湖北省荆州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

2024～2025学年度上学期学情监测七年级数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2024的相反数是（）A．－2024 B．2024 C． D．2．负数概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入60元记作＋60，那么支出40元记作（）A．－20 B．＋20 C．－40 D．＋403．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超30亿次．将数据30亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．计算的结果为（）A．1 B．－1.3 C．－1 D．1.35．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）扫二维码付款—给王磊转账—来自张华幸福广场李氏水果－18.00＋55.00－29.00A．支出2元 B．收入8元 C．支出47元 D．收入55元6．文化中学为召开运动会计划采购一批足球，在对市场进行调研中发现A，B，C，D四个品牌足球的质量如图所示，超过国家规定标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，你建议学校采购的足球品牌是（）A． B． C． D．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与8．已知，则代数式的值为（）A．2022 B．2026 C．2028 D．20309．在数轴上，数a所表示的点在数b所表示的点的左边，且，，则代数式a－b的值为（）A．－4 B．－8 C．8或2 D．－2或－810．小慧在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示－1的点与表示3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且经上述折叠后A，B两点重合，则A点表示的数为（）A．－1011 B．1013 C．－1013 D．1011二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．练习本每本3元，铅笔每支2元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费______元（用含a，b的代数式表示）．12．一袋香菇上标注：净重（500±5）克，表示这袋香菇净重不少于______克．13．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数27．请问二进制中的1101011等于十进制中的数为______．14．在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设最小的一个数为a，则圈出的三个数之和为______（用含a的式子表示）．一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293015．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的蜂窝图．若将每一个六边形“”看成1个建筑单位，则第1个图中共有4个建筑单位，第2个图中共有7个建筑单位，第2024个图案中共有______个建筑单位．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）把下列各数填入它们属于的集合内：3.14，16，－1，0，，2024．负数集合：{…}；分数集合：{…}；正整数集合：{…}．17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“＜”连接起来．，，，18．（6分）已知m，n满足，分别求代数式与的值．19．（8分）计算：（1），（2）．20．（8分）用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：每本的页数18202550…可以装订的本数25018015090…（1）将表格补充完整；（2）用m表示每本的页数，n表示可以装订的本数，用式子表示m与n之间的关系，m与n成什么比例关系？（3）如果现在需要用这批纸装订75本相同的练习本，那么每本练习本有多少页？21．（8分）公安锅盔是一种地方美食小吃，现已遍布全国各地．某锅盔店计划每天卖出150个锅盔，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：星期一二三四五六日实际销售量/个＋7－5＋8－11－3＋12＋16（1）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．（2）若每个锅盔的售价为8元，则该店这个星期共收入多少元？（结果用四舍五入法取近似数，精确到百位，用科学计数法表示）22．（10分）慧慧学习了“有理数的乘方”后，她就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算叫作除方，如，等，类比有理数的乘方，把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“－2的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．请你根据慧慧的规定解决下列问题：（1）直接写出计算结果：______，______；（2）将下列运算结果直接写成乘方幂的形式：______，______，______，______；（3）计算：．23．（11分）阅读材料：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4与－2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为．回答问题：（1）数轴上表示6与－4的两点之间的距离是______；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______；（2）若，求m的值；（3）若，写出整数n的值；（4）若代数式的最小值是4，请直接写出a的值．24．（12分）某超市在国庆期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案如下：原价不超过200元时，不予优惠；原价超过200元但不超过500元时，给予九折优惠；原价超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据上述优惠方案解决下列问题：（1）若李阿姨一次性购物原价为755元，则她实际付款多少元？（2）若李阿姨某次购物实际付款198元，则她这次购物原价为多少元？（3）李阿姨在该超市一次性购物原价为x元（x＞500），她实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（4）如果李阿姨两次购物原价合计980元，第一次购物原价为a元（a＞200），用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款共多少元？2024～2025学年度上学期学情监测七年级数学试卷参考答案与评分说明（请各位教师在阅卷前先做题审答案）一、选择题1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．D10．A二、填空题11．（3a＋2b）（不加括号扣1分）12．49513．10714．3a＋2115．6073三、解答题（其他解法，正确即可．）16．解：负数集合：{－1，，…}；分数集合：{3.14，，…}；正整数集合：{16，2024，…}．17．解：表示各数如图（略），用“＜”连接如下：．18．解：由可得，，当，时，；当，时，．19．解：（1），，；（2），，，．20．解：（1）从左至右依次填：225，30；（2）mn＝4500，m与n成反比例关系；（3）当n＝75时，m＝60，即每本练习本有60页．21．解：（1），所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；（2），，答：该店这个星期共收入元．22．解：（1），9；（2），，，；（3）原式，，．23．解：（1）10，（写成也可）；（2）因为，所以，所以或－1；（3）整数n的值为－3，－2，－1，0，1，2；（4）a的值为2.5或－5.5．24．解：（1），答：她实际付款654元；（2）①