2023年沪教版（上海）初中数学七年级上册期末考试检测试题及部分答案（共3套）

2023年沪教版（上海）数学七年级上册期末考试检测试题（一）一．选择题（共10小题）1．（2021秋•奉贤区期末）在分数45A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021秋•普陀区期末）下列说法中，错误的是（）A．3能整除15 在正整数中，除了奇数就是偶数C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数 D．一个正整数乘以一个假分数，积一定大于它本身3．（2021秋•浦东新区期末）一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月份又降价20%，则下列说法中正确的是（）A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元 C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元4．（2021春•虹口区校级期末）若4x﹣3y＝0，则4x−5y4x+5yA．14 B．−14 C．15．（2010春•黄浦区校级期末）在代数式m+n2，2x2y，1x，﹣5，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2021春•徐汇区校级期末）下列说法中正确的个数为（）①0不是单项式；②﹣x+y3是四次二项式；③5xA．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（2021春•青浦区期末）方程x+33A．2x+3﹣x+1＝6x B．2x+6﹣x+1＝6x C．2x+6﹣x﹣1＝6x D．2x+6﹣x+1＝x8．（2021春•徐汇区校级期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1−x−⋅2，他翻阅了答案知道这个方程的解为A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣59．（2020春•普陀区期末）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20° B．30° C．35° D．45°10．（2019春•浦东新区期末）如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．100° B．105° C．110° D．115°二．填空题（共10小题）11．（2022春•杨浦区校级期末）0.0520亿保留到，有有效数字．12．（2022春•闵行区期末）数轴上A、B两点所表示的数分别是−12、135，那么线段AB13．（2022春•杨浦区校级期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示−13，这两点中离原点距离较近的点是点14．（2021春•浦东新区校级期末）已知正整数x、y满足3x+2y＝11，则x+2y＝．15．（2021春•徐汇区校级期末）在关于x、y的多项式3x3﹣2x2y+5xy﹣y3中，三次项的系数之和为．16．（2021春•徐汇区校级期末）小明从家前往学校，前一半路程步行，后一半路程骑车，如果步行速度是每分钟a米，骑车速度是每分钟b米，那么从家到学校的平均速度是每秒米．17．（2015秋•六盘水期末）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x＝．18．（2021春•金山区校级期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如，将0.3．转化为分数时，可设x＝0.3．，则10x＝3.3．，所以10x＝3+x，解得x=13，既0.319．（2021秋•普陀区期末）如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是cm．20．（2021秋•普陀区期末）课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画厘米．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•普陀区期末）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上画出点C，最后将点A、B、C所表示的数用“＜”连接．点C表示的数为134解：点A表示的百分数为，点B表示的假分数为．＜＜．22．（2021秋•普陀区期末）计算：3.43﹣225+6.57﹣523．（2021秋•普陀区期末）计算：3.2÷824．（2021春•浦东新区校级期末）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．25．（2018秋•杨浦区校级期末）3a3﹣6a2b+4a2b−8926．（2017秋•嘉定区期末）如图，整扇窗是由一个半径为r米的半圆和一个长方形组成的，已知整扇窗的面积为4平方米．用含r的代数式表示长方形的高．27．（2021秋•闵行区期末）某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？28．（2008秋•虹口区期末）解方程：2−x229．（2021秋•浦东新区期末）如图中有一个等腰直角三角形ABC，∠C＝45°，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知AB＝BC＝8厘米，求图中阴影部分的面积．30．（2020秋•虹口区校级期末）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图①，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止．①当OB平分∠EOD时，求旋转角度α；②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．（2021秋•奉贤区期末）在分数45A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数．【专题】实数；推理能力．【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【解答】解：45512950332216不能化为有限小数的有1个．故选：A．【点评】此题主要考查有理数，解答的关键是根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．2．（2021秋•普陀区期末）下列说法中，错误的是（）A．3能整除15 B．在正整数中，除了奇数就是偶数 C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数 D．一个正整数乘以一个假分数，积一定大于它本身【考点】有理数的除法；有理数．【专题】实数；数感．【分析】根据整除的定义判断A选项；根据奇数、偶数的定义判断B选项；根据合数的定义判断C选项；根据假分数的定义判断D选项．【解答】解：A选项，15÷3＝5，故该选项不符合题意；B选项，在正整数中，除了奇数就是偶数，故该选项不符合题意；C选项，在正整数中，除2外所有的偶数都是合数，故该选项不符合题意；D选项，如1×2故选：D．【点评】本题考查了有理数的除法，掌握分母比分子小或与分子相等的分数分数是假分数是解题的关键．3．（2021秋•浦东新区期末）一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月份又降价20%，则下列说法中正确的是（）A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元 C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；实数；运算能力．【分析】根据现在价格＝售价×（1+20%）×（1﹣20%）列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：220×（1+20%）×（1﹣20%）＝220×1.2×0.8＝211.2（元），现在的价格为211.2元．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．4．（2021春•虹口区校级期末）若4x﹣3y＝0，则4x−5y4x+5yA．14 B．−14 C．1【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由4x﹣3y＝0得4x＝3y，代入所求的式子化简即可．【解答】解：由4x﹣3y＝0，得4x＝3y，∴4x−5y4x+5y故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解题关键是用到了整体代入的思想，注意：利用分式的性质变形时，所乘的（或所除的）整式不为零．5．（2010春•黄浦区校级期末）在代数式m+n2，2x2y，1x，﹣5，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：2x2y，﹣5，a．共3个．故选：C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．6．（2021春•徐汇区校级期末）下列说法中正确的个数为（）①0不是单项式；②﹣x+y3是四次二项式；③5xA．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】多项式；单项式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式的定义，多项式的系数和次数的定义解答即可．【解答】解：①0是单项式，原说法错误；②﹣x+y3是三次二项式，原说法错误；③5x2−x所以正确的说法是0个，故选：A．【点评】本题考查了单项式的定义，多项式的系数和次数的定义，熟记相关定义是解题的关键，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．7．（2021春•青浦区期末）方程x+33A．2x+3﹣x+1＝6x B．2x+6﹣x+1＝6x C．2x+6﹣x﹣1＝6x D．2x+6﹣x+1＝x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】方程的两边都乘6，去括号后得结论．【解答】解：方程的两边都乘6，得2（x+3）﹣（x﹣1）＝6x，去括号，得2x+6﹣x+1＝6x．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解决本题的关键．8．（2021春•徐汇区校级期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1−x−⋅2，他翻阅了答案知道这个方程的解为A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】设被墨水污染的部分为y，把x＝1代入原方程即可解得答案．【解答】解：设被墨水污染的部分为y，把x＝1代入原方程得：1+2＝1−1−y解得：y＝5，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程解的概念，把x＝1代入原方程．9．（2020春•普陀区期末）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20° B．30° C．35° D．45°【考点】角的计算．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；应用意识．【分析】由∠AOB：∠BOC＝2：3，可得∠AOB=25∠【解答】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB=22+3∠AOC故选：B．【点评】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠10．（2019春•浦东新区期末）如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．100° B．105° C．110° D．115°【考点】角的概念．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠COD＝180°﹣70°＝110°．故选：C．【点评】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．二．填空题（共10小题）11．（2022春•杨浦区校级期末）0.0520亿保留到万位，有3有效数字．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：0.0520亿保留到万位，有3个有效数字．故答案为：万位，3．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式．12．（2022春•闵行区期末）数轴上A、B两点所表示的数分别是−12、135，那么线段AB的长为2【考点】数轴．【专题】实数；运算能力．【分析】根据数轴上两点间的距离的计算方法直接计算即可．【解答】解：AB＝135−（−12）＝1故答案为：2110【点评】本题考查数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题关键．13．（2022春•杨浦区校级期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示−13，这两点中离原点距离较近的点是点A【考点】数轴．【专题】数形结合；运算能力．【分析】根据题意知：离原点较近的点是绝对值较小的数，据此可解本题．【解答】解：∵|0.3|＝0.3，|−13|又∵0.3＜1∴离原点较近的点是点A．故答案为：A．【点评】此题主要考查了数轴的应用，运用数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系是解答此题的关键．14．（2021春•浦东新区校级期末）已知正整数x、y满足3x+2y＝11，则x+2y＝9或5．【考点】代数式求值．【专题】整式；一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】先求出满足条件的正整数x，y的值，再代入即可求出答案．【解答】解：∵3x+2y＝11，x，y为正整数，∴x=1y=4或x=3∴当x=1y=4时，x+2y当x=3y=1时，x+2y∴x+2y＝9或5，故答案为：9或5．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解和求代数式的值，用了分类谈论的思想．15．（2021春•徐汇区校级期末）在关于x、y的多项式3x3﹣2x2y+5xy﹣y3中，三次项的系数之和为0．【考点】多项式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据多项式的相关的定义解答即可．【解答】解：多项式3x3﹣2x2y+5xy﹣y3中三次项为：3x3，﹣2x2y，﹣y3，其系数为：3，﹣2，﹣1，所以三次项的系数之和为3+（﹣2）+（﹣1）＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了多项式的相关定义，能熟记多项式的相关定义是解此题的关键．16．（2021春•徐汇区校级期末）小明从家前往学校，前一半路程步行，后一半路程骑车，如果步行速度是每分钟a米，骑车速度是每分钟b米，那么从家到学校的平均速度是每秒ab30(a+b)【考点】列代数式．【专题】行程问题；分式；运算能力；应用意识．【分析】把从家前往学校的路程看作单位“1“，根据路程÷速度＝时间先求出时间，再根据速度＝路程÷时间计算即可求解．【解答】解：根据题意可得，平均速度是112aba+b米/分钟=故从家到学校的平均速度是每秒ab30(a+b)故答案为：ab30(a+b)【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．（2015秋•六盘水期末）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x＝1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，﹣2x+3x﹣1＝0，解方程即可．【解答】解：根据题意，﹣2x+3x﹣1＝0，解之得x＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．18．（2021春•金山区校级期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如，将0.3．转化为分数时，可设x＝0.3．，则10x＝3.3．，所以10x＝3+x，解得x=13，既0.3．=【考点】解一元一次方程；有理数．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】设1.7．=x①，两边同时乘以10得到10x＝17.7②，两式相减求出【解答】解：设1.7．=x两边同时乘以10，可得10x＝17.7②，②﹣①得10x﹣x＝17.7﹣1.7，整理得9x＝16，解得x=16故答案为：169【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数，弄清题中无限循环小数化分数的方法是解本题的关键．19．（2021秋•普陀区期末）如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是57.96cm．【考点】认识平面图形．【专题】矩形菱形正方形；运算能力．【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知这个长方形的周长，据此即可求解．【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，3.14×2×7+7×2＝57.96（cm），故答案为：57.96．【点评】本题考查了图形的拼接，解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．20．（2021秋•普陀区期末）课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画2.5厘米．【考点】认识平面图形．【专题】矩形菱形正方形；几何直观；运算能力．【分析】根据成比例线段的定义进行计算即可．【解答】解：设宽应画x厘米，由题意得，1.2：6＝0.5：x，解得x＝2.5，故答案为：2.5．【点评】本题考查认识平面图形，理解成比例线段的定义是解决问题的前提．三．解答题（共10小题）21．（2021秋•普陀区期末）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上画出点C，最后将点A、B、C所表示的数用“＜”连接．点C表示的数为134解：点A表示的百分数为50%，点B表示的假分数为8350%＜134＜8【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】实数；几何直观．【分析】根据数轴上的点表示的数即可得结果；根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小．【解答】解：如图所示，点A表示的百分数为50%；点B表示的假分数为83排列正确：50%＜13故答案为：50%，83，50%，134【点评】本题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（2021秋•普陀区期末）计算：3.43﹣225+6.57﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】实数；运算能力．【分析】先运用加法的交换结合律进行简便计算，再进行最后的减法运算．【解答】解：3.43﹣225+＝（3.43+6.57）﹣（225+5＝10﹣8＝2．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算能力，关键是能准确运用运算定律进行简便运算．23．（2021秋•普陀区期末）计算：3.2÷8【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】实数；运算能力．【分析】先变小数为分数，变乘法为除法后再进行计算．【解答】解：3.2÷=16=7【点评】此题考查了有理数的乘除混合运算能力，关键是能准确理解和运用运算法则进行正确计算．24．（2021春•浦东新区校级期末）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出3x2﹣2x的值，再整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣2，∴14x﹣21x2＝﹣7，即2x﹣3x2＝﹣1，∴3x2﹣2x＝1，则6x2﹣4x+5＝2×（3x2﹣2x）+5＝7．【点评】做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．25．（2018秋•杨浦区校级期末）3a3﹣6a2b+4a2b−89【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解答】解：3a3﹣6a2b+4a2b−89＝（3a3−89a3）+（﹣6a2b+4a2=19【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．26．（2017秋•嘉定区期末）如图，整扇窗是由一个半径为r米的半圆和一个长方形组成的，已知整扇窗的面积为4平方米．用含r的代数式表示长方形的高．【考点】列代数式．【专题】分式．【分析】先表示出长方形的面积，再除以长即可．【解答】解：由题意，可得长方形的面积为：4−12πr∵长方形的一边为2r，∴长方形的高为4−1【点评】本题考查了列代数式，能正确根据题意列出式子是解此题的关键．27．（2021秋•闵行区期末）某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？【考点】一元一次方程的应用；有理数的混合运算．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】（1）分别计算出两种方案的费用，比较即可得答案；（2）计算出进价，即可得答案；（3）标价（低于450元）应调整为x元，根据两种方案的优惠额相同列方程，即可解得答案．【解答】解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元），方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元），买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元），一共应付款：382.5+180＝562.5（元），∵518.4＜562.5，∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元），而518.4＞480，562.5＞480，∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元，根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30，解得x＝112.5，答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．28．（2008秋•虹口区期末）解方程：2−x2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】原式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（2﹣x）﹣18＝2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18＝2x﹣2x﹣3，移项合并得：﹣3x＝9，解得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．29．（2021秋•浦东新区期末）如图中有一个等腰直角三角形ABC，∠C＝45°，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知AB＝BC＝8厘米，求图中阴影部分的面积．【考点】认识平面图形．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【分析】分别求出S扇形BCE，S半圆，S△ABC即可计算阴影部分的面积．【解答】解：∵S扇形BCE=45π×82S半圆=12π×（82）2S△ABC=1∴S阴影部分＝S扇形BCE+S半圆﹣S△ABC＝8π+8π﹣32＝（16π﹣32）平方厘米．【点评】本题考查认识平面图形，掌握扇形、三角形面积的计算方法是正确解答的前提．30．（2020秋•虹口区校级期末）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是④；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图①，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止．①当OB平分∠EOD时，求旋转角度α；②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD＝180°﹣∠COD＝180°﹣60°＝120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵135°＝90°+45°，120°＝90°+30°，75°＝30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①∵∠COD＝60°，∴∠EOD＝180°﹣∠COD＝180°﹣60°＝120°，∵OB平分∠EOD，∴∠EOB=12∠EOD∵∠AOB＝45°，∴α＝∠EOB﹣∠AOB＝60°﹣45°＝15°；②当OA在OD的左侧时，如图②，则∠AOD＝120°﹣α，∠BOC＝135°﹣α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°﹣α＝2（120°﹣α），∴α＝105°；当OA在OD的右侧时如图③，则∠AOD＝α﹣120°，∠BOC＝135°﹣α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°﹣α＝2（α﹣120），∴α＝125°，综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD．【点评】本题考查了解得计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．2023年沪教版（上海）数学七年级上册期末考试检测试题（二）一、选择题

在以下现象中，属于平移的是(

)

①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动

③钟摆的摆动；

④传送带上，瓶装饮料的移动

A.

②④ B.

①③ C.

②③ D.

①②6.(3分)下列关系式中，正确的是(

)A.(b+a)2=b2−2ab+a2 在4y，y4，6x+y，yπ，x+y2中分式的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列各说法中，错误的是(

)A.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和。 B.比x的2倍多3的数，表示为2x+3

。

C.x的5倍与y的和的一半，表示为5x+y2

。 D.代数式将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(

)

A.

B.

C.

D.

下列各式中，不是分式方程的是(

)A.1x=x−1x B.1x(x−1)+x=1下面的计算正确的是(

)A.3x2⋅4x2=12x2分式2x23x−2y中的x，y同时扩大2倍，则分式的值A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的1下列式子：

①abc；②x2−2xy+1y；③1a；④xA.2 B.3 C.4 D.5小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为(

)A.24x+2−20x=1 B.20x第II卷（非选择题）二、填空题分解因式：1−x2=将小数0.0000057用科学记数法表示为___________。如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于______

若13a2m−5bn+1与−3ab多项式x3y2+4x2y−5x−1的次数是______若关于x的分式方程3x−1x−1+m1−x=1有增根，则某台阶如图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地毯______米．

当x

时，分式xx2−4有意义；当x

____时，分式x在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是______．一桶油的质量(含桶的质量)为a千克，其中桶的质量为b千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________．三、计算题计算

(1)−2x2(2)4(3)−1(4)(x+y−2z)(x+y+2z)分解因式(1)

(2)分式化简(1) (a(2) (1+计算(1)(−2x ​2y 3四、解答题如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1,3)，B(−4,0)，C(0,0)(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A ​(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A ​(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A ​1与点A ​计算求值：(1)已知x+y=xy，求x−3xy+yx+2xy+y的值。(2)已知x+1x=5记算3ab(a阅读并解答在分解因式x2解：x

=x2

=(x−2)2

=(x−2+3)(x−2−3)

第三步

=(x+1)(x−5)

第四步(1)从第一步到第二步逆用了什么乘法公式．

从第二步到第三步逆用了什么乘法公式．(2)仿照上例分解因式x2

1.【答案】A

2.【答案】

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

(1+x)(1−x)

12.【答案】5.7×1013.【答案】50°

14.【答案】4

15.【答案】5；4；−1

16.【答案】2

17.【答案】4.1

18.【答案】≠±2；=3

19.【答案】16：25：08

20.【答案】a−b321.【答案】解：(1)原式=−x(2)原式=4=4=9；(3)原式=1+4−1=4；(4)原式=[(x+y)−2z][(x+y)+2z]=(x+y=x

22.【答案】解：(1)原式=1=1(2)=(=(m

23.【答案】解：(1)原式=a=a．(2)原式==m

24.【答案】解：(1)；(2)；(3)．

25.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；

(3)∵A2坐标为(3,1)，A3坐标为(4,−4)，

∴A2A3所在直线的解析式为：y=−5x+16，

令y=0，则x=

26.【答案】解：(1)∵x+y=xy，∴原式====−2(2)∵x+1∴(x+1∴x∴x

27.【答案】略

28.【答案】解：(1)完全平方公式；平方差公式；(2)解：x2+2x−3===(x+1=(x+1+2)(x+1−2)=(x+3)(x−1)．2023年沪教版（上海）数学七年级上册期末考试检测试题（三）一、选择题1．在0，﹣1，﹣2.5，3这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2.5 D．32．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+53．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°4．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式5．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2 C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×26．如图，能判定直线a∥b的条件是（）A．∠2+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠1＝∠47．当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A． B．2 C．0 D．38．3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．9．将方程去分母，得（）A．4（2x﹣1）＝3（x+2） B．4（2x﹣1）＝12﹣（x+2） C．（2x﹣1）＝6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）10．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．212．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6 B．﹣6 C．﹣6或6 D．无法确定13．如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝214．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人 B．120人 C．135人 D．165人15．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上二、填空题16．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝．17．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是．18．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是．19．|﹣3|＝．20．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝cm．21．化简：xy+2xy＝．22．写出一个比4大的无理数：．23．计算：（﹣2a2）2＝；2x2⋅（﹣3x3）＝．24．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程．25．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有袋．26．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为．27．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6°C，如地面气温是﹣4°C，那么高度是2400米高的山上的气温是．28．用度、分、秒表示24.29°＝．29．若2a﹣b＝4，则整式4a﹣2b+3的值是．30．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b＝．三、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB＝14，点A对应的数为a，点B对应的数为b．（1）若b＝﹣4，则a的值为．（2）若OA＝3OB，求a的值．（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值．32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形．（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．33．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．