3.1.1 图形的平移 北师大版数学八年级下册学案

3.1.1图形的平移一、学习目标1.认识平移、理解平移的性质。2.探究平移变换的两个基本要素，画简单图形的平移图；3.通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。温故知新1.全等三角形的对应边______，对应____相等。三、自主探究：阅读课本P65—P67探究（一）.生活中的平移（1）箱子在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。（1）你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。（2）在传送带上，如果箱子上的某一点向前移动了80cm，那么箱子的其它部位向（）方向移动。移动了（）距离（3）如果把移动前后的箱子同一侧面分别记为四边形ABCD和四边形DEFH，那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（）归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的（）和（）。但改变了物体的位（）。即时练习（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。移动了（）距离。（2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了探究（二）平移的性质：如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。（1）点A的对应点为______；点B的对应点为______；______的对应角是∠CFD；____的对应角是∠CDF；线段AB的对应线段是______；线段____的对应线段是线段DF。（2）找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。XXY归纳：平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。即时练习：1.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________三角形，它的面积是_________cm2.2.△ABC沿东南方向平移了3cm，那么边BC上的中点D向_____方向移动了______cm.1.经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．（1）指出平移的方向和距离（2）画出平移后的三角形DEF．2.你还有画三角形DEF的其他方法吗？．试一试四、随堂练习：1.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的.2.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______（2）∠F＝_____（3）HE=（4）∠D=_____（5）DH=_________（2题）（3题）3.如图，正方体中，（1）哪些线段可以由CD平移得到？（2）哪些线段可以由BC平移得到（3）是否可以由CD或BC平移得到？4.将图中的小船向左移动四格，再向上移动一格：五、小结：本课知识：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。2.平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。（2）经过平移，对应点所连线段_________；对应线段__________；对应角________。你还有哪些收获：哪些疑问：六.当堂检测：一列长300m的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在3分钟内走了1500m，那么坐在车尾的乘客的速度是___________.2.思考：如图：是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?3.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。4.将图中的向右平移4cm得到,再画出以直线l为对称轴的对称图形.比较与有哪些相同，哪些不同，想一想平移与对称得到的图形一样吗？课后作业：P67随堂练习：习题3.1全做参考答案：四、随堂练习：1.（4）2.（1）GH（2）∠B（3）DA（4）∠H（5）DH=_________3.（1）AB,A’B’,C’D’（2）AD,A’D’,B’C’（3）不可以4.六.当堂检测：1.500m/分