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文档简介
湖北枣阳一中赵娜——高三一轮复习简单几何体外接球问题
人教A版必修二P37.B组.2一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？(2013·课标全国Ⅰ.6)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（）
P28.练习2一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm,求球的体积.回归教材：人教A版必修2基础知识回顾：
1、球的基本要素：____________性质1：用一个平面去截球，截面是_________；用一个平面去截球面，截线是_________.
性质2:球心和截面圆心的连线垂直于2、球的性质球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，________旋转一周形成的旋转体.半圆的圆心叫_____，半圆的直径叫球的_____.球面被经过球心的平面截得的圆叫做
球的__________________半圆面球心直径球心、半径圆面圆大圆小圆该截面圆被不经过球心的截面截得的圆叫做
球的____性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r的关系:A3、定义：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个球是这个几何体的_________，这个几何体是这个球的_______4、在空间中，如果一个定点与一个几何体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该几何体的外接球的______．外接球球心内接几何体探究几种简单几何体的外接球问题长、宽、高分别为a,b,c的长方体的外接球球心____________________其体对角线的中点长方体直三棱柱直三棱柱底面是锐角三角形底面是直角三角形底面是钝角三角形直三棱柱外接球球心的位置：上下两个三角形的外心的连线的中点圆柱的外接球正三棱锥的外接球圆锥的外接球球心在几何体内部球心在几何体外部例1：若三棱锥从A点出发的三条侧棱两两相互垂直，且DA=a,AB=b,AC=c.求其外接球的表面积.ABCD墙角模型：三条棱两两相互垂直DABC鳖臑（biēnào）：四个面都是直角三角形的四面体阳马：底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥一侧棱与底面垂直正四面体：由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.对棱相等的三棱锥ABCDABCD有公共斜边的两个直角三角形组成的三棱锥找一点，这点到几何体的各个顶点的距离相等。（球心到球面上的点距离相等）变式2：折叠模型（对称性）1、球心的定义或性质2、特殊的几何体：直棱柱(长方体，正方体，直三棱柱等)、正棱锥、
圆柱、圆锥3、补形：(长方体，正方体，直三棱柱)4、翻折模型（对称性）课堂小结解决简单几何体外接球问题基本方法：
（1）、一侧棱与底面垂直的锥体
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