《信息技术应用收集数据并建立函数模型》课件1

股票涨势图武汉地铁路线图GDP增长图人教版必修一·第三章·第二课时§3.2.1几类不同增长的函数模型案例分析方案1每天回报40元；1方案2第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；2方案3第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.3案例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种投资方案的回报如下：请问，你会选择哪种投资方案？设第X天所得回报为Y元在本案例中涉及到了哪些变量？问题1问题2你能用函数分别来描述它们之间的关系吗？方案1：y=40方案2：y=10x常函数模型一次函数模型指数函数模型x∈N*x∈N*x∈N*方案3：y=0.4×2X-140100.440020100.80.440030101.60.840040103.21.640050106.43.2400601012.86.4400701025.612.8400801051.225.64009010102.451.240010010204.8102.4………………40030010214748364.8107374182.4问题3请描述三种方案分别是怎么增长的？增长速度怎么样？方案一方案二方案三y/元增加量y/元y/元增加量y/元y/元增加量y/元12345678910…30爆炸式增长问题4从图像看，三个图像的增长趋势怎么样？20406080100246810Oy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1120问题5增长的越来越快是什么意思根据以上分析，你认为应当如何作出选择？问题6投资1~6天，应选择方案一投资7天，应选择方案一或方案二投资8~10天，应选择方案二投资11天（含11天）以上，应选择方案三结论327616388195504503602802802402001601208040910780520480131240920410250.8251262.81.20.4三660210150100603010二440400360320一1110987654321

天数回报/元方案找出数量关系选择合适的函数模型数学建模的过程：求解函数模型（数学问题）用数学结论解释实际问题案例分析案例2某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有三个奖励模型：其中哪个模型能符合公司的要求？方案11方案22方案33问题1能否用数学符号语言将公司的要求一一表示出来？问题2如何验证178200400600800100023546Oxyy=0.25xy=5y=log7x+1y=1.002x问题3如何验证总结一种方法：数学建模的方法两种数学思想：数形结合的思想，构造函数的思想三种函数模型增长差异：一次函数直线上升、指数型函数爆炸增长、对数函数缓慢增长请自行百度搜索“澳大利亚的兔子”，并自学生物书中关于种群增长的特点，想想：种群增长曲线与指数函数对数函数图像有什么联系？请自行百度搜索“澳大利亚的兔子”，