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安溪县沼涛中学2025年春季高一年下学期第一次质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单选题1．已知向量，若，则（

）A． B． C．10 D．2．在中，，则为（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定3．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度4．已知点则与同方向的单位向量为A． B． C． D．5．在中，，是直线上的一点，若则实数的值为（

）A． B． C． D．6．已知，，则（

）A． B． C． D．7．.已知，则的值为（

）A． B． C． D．8．已知角为的一个内角，且，则（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列选项中，值为的是（

）A． B．C． D．10．已知向量，则以下说法正确的是（

）A．B．与的夹角余弦值为C．与的夹角是锐角D．向量在向量上的投影向量为11．函数的部分图象如图所示，则（

）A．B．图象的一条对称轴是直线C．图象的一个对称中心是点D．函数是偶函数三、填空题12．已知向量与的夹角为，则等于．13．若，则.14．若函数在上单调递增,则的最大值为四、解答题15．（13分）已知中是直角，，点是的中点，为一点．(1)设，，当，请用，来表示，．(2)当时，求证：．16．（15分）已知函数(1)填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；x0

(2)将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．17.（15分）在平面直角坐标系中，以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于，两点.已知点的横坐标为，点的纵坐标为.(1)求；(2)求的值.18．（17分）设是不共线的两个非零向量.(1)若，求证：三点共线；(2)若与共线，求实数的值.(3)已知向量满足.求；1

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