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乐昌市城关中学2024-2025第二学期高二数学月考试题一、单选题1.设集合A=,B=,则()A. B.C. D.2.设直线、的方向向量分别为,,能得到的是()A., B.,C., D.,3.设复数,则的虚部是(
)A. B. C. D.4.已知抛物线的方程为,则抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D.5.已知等差数列满足,则等于()A B. C. D.6.已知等比数列的前项和为,若公比,,则()A.49 B.56 C.63 D.1127.若,则()A. B. C. D.8.下列求导运算正确的是()A.(a为常数) B.C. D.二、多选题9.某新能源汽车4S店2024年3月到12月连续10个月的销量依次为(单位:辆):,,则关于这组数据的结论正确的是()A.极差为24 B.平均数为28C.众数为25 D.中位数为2510.已知,是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,则11.设等差数列的前项和,则()A.该数列的公差为 B.C有最小值 D.有最小值三、填空题12.已知平面内两向量,若,则的值为_____________.13.已知等差数列的前n项和为,若,则___________.14.已知函数,则_________.四、解答题15.已知函数,且.(1)求的值;(2)求函数的图象在点处的切线方程.16.已知数列满足:,点在直线上.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.17.在中,角所对边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求面积.18.如图,在四棱锥中,平面底面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,,.(1)求证:平面ABCD;(2)求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值;19.
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