312函数的表示法课教学设计-高一上学期数学人教A版

教学设计课题函数的表示法课型新授课✓章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容分析内容：函数的表示法解析：学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数模型解决实际问题的需要，而且是进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识的需要，同时，基于高中所涉及的函数大多数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是向学生渗透数形结合思想，培养学生直观想象素养的重要过程。学习者分析初中已经学习了函数的三种表示法，对函数的三种表示和学习方法有了认知和基础；很难接受解析式的求法和分段函数和图象的数学建模思想；学生学习受非智力因素影响较大，学习动力不足，兴趣不高，基础薄弱，影响新知学习。需要巩固函数图像的画法，加深理解函数的概念，从而铺垫好对函数的学习。注意相关知识的复习、补漏。学习目标在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.理解函数图像的作用.会求函数解析式理解分段函数，会画函数图象学习重点难点重点：函数的表示法.难点：求函数的解析式.分段函数学习评价设计小组学习，组长过程评价；课堂反馈（一课两题）。学习活动设计教师活动（设计每个教学环节教师呈现情境、提出驱动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习）学生活动（学生在真实问题情境中活动；围绕学习内容设计问题驱动思考、探究活动；与教学环节对应，学生在分析情境提出问题解决问题分享交流中促进学习真实发生并有实际收获）学习方法（学生在问题情境中活动；围绕学习内容设计问题驱动思考、探究活动，在分析情境提出问题解决问题中总结解决问的思路和方法）数学素养（学生在真实问题情境中活动；在思考、探究活动、分析情、解决问题中培养学生抽象、逻辑推理、运算、综合分析等素养。）探究1活动1技巧1素养1环节1：问题1：回忆初中所学绝对值的概念.问题2：由绝对值的概念教师写出函数y=|x|的分段表达式.问题3：作出y=|x|的图象.问题4:教师给出分段函数的概念.定义域，值域.①找一名学生回答问题1。②学生观察并记忆分段表达式的写法③小组讨论作图，并找一名同学黑板作图分段表达大括号前有等号后面是范围直观想象数形结合环节2：问题1：画出下列函数图象①y=|x+2|②f(x)={x+1,x≤23x+5,2＜x<22x1,x≥2①找两名同学黑板先写分段函数，作问题1两个函数的图象当绝对值里面整体是小于零时，整体加负号去掉绝对值严密直观想象从数到形探究2活动2技巧2素养2环节1：问题1：根据上面第②个分段函数图象求值①f(1)、f(2)、f(3)、f(0)、f(1)、f(2)、f(3)问题2：f(a)①找一名同学回答问题1②小组讨论问题2，小组展示数形结合直观想象分类讨论探究3活动3技巧3素养3给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R在同一坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图像；∀x∈R，用M（x）表示f(x)，g(x)中的最大者，记为M（x）=max{f(x)，g(x）}请分别用图象法和解析法表示函数M（x）（见课本68页）例7.见课本70页教师用几何画板作图学生思考后，小组讨论，交小组图学生写出分段函数，观察图象，并完成第二问从形到数抽象思维数形结合直观想象板书设计①分段函数的概念：②y=|x|的分段表达式和图象.学生例题展示作业与拓展学习设计1.作函数y=|x1|的图象2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(l)5km以内(含5km)，票价2元;(2