《用二分法求方程的近似解》课件_第1页
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§3.1.2用二分法求方程的近似解

十堰市东风高级中学高会琴猜价格，规则如下：（1）价格是0至80元之间的整数；（2）与正确价格误差不超过2元时算猜对（3）只能给出“高了”、“低了”的提示问题1：每次猜出一个价格时，大家给出“高了”、“低了”的提示起什么作用？不断缩小范围，逼近正确价格问题2：如果限制时间和次数，那么一般情况下怎样猜才能更快的猜对呢？

每次取中点，将范围缩小一半

上述过程可以归纳如下：（１）确定范围和误差要求（２）取中点（３）①可能中点正好是正确价格，②也可能不是，这时要再次确定范围，重复前两步，就可以不断缩小范围，逼近正确价格，直到猜对为止。求下列方程的解：

零点所在区间（2,3）区间中点2.5正负-求f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内的零点（2.5,3）2.75+（2.5,2.75）（2.5,2.625）（2.5,2.5625）（2.53125,2.5625）（2.53125,2.546875）（2.53125,2.5390625）2.6252.56252.531252.5468752.5390625++-++零点所在区间（2,3）区间中点2.5正负-f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的近似值（精确度0.01）区间长度1（2.5,3）0.52.75+（2.5,2.75）（2.5,2.625）（2.5,2.5625）（2.53125,2.5625）（2.53125,2.546875）（2.53125,2.5390625）0.250.1250.06250.031250.0156250.00781252.6252.56252.531252.5468752.5390625++-++利用计算器，求方程lgx=3-x的近似解.（精确度0.1）解：画出y=lgx及y=3-x的图象，观察图象得，方程lgx=3-x有唯一解，记为x，且这个解在区间（2，3）内。设f(x)=lgx+x-3xOyy=lgxy=3-x零点所在区间区间长度区间中点中点函数值正负f(x)=lgx+x-3在(2,3)内零点的近似值（精确度0.1）(3)计算

(1)确定区间，验证，

给定精确度；(2)求区间的

c；①若

，则；②若

，则令，此时零点

③若

，则令，此时零点

(4)判断是否达到精确度：即若,则得到零点近似值；否则重复(2）～（4）.上述过程归纳如下：

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0

的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法..

下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(

)Ｂ

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