河南省平顶山市等2地2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）七年级数学（BS）测试范围：1.1—5.2注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A．33.95×105 B．3.395×105 C．0.3355×107 D．3.395×1063．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A． B． C． D．4．下列运用等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如图，是的平分线，，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．1不是单项式 B．的系数是5C．是3次单项式 D．是四次三项式7．已知，则代数式的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A． B． C． D．39．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或1610．写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是（）A．496 B．495 C．494 D．493二、填空题（每小题3分，共15分）11．单项式的系数与次数的积是__________．12．一个正八边形，从它的一个顶点可引出条对角线，并把这个正八边形分成个三角形，则_________．13．已知互为倒数，互为相反数，是绝对值最小的负整数，则_________．14．已知直线上有、、三点，且cm，cm，则线段___________cm．15．如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则的值为__________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）17．（8分）解下列方程：（1）； （2）18．（8分）计算与化简：（1）；（2）先化简，再求值：，其中．19．（8分）新能电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：3，1，4，1，8，2，6，2，3，2．（1）请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；（2）若该轿车每行驶100km耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．20．（8分）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．21．（8分）如图，点是线段上两点，点为线段的中点，，．（1）求的长；（2）若，求的长．22．（9分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含、的代数式表示；（2）当，时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？（3）当、满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？23．（10分）如图，°，°．（1）若平分，求的度数；（2）若，求的度数；（3）若同一平面内三条射线、、有公共端点，且满足或者，我们称是和的“和谐线”．若射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线旋转的时间为（单位：秒），且，直接写出当射线为两条射线和的“和谐线”时的值．2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）参考答案七年级数学（BS）一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．B9．C10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．412．1113．214．6或1015．或2三、解答题（共8题，共75分）16．（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：（1），，，，，（2），，，，，．18．解：（1）原式；（2）原式，当时，原式．19．解：（1）（km），（km），答：小明家这10天轿车行驶的路程为240km．（2）（元），答：估计小明家一个月（按30天算）的电动轿车耗电费用为162元．20．解：（1）几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：（2）4．21．解：（1）∵点为线段的中点，AB=6，∴，∵，∴；（2）∵点为线段的中点，，∴，∵，∴，∵，∴．22．解：（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（元），在乙商店购买的费用为：（元）；（2）当时，在甲商店购买的费用为：（元），在乙商店购买的费用为：（元），∵，∴当时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；（3）由题意可得，，解得，，答：当、满足关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．23．解：（1）平分，∴，∵°，∴°，∵°，∴°°°；（2）设，则．∵，∴，∵°，°，∴°．∴°．解得：°∴的度数为140°．（3）的值为3或5或6或14【提示】当射线与射线未相遇之前，如图，由题意得：．∴°°，°°．∵射线为两条射线和的“和谐线”，∴．∴90°（90°）．解得：．当射线与射线相遇后且均在内部时，如图，由题意得：，∴°°，（90°）°．∵射线为两条射线和的“和谐线”，∴或．∴°（90°）或°．解得：或．当射线在