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文档简介
人教版八年级下册18.2.3正方形商丘古宋一中王爱涛温故
平行四边形与矩形、菱形有什么联系？性质定义判定逆向猜想一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形生活中的数学
如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形．请说说图中∠A的变化过程．A
A
创设情境引入新知
某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形发生变化，其内角大小改变，会出现90度的情况。这就是我们在小学学习过的一种图形——正方形。
正方形怎样研究这类图形？先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.温故知新
在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形．
回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？正方形既是矩形又是菱形．
一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形一组邻边相等一个角是直角正方形回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？正方形既是矩形又是菱形．
矩形菱形正方形细心引导探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？细心引导探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？
既是矩形又是菱形的四边形是正方形．要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？
图中共有多少个等腰直角三角形？应用新知解决问题例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
O
A
B
C
D
应用新知解决问题例2如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．
E
A
B
C
D
F
H
G
应用新知解决问题E
A
B
C
D
F
H
G
变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？课堂小结作业：1.教科书第59
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