球从h=8m高处斜向上方抛出,

初速度vo=6m/s.已知小球的质量为m=1.0kg,g=10m/s2求:

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(1)若不计空气阻力，小球落地时的速度大小；

(2)若小球在运动过程中克服阻力做功3J,其它条件不变，小球落地时的动能.

25.(2017春•晋江市校级期中)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一足够长

的水平传送带，传送带正以4m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2kg

的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，

不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间

的动摩擦因数为0.4,重力加速度g=10m/s2,则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端时的速度大小VI?

(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间t；

(3)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量Q.

26.(2017春•诸暨市校级期末)如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨

道上运行，可抽象为图2的模型.倾角为45°的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖

直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF分别通过水平光滑衔接轨道BC、C'E平滑连

接，另有水平减速直轨道FG和EF平滑连接，EG间的水平距离l=40m.现有质量

m=500kg的过山车，从高h=40m处的A点静止下滑，经BCDC'EF最终停在G

点，过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为囚=0.2,与减速直轨道FG间的动

摩擦因数国=0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：

(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；

(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；

(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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图1图2

27.(2016秋•黄冈期末)桌上冰壶比赛的滑道如图所示.水平滑道的左端有一个发球

区AB,运动员在发球区给冰壶水平力作用，使冰壶从A点由静止运动到投掷线中点

B,然后释放冰壶，冰壶沿着滑道的中心线BO滑行，滑道的右端有一圆形的营垒，

半径为R.以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负.已知冰壶的

质量均为m=lkg,AB长度为xi=0.4m,营垒的半径为R=0.5m.设冰壶与滑道间

的动摩擦因数口=0.1,在某次比赛中，冰壶甲在投掷线中点B处以vo=2.Om/s的速

度沿中心线BO滑出，恰好停在了O点.不计冰壶自身的大小，取重力加速度g=

AB

1

发球区

2・投掷线营垒

(1)求运动员发球时对冰壶甲做的功WF和投掷线中点B到营垒圆心O的距离X2；

(2)若冰壶乙在投掷线中点B处以v=2.5m/s的速度沿中心线BO滑出，恰好将静

止在圆心的冰壶甲撞出营垒，设冰壶之间的碰撞时间极短，问冰壶乙最终停在何处？

28.(2016秋•嘉兴期末)某校科技节举行车模大赛，其规定的赛道如下图所示，某小

车以额定功率18W由静止开始从A点出发，加速2s后进入光滑的竖直圆轨道BC,

恰好能经过圆弧轨道最高点C,然后经过光滑曲线轨道BE后，从E处水平飞出，最

后落入沙坑中，己知圆半径R=1.2m,沙坑距离BD平面高度h2=1m,小车的总质

量为1kg,求:

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（1）小车在B点对轨道的压力；

（2）小车在AB段克服摩擦力做功；

（3）末端平抛高台hi为多少时，能让小车落入沙坑的水平位移最大？最大值是多

少？

29.（2017春•兴宁区校级期末）如图所示，倾角为37。的粗糙斜面AB底端与半径R

=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直

方向，A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O

等高的D点,gIR10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数H；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度vo的最小值；

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t；

（4）改变A的初速度vo,通过计算判断从最高点飞出的滑块能否垂直打到斜面上.

30.（2017•江苏二模）如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连，放在光滑

的斜面上，斜面的倾角0=30°,B与斜面底端的固定挡板接触，弹簧的劲度系数为

k,A通过一根绕过定滑的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连，各段绳均

处于刚好伸直状态，A上段绳与斜面平行，C左侧绳与水平面平行，C的质量也为m,

斜面足够长，物块C与水平面间的动摩擦因数为n=0.5,重力加速度为go现给C

与一个向右的初速度，当C向右运动到速度为零时，B刚好要离开挡板，求：

（1）物块C开始向右运动的初速度大小；

（2）若给C施加一个向右的水平恒力Fi（未知）使C向右运动，当B刚好要离开

挡板时，物块A的速度大小为v,则拉力Fi多大？

（3）若给C一个向右的水平恒力F2（未知）使C向右运动，当B刚好要离开挡板

时，物块A的加速度大小为a,此时拉力F2做的功是多少？

31.（2017春•芜湖期末）如图甲所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平桌面边缘.轻

绳跨过位于斜面顶端的轻滑轮连接A、B两个小滑块，斜面上方轻绳与斜面保持平行,

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竖直悬挂的滑块离地面足够高，滑轮与转轴之间的摩擦不计.第一次A悬空，B放

在斜面上，B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端时，A和B组成系统的总动能

为Ek;第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底

端由静止开始运动至斜面顶端时，A和B组成系统的总动能为4Ek（重力加速度g

己知）.

（1）求两小滑块的质量之比；

（2）若将光滑斜面换成一个半径为R的半圆形光滑轨道，固定在水平桌面上，将这

两个小物块用轻绳连接后，如图放置.将B从轨道边缘由静止释放，不计一切摩擦,

求：B沿半圆形光滑轨道滑到底端时，A、B的速度大小.

32.（2017•扬州模拟）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来。

我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质

量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动。如果

己知圆轨道的半径为R,重力加速度为g,不考虑阻力。求：

（1）若小球从高为h处由静止释放，小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；

（2）若要使小球运动过程中不脱离轨道，讨论小球由静止释放时的高度满足的条件：

（3）若让小球从高为h=2R处的A点由静止释放，试求小球所能达到的最大高度。

33.（2017春•新罗区校级期中）如图所示，让质量m=5.0kg的摆球由图中所示位置A

从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断.已知摆线长L=1.6m,悬点O

与地面的距离OC=4.0m.若空气阻力不计，假设摆线被拉断瞬间小球的机械能无损

失.求：

（1）摆球运动到B点时的速度v

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（2）摆球落地时的动能.

34.（2017•浙江模拟）某同学设计出如图所示实验装置.将一质量为0.2kg的小球（可

视为质点）放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射

口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间动摩擦因数口=0.5,

弹射器可沿水平方向左右移动为一段光滑圆弧轨道.（O'为圆心，半径R=0.5m.O'C

与O'B之间夹角为9=37°,以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐

标xOy,在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D,sin37°

=0.6,cos370=0.8.

（1）某次实验中该同学使弹射口距离B处Li=1.6m处固定，解开锁定释放小球，

小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；

（2）把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2=0.8m处

固定弹射器并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D,求

D处坐标；

（3）每次小球放回弹射器原处并锁定，水平移动弹射器固定于不同位置释放小球，

要求小球从C处飞出恰好水平进入接收器D,求D位置坐标y与x的函数关系式.

S.Wm

J□D

、、、、、、、、、、、、、.~~

AB

35.（2017•浙江模拟）如图1所示，一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗

糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆规道相连，出口为水平轨道DE,整个

轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，在圆轨道的最

低点C和最高点H各安装了一个压力传感器（图中未画出）.一个小物块以不同的初

速度vo从不同高度水平抛出，到A点时速度方向都恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道

滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数u=0.5,g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37°

试卷第16页，总25页

=0.8.

（1）求小物块的抛出点和A点的高度差h与vo应满足的关系；

（2）若传感器测出小物体在轨道内侧最低点C和最高点H时对轨道的压力FN随Fc

变化的图线如图2所示，求小物块的质量m；

（3）要使从不同高度平抛的小物体从A点滑下进入圆轨道后都不脱离轨道而从水平

轨道DE滑出，求竖直圆轨道的半径R应该满足什么条件.

36.（2017春•和平区校级月考）如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m

的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处

由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与

AB间动摩擦因数为0.25,与BC间的动摩擦因数未知，取g=10m/s2.求:

（1）滑块到达B处时的速度v的大小；

（2）滑块运动到B点前后瞬间受到轨道的支持力之比为Ni：N2

（3）若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高

点C,求滑块在半圆轨道上摩擦力所做的功Wf.

1254

____________I_____•

图甲图乙

37.（2017•涟水县校级学业考试）如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，

可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在O点，另

一端连接质量为m的小滑块.弹簧的劲度系数为k、原长为lo,圆盘半径为310,槽

底与小滑块间的动摩擦因数N=——I,凹槽侧面光滑.圆盘开始转动时，弹簧处于

51ng

原长lo.已知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度

内，则在圆盘转动过程中：

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（1）若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；

（2）当弹簧长度为210时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能Ek；

（3）当弹簧长度为1时，滑块相对圆盘静止且转动速度达到最大，求此时

滑块的动能Ekm.

38.（2017•浙江模拟）如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,

AB段长x=3m,半圆形轨道半径R=0.9m,质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）,

从A点以某一初速度vo开始运动，经B点小滑块进入半圆形轨道，沿轨道能运动经

过最高点C,最后落到A点。小滑块与水平轨道之间的动动摩擦因数为0.2,重力加

速度g取lOmH.求：

（1）滑块经过最高点C时的速度；

（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；

（3）滑块从A点开始滑动的初速度大小。

39.（2017•镇江学业考试）如图，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆

固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高点处

由静止滑下.重力加速度为g.

（1）求小环滑到大环最低点处时的动能Ek；

（2）求小环滑到大环最低点处时的角速度3;

（3）有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半

径R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由.

40.（2017•徐州学业考试）如图所示，水平轨道左端固定一轻质弹簧，右端与半径为R

的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，轻质弹簧无形变时右端位于O点，

试卷第18页，总25页

物块（与弹簧不相连）在外力作用下压缩弹簧至不同长度时释放，可使物块脱离弹

簧时获得不同的动能Ek,已知物块质量为m,与水平轨道间的动摩擦因数为20B

=11,重力加速度为g,不计空气阻力，物块可看成质点.

（1）若弹簧的劲度系数为k,当弹簧被压缩至A点且0A=12时，求弹簧的弹力为

多大？

（2）物块在从A点被释放运动到0点的过程中，加速度大小和速度大小如何变化？

（3）要使物块在圆轨道BCD上运动时不与轨道脱离，则物块在0点的动能Ek应满

足什么条件？

41.（2017•德阳模拟）如图所示，倾角为。的无限长斜面上PQ部分粗糙，且长为3L,

其余部分都光滑。质量均为m的四个小物块（可视为质点）置于斜面，每相邻两物

块间有一长为L且平行于斜面的轻杆，每根杆的上端与物块粘连而下端与物块不粘

连，各物块与斜面PQ段的动摩擦因数均为2tan0.A、B、C、D同时释放时A恰在

P点，且各物块有相同的沿斜面向下的初速度，最终四个物块均能通过Q点。重力

加速度为g.求：

（1）A在PQ段运动刚达到最大速度时的位置；

（2）物块C刚过P点时，杆对物块D的弹力；

（3）要使四个物块均能通过Q点最初释放各物块时的初速度应该满足的条件。

42.（2017•河北区学业考试）如图所示，水平传送带A、B两点间距离L=2.0m,传送

带始终以vo=4.Om/s的速度沿顺时针方向转动，传送带与竖直固定的光滑圆弧轨道

相切于B点，将质量m=2.0kg的小物块轻放在传送带左端A点，接着小物块经B

点进入圆弧轨道，恰能到达圆弧轨道最高点C.已知小物块与传送带间的动摩擦因

数n=0.5,小物块可视为质点，取重力加速度g=

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（1）求小物块在传送带上从A点运动到B点的时间t；

（2）求圆弧轨道的半径R；

（3）设小物块轻放在传送带上的位置到B点距离为x,若仅改变x大小，总能使小

物块在圆弧轨道和传送带上往复运动（小物块在每次进入圆弧轨道后都沿原路径返

回传送带），求x的取值范围。

43.（2017秋•南康区期中）如图所示，竖直平面内的W圆弧形光滑轨道半径为R=1.6m,

4

A端与圆心O等高，B端在O的正上方，与A右侧相连的是高和宽都为L=0.3m

的台阶，台阶有若干级，一个质量为m=0.3kg的小球从A点正上方h处，由静止释

放，自由下落至A点后进入圆形轨道，不计小球进入轨道时的能量损失，不计空气

阻力，小球恰能到达轨道的最高点B,求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）若释放点距A点的竖直高度H=3R,则小球在B点时对轨道的压力是多大？

小球会落在第几级台阶上？设g=10m/s2.

44.（2017秋•城北区校级月考）如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的

工圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上。已知

4

木板质量M=2kg,其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木

板的v-l图象如图所示，g10m/s2.求：

试卷第20页，总25页

(2)滑块与木板之间的动摩擦因数。

(3)滑块在木板上滑过的距离。

45.(2017秋•海淀区校级期中)如图(a),长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电

的点电荷A,其电荷量Q=1.8X10-7C；—质量m=0.02kg,带电量为q的小球B套

在杆上，将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x

轴正方向建立坐标系.点电荷A对小球B的作用力随B位置变化的关系如图(b)

中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线

II所示，其中曲线II在0.16WxW0.20和x20.40范围可近似看做直线，求：(静电力

常量k=9Xl()9N.m/c2)

(1)小球B所带电量q；

(2)非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；

(3)在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U.

(4)已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m,

若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，

为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？

46.(2017春•罗庄区期末)如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛

出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时

无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m,9=60°,小球到达A点时的速度VA=

4m/s.g10m/s2,求：

(1)小球做平抛运动的初速度vo；

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(2)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.

(3)若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C,求此过程小球克服摩擦力所做

的功.

47.(2017春•平顶山期末)如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”

用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以初速度vo经两个四分

之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受

热.我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题.设两个

四分之一圆弧半径分别为2R和R,小平台和圆弧均光滑.将过锅底的