丰县中学2024-2025下学期高二数学4月抽测（创培班）

高二年级第二学期四月调研测试数学（创培班）注意事项：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效。3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“”的否定是A． B．C． D．2．已知集合，则A． B． C． D．3．设A，B是一个随机试验中的两个事件，若，，则A． B． C． D．4．已知随机变量ξ服从正态分布，有下列四个命题：4．甲：乙：4．丙：丁：4．若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．定义在R上的函数满足为奇函数，且为偶函数，若6．则A．1 B． C．0 D．6．只用1，2，3这三个数字组成一个五位数，规定这三个数字必须全部使用，且同一数字不6．能相邻出现，这样的五位数共有A．30个 B．36个 C．42个 D．48个7．已知函数当时，函数的最大值、最小值分别为6．23、－4，则实数的取值集合为A． B． C． D．8．已知随机变量所有可能的取值为x，y，且，则下列说法正确的8．是8．A．存在B．对任意8．C．存在D．对任意二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知a，b>0，则使得“a>b”成立的一个充分条件可以是10．A．B．C． D．10．已知函数，下列说法正确的是A．存在实数，使得为偶函数B．存在实数，使得为奇函数C．任意，存在实数，使得D．若在区间上单调递减，的最大值为11．计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的．处理图像时，常会通过批量调整11．各像素点的亮度，间接调整图像的对比度、饱和度等物理量，让图像更加美观．特别地，11．当图像像素点规模为1行列时，设第i列像素点的亮度为，则该图像对比度计算公11．式为．已知某像素点规模为1行列的图像第i列像素点的亮度11．，现对该图像进行调整，有2种调整方案：11．①；②，则11．A．使用方案①调整，当时，11．B．使用方案②调整，当时，11．C．使用方案①调整，当时，11．D．使用方案②调整，当，时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．设随机变量，则．13．从10个人中选出7人围成一圈做游戏，则不同的排法种数有种．14．已知正实数，满足，则的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(13分)15．已知集合，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．16．(15分)16．已知．16．(1)若，且在处取得极值，求a，b的值；16．(2)当时，若在上单调递增，求a的取值范围．17．(15分)16．已知在的展开式中满足，且常数项为，求：16．(1)二项式系数最大的项；16．(2)系数绝对值最大的是第几项；16．(3)从展开式中的所有项中任取三项，取出的三项中既有有理项也有无理项，求共有多少种不同的取法．18．(17分)预防接种是预防掌握传染病最经济、最有效的手段，是预防疾病传播和保护群众的重要措施.为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物（数量较大）进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：发病没发病合计接种疫苗71825没接种疫苗19625合计262450能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为接种该疫苗与预防该疾病有关？若把表中的频率视作概率，①若从该地区此动物群中任取一只，记A表示此动物发病，表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件A的优势，在事件发生的条件下A的优势R2=，利用抽样的样本数据，求的估计值.②若从该地区没发病的动物中抽取3只动物，记抽取的3只动物中接种疫苗的只数为，求随机变量的分布列、数学期望.附：，其中.0.0