【A4解析】第一单元负数检测卷（C卷·拓展卷）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第一单元负数检测卷【C卷˙拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）1．（本题2分）以下数轴中B、D两点分别表示的数是：B()，D()。【答案】﹣0.51.4【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。【详解】B在0和﹣1的正中间，所以B表示的数是﹣0.5；把1～2看作单位“1”，平均分成5份，每份表示1÷5＝0.2，D在1～2的第2份，所以D表示的数是1.4。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示以及小数的意义的应用。2．（本题1分）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中比﹣5小的数有()个。【答案】2【分析】正数比负数大，两个负数比大小，在数轴线上，越靠近0越大。【详解】0，，4.9都是正数，所以都比﹣5大；﹣0.5，都比﹣5更靠近0，所以都比﹣5大；﹣5比﹣8，﹣10.0更靠近0，所以都比﹣5小。【点睛】此题考查了学生对正负数的认识以及意义。3．（本题2分）如果六（2）班学生平均体重46kg记作0kg，那么小红体重49kg记作()kg，小东体重﹣3kg表示他的体重是()kg。【答案】﹢3/343【分析】49kg超过平均体重3kg，记为正数；小东体重﹣3kg表示他的体重比平均体重轻3kg，用减法求出他的体重即可。【详解】49－46＝3（kg）46－3＝43（kg）所以，小红体重49kg记作﹢3kg，小东体重﹣3kg表示他的体重是43kg。【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。4．（本题3分）一天，北京的最低气温是零下8℃，记作()℃；北海市的最低气温是零上8℃，记作()℃，两地最低气温相差()℃。【答案】﹣8816【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就是记为负；北海市的最低气温是零上8℃，记为8℃；零上8℃到0℃相差8℃；北京的最低气温是零下8℃，记为﹣8℃；零下8℃到0°C相差8℃，两地最低温度相差：8＋8＝16℃，据此解答。【详解】8＋8＝16（℃）则一天，北京的最低气温是零下8℃，记作﹣8℃；北海市的最低气温是零上8℃，记作8℃，两地最低气温相差16℃。【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行及解答。5．（本题2分）工商局人员从某超市抽样了4袋盐进行质量检测，检测结果与标准质量相比①号﹢3.5g，②号﹢5g，③号﹣4g，④号﹣2.5g，则最接近标准质量的是()号，与标准质量相比差距最大的是()号。【答案】④②【分析】根据题意，数据中符号后面的数越小，这个数就越接近标准质量；数据中符号后面的数越大，这个数就与标准质量差距越大；据此解答。【详解】因为：5＞4＞3.5＞2.5，所以，则最接近标准质量的是④号，与标准质量相比差距最大的是②号。【点睛】本题考查正负数的意义，将“0”作为标准值，离0最近的就是最接近标准质量的量。6．（本题2分）一包锅巴的包装袋上标有“净重：80克±2克”，表示这包锅巴的标准质量是()克，实际每包最少不少于()克。【答案】8078【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于80克的部分记为正，低于80克的部分记为负，“净含量80克±2克”表示这种锅巴标准的重量是80克，实际每袋最多不超过（80＋2）克，最少必须不少于（80－2）克。【详解】80－2＝78（克）一包锅巴的包装袋上标有“净重：80克±2克”，表示这包锅巴的标准质量是80克，实际每包最少不少于78克。【点睛】此题首先要知道以80克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。7．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作分，小军答对了15道题，最终得分应该记作分。【答案】﹢5﹢7.5【分析】小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，由此可以得出，小明实际得到的分数是6的倍数，所以倍数＝小明答对的道数×每题的分数÷6，那么小丽和小军最终得分＝每个人答对的道数×每题的分数÷倍数，然后在计算得出的结果前面加上“﹢”即可。【详解】12×8÷6＝16，10×8÷16＝5，所以小丽最终得分应该记作﹢5分；15×8÷16＝7.5，所以小军最终得分应该记作﹢7.5分。故答案为：﹢5；﹢7.5。【点睛】本题考查了负数的认识，关键是确定倍数。8．（本题3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是()∶()；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为()米。【答案】54﹣25【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。9．（本题2分）在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数()表示；“不足四”可用数()表示。【答案】﹢3﹣4【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。【详解】由分析可知：其中的“盈三”可用数﹢3表示；“不足四”可用数﹣4表示。【点睛】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。10．（本题1分）观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是()。【答案】2019【分析】观察已知数可以发现，第奇数个的数是正数，第偶数个的数是负数；第几个数，带分数的整数部分就是几；带分数分数部分的分子都是1，分母是整数部分的平方数加上1的得数。据此解答。【详解】根据以上分析，第2019个数是正数，整数部分是2019，分数部分的分子是1，分母是20192＋1＝4076362。则第2019个数是2019。【点睛】根据所给数据，需要认真观察、分析，找出其中的规律。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）﹣7℃比﹣9℃的温度高。()【答案】√【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小，据此判断即可。【详解】﹣7＞﹣9则﹣7℃比﹣9℃的温度高。原题说法正确。故答案为：√12．（本题1分）0与﹣7之间有6个负数。()【答案】×【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6…，0左边的负数有无数个，据此解答。【详解】0与﹣7之间有无数个负数。故答案为：×【点睛】本题考查了负数的意义及认识。13．（本题1分）7米与﹣7米表示的意义相同。()【答案】×【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此判断即可。【详解】如：若7米表示上升7米，则﹣7米表示下降7米，所以它们表示的意义不同，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。14．（本题1分）凌晨最低气温是﹣3℃，到了中午气温上升5℃，中午气温就是5℃。()【答案】×【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。【详解】凌晨最低气温是﹣3℃，先从﹣3℃上升至0℃，上升了3℃；再从0℃上升至2℃，上升了2℃；一共上升了5℃，所以中午气温是2℃。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。15．（本题1分）如果把微信收入300元记作﹢300元，那么微信支出300元可记作﹣300元。()【答案】√【分析】根据正、负数的意义，两个具有相反意义的量，若把收入规定为用正数表示，则支出应用负数表示。【详解】由分析可知：如果把微信收入300元记作﹢300元，那么微信支出300元可记作﹣300元。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数表示相反意义的量是解题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3），3，，0，﹣22中，负数有（

）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据比0小的数叫做负数，负数的相反数是正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此判断。【详解】由分析得，﹣（﹣3）＝3，＝，所以负数有：﹣4，﹣22。故选：B【点睛】此题考查的是负数的判断，解答此题关键是掌握负数的意义。17．（本题1分）下列四组有理数的大小比较正确的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；负数的绝对值等于它的相反数，然后按照正数的比较大小的方法进行比较即可。【详解】由分析可知：，，，，故选：D【点睛】本题考查正负数以及绝对值的相关知识，明确正负数的大小比较的方法是解题的关键。18．（本题1分）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（

）。A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨【答案】A【分析】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。【详解】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。故答案为：A【点睛】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。19．（本题1分）2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（

）比较正确反映它们的人口变化情况。A． B． C． D．【答案】C【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中，2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点；2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中，2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点；据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。【详解】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意；B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意；C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意；D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。20．（本题1分）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：＋11层，－5层，－7层，＋15层。现在电梯停在（

）楼。A．15 B．1 C．14 D．－1【答案】A【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。【详解】1＋11－5－7＋15＝12－5－7＋15＝7－7＋15＝0＋15＝15（楼）现在电梯停在15楼。故答案为：A【点睛】要注意的是从一楼开始，要加上一楼起始楼层。四、看清题目，巧思妙算。（共20分）21．（本题8分）直接写出得数。＝＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝【答案】6；90；-5；1

；10.28；25；8【解析】略22．（本题12分）（1）（﹣34）＋（﹢76）

（2）（﹣1）＋（﹢2）（3）（﹣5）＋（﹣2）

（4）2.75＋（﹣2）【答案】（1）42；（2）1；（3）﹣7；（4）0.5【分析】（1）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（3）同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加；（4）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。【详解】（1）（﹣34）＋（﹢76）＝﹢（76－34）＝42（2）（﹣1）＋（﹢2）＝﹢（2－1）＝1（3）（﹣5）＋（﹣2）＝﹣（5＋2）＝﹣7（4）2.75＋（﹣2）＝2.75－2＝2.75－2.25＝0.5五、实践操作，探索创新。（共8分）23．（本题8分）请把、75%、1.5、标记在下面直线上。【答案】【分析】小于0的数是负数，例如：﹣1、﹣12、﹣0.3、﹣…都小于0，是负数，这里“﹣”是负号。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。【详解】从原点向右数，1＜1.5＜2，所以把1.5标记在1与2之间；从原点向左数，﹣2＜﹣1.5＜﹣1，所以把﹣1.5标记在﹣2与﹣1之间；75%就是0.75，位于0与1之间，化成小数是，位于﹣2与﹣3之间。【点睛】数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。六、活学活用，解决问题。（共42分）24．（本题7分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。【详解】＋150﹣600＝﹣450＋150＋240＝＋390390－（﹣450）＝840（米）答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。25．（本题7分）一辆客车从甲地开往乙地，三天行完全程，第一天行了全程，第二天行了剩下的路程的，第三天行了350km，两地相距多少千米？【答案】875千米【分析】由题意可知，把全程看做单位“1”，第二天行驶了全程的：（1－）×＝，由此可计算出第三天行驶路程所占的分率，求单位“1”用350除以它所占的分率即可。【详解】＝＝＝＝875（千米）答：两地相距875千米。【点睛】此题关键是找准单位“1”，求出第三天行程占全部的分率。26．（本题7分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录：小明小东第1题﹢10﹢10第2题﹣10﹢10第3题﹢10﹣10（1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？（2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？【答案】（1）2；1（2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。（2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。【详解】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。（2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况：小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。27．（本题7分）体育课上，五名女生进行了百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，成绩如下表。姓名小红小琴小娟小惠小娜成绩/秒－0.20－1.7＋1.6＋1.5（1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？（2）这次测试的达标率是多少？【答案】（1）小红18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒

（2）60%【分析】（1）根据已知条件直接计算即可；（2）根据“达标率＝达标人数÷测试人数×100%”，代入数据计算即可。【详解】（1）小红：18＋0.2＝18.2（秒）小琴：18＋0＝18（秒）小娟：18＋1.7＝19.7（秒）小惠：18－1.6＝16.4（秒）小娜：18－1.5＝16.5（秒）答：这五名女生的实际成绩分别是小红18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒。（2）（3÷5）×100%＝60%答：这次测试的达标率是60%。【点睛】解答本题时注意“少于18秒的成绩用正数表示”这一条件，与平时解正负数的问题不同之处。28．（本题7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？【答案】（1）第6名；（2）19km；（3）5.25L【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加；（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。【详解】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＝8＋4－10－3＋6－5＝2－3＋6－5＝5－5＝0答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。（2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（