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2.3.3平面向量的坐标运算1.复习平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量

a

，有且只有一对实数λ1,λ2

使得

a

=λ1

e1+λ2

e2.不共线的两向量e1,e2

叫做这一平面内所有向量的一组基底.(1)取基底:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.xyoaa=(x,y)叫做向量的坐标表示.2.平面向量坐标的概念(2)任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量

a

坐标，记作a=(x,y)得到实数对:新课平面向量的坐标运算：结论1：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.结论2：实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.例3

已知，求的坐标.OxyB(x2,y2)A(x1,y1)结论3:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。思考3：你能标出坐标为(x2

x1，y2

y1)的P点吗？OxyB(x2,y2)A(x1,y1)P(x2

x1，y2

y1)例5：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3))C(3,4)D(x,y)变式：

已知平面上三点的坐标分别为A(

2,1),B(

1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。OyxABC解：当平行四边形为ADCB时，由得D1=(2,2)当平行四边形为ACDB时，得D2=(4,6)D1D2当平行四边形为DACB时，得D3=(

6,0)D3课堂总结:

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