《方差的应用》课件

第二十章数据的分析第2课时根据方差做决策20.2数据的波动程度学习目标1.能熟练计算一组数据的方差.2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.重点：比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策.难点：对多组数据进行分析比较，合理评价.1、方差的计算公式：=

.

方差越大，________越大；方差越小，

越小.2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5

只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0,3.4，

3.1,3.3,3.2，那么样本的方差是

.

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲

S2乙。数据的波动数据的波动0.02<基础回顾例：

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲7474757476737673

76757877747273乙7573797276717372

78747778807175解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是：

甲=

≈_____

乙=____________________≈_____

样本数据的方差分别是：

s2甲=__________________________≈_____s2乙

=__________________

_________≈_____

因为，_____＜______，所以，______加工产的鸡腿质量更稳定.答：快餐公司应该选购____加工产生产的鸡腿.75758

s2甲

s2乙甲甲3…………某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？练习…………议一议（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是

．2自我检测队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.342、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁C3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：cm）

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11．

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．

（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长得比较整齐？4、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．

(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3

平均数为

，方差为

.若数据x1、x2、…、xn平均数为,方差为s2，则x-3xs2②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3

平均数为

，方差为

.+3xs2拓广探索③数据3x1，3x2，3x3

，…，3xn

平均数为

，方差为

.9s23x④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3

，…，2xn-3

平均数为

，方差为

.-32x4s2(2)数据ax1、ax2、…、axn平均数为,方差为a2s2ax(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b

平均数为,方差为a2s2+bax(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b平均数为