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文档简介

27.2相似三角形的判定

让积极动脑思考，敢于回答问题成为数学课堂上一种好的习惯！学习目标:1.掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。2.能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题。画△ABC，使两个角分别为60°，75°①请同桌分别量出这两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的判定定理：思考

如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？观察CAA'BB'C'用数学符号表示：相似三角形的识别例2：

如图Rt△ABC中，∠C=90°AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D，求AD的长

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的同学.同学们，大家好!快乐之旅反馈提升1234567891012111314中考链接：1.如图,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,请在AC上找到一点D,使△ADE与△ABC相似,并求AD边的长。ABCEDD′2.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是直线AD上一点，且DP=DB,直线CP与直线AB交于点E，求AE的长度？

DEABCDEP6881010AE=8+=64AE=3.已知△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=8，以AB为边向

△ABC外做一个含300的Rt△ABD,且∠ABD=900，请画出图形，并直接写出△CBD的面积。相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。下课再见（1）所有的等腰三角形都相似。×巩固练习(2）所有的等腰直角三角形都相似。√巩固练习恭喜你，过关！巩固练习（3）所有的等边三角形都相似。√巩固练习（4）所有的直角三角形都相似。×巩固练习（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。√巩固练习（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。×巩固练习（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。√巩固练习恭喜你，过关！巩固练习（8）相似的两个三角形一定大小不等。×巩固练习CADB（9）找出图中所有的相似三角形巩固练习ABDC（10）如图，点D在AB上，当∠

＝∠

时，

△ACD∽△ABC。

ACD

B

(或者∠

ACB＝∠

ADC)巩固练习（11）已知如图，∠ABD=∠CAD=2AC=8，求ABABCD巩固练习DBCA184√2

12√2

(12)如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2则AC=

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