第三单元 解决问题的策略（培优卷）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）2

第三单元解决问题的策略（培优卷）答案解析1．180【分析】由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。【详解】42÷（－）＝42÷＝180（页）【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。2．16【分析】假设全部答对了，则应该得20×10＝200（分），答错一道题，少的10＋5＝15（分），一共少得了200－140＝60（分），由此可知答错了60÷15＝4（道），进而求出答对的道数。【详解】（200×10－140）÷（10＋5）＝60÷15＝4（道）20－4＝16（道）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。也可通过列方程或枚举法解答。3．7【分析】设每条大毛巾x元，则每条小毛巾x元，根据40条大毛巾和60条小毛巾，共用去490元，列出方程求解即可。【详解】解：设每条大毛巾x元，则每条小毛巾x元40x＋60×x＝49070x＝490x＝490÷70x＝7【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。4．128160【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几，再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。【详解】小明制作的数量是小红的，则小明制作的数量占总数的4÷（4＋5）＝，小红制作的数量占总数的5÷（4＋5）＝，制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。则小明制作的数量＝288×＝128（张）；小红制作的数量＝288×＝160（张）【点睛】求出部分占总数的几分之几是解题的关键。5．2575【分析】设大和尚有x人，则小和尚有100－x人，根据100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完列出方程求解即可。【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有100－x人。3x＋（100－x）÷3＝100x＝100－x＝÷x＝25小和尚：100－x＝100－25＝75【点睛】本题主要考查用列方程的方法解鸡兔同笼问题。6．6【分析】假设全是普通票，则一共用去（30×10）元，实际用去420元，所以如果全是普通票，比实际减少（420－30×10）元，已知一张普通票比一张贵宾票少（50－30）元，所以用比实际少的钱数除以（50－30）元即可求出贵宾票的钱数。【详解】（420－30×10）÷（50－30）＝（420－300）÷（50－30）＝120÷20＝6（张）他买了6张贵宾票。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题，也可用列方程解决问题。7．24【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。【详解】解：设兔有x只。（6－x）×2＋4x＝2012－2x＋4x＝2012＋2x＝2012＋2x－12＝20－122x＝82x÷2＝8÷2x＝46－4＝2（只）其中鸡有2只，兔有4只。8．1679【分析】Tom与Jerry相差4格，每跳一次Tom比Jerry多跳4－3＝1格，由此可知：Tom追上Jerry时，共跳了4÷1＝4次，所以它俩的位置都在格4×4＝16处；当Tom跑到格点100处时，共跳100÷4＝25次，Jerry在也跳了25次，此时Jerry在格点25×3＋4＝79处；据此解答。【详解】4÷（4－3）×4＝4÷1×4＝16100÷4×3＋4＝25×3＋4＝75＋4＝79【点睛】本题主要考查行程问题，求出跳的次数是解题的关键。9．14【分析】根据题意，先统一单位：17.2元＝1720分，利用假设法，假设全是100分的，则应该有：100×20＝2000（分），与实际相差：2000－1720＝280（分），每枚80分的邮票与每枚100分的邮票相差：100－80＝20（分），用实际相差数除以每枚邮票相差数即可得解。【详解】17.2元＝1720分假设全是100分的，则80分的有：（100×20－1720）÷（100－80）＝280÷20＝14（枚）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．393408【分析】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。【详解】方案一，最多24×17＝408（页）方案一，最少24×16＋1＝385（页）方案二，最多28×15＝420（页）方案二，最少28×14＋1＝393（页）同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。【点睛】此题考查分析问题解决问题的意识和能力，不仅要想到最后一天可能只读一页，还要想到最终的页数要能符合两种情况。11．√【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。【详解】锯一次需要时间：12÷（3－1）＝12÷2＝6（分钟）锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。故答案为：√【点睛】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。12．√【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：故答案为：√【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。13．×【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。【详解】5%＝故答案为：×【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。14．√【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？大船只数小船只数乘坐的总人数914882467344644255404638373628341932故答案为：√15．√【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（只）兔的只数：20－8＝12（只）12－8＝4（只）答：鸡比兔少4只。故答案为：√【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。16．B【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。【详解】（15×4－52）÷（4－3）＝（60－52）÷1＝8÷1＝8（辆）三轮车有8辆。故答案为：B。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。17．B【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：22∶12＝4∶1【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。18．D【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：（4×20－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（副）故答案为：D【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。19．A【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。【详解】6×7＝42（元）52－42＝10（元）12－7＝5（元）10÷5＝2（支）即钢笔买了2支。故答案为：A20．D【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。21．；36；0.008；40；；；；；；0【详解】略22．6个【分析】每损坏一个，实际就会损失（20＋80）元。假设都没有损坏，则共收入5000元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏的运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。【详解】假设没有损坏，则共得：250×20＝5000（元）损坏的：（5000－4400）÷（20＋80）＝600÷100＝6（个）答：他损坏了6个花瓶。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法。23．线段图见解析；白兔150只；黑兔250只【分析】由题意可知：将黑兔的只数看成单位“1”，白兔只数是黑兔只数的，则总只数是黑兔只数的（1＋）是400只，根据分数除法的意义，用除法求出黑兔的只数，进而得出白兔的只数；据此画图并解答。【详解】根据题意及分析画图如下：黑兔：400÷（1＋）＝400÷＝250（只）白兔：400－250＝150（只）答：李叔叔饲养白兔有150只，黑兔有250只。【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量对应的分率。24．10元18张；5元15张【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165元，比实际的少：255－165＝90元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33－18＝15（张）。据此解答。【详解】假设全是5元的，则10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（张）5元的有：33－18＝15（张）答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。25．对18道；错3道【分析】假设21道题全做对，则得21×5＝105分，这样就多出105－87＝18分；因为做对一题比做错一题多得5＋1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量。【详解】假设21道题全做对。答错：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答对：21－3＝18（道）答：他做对了18道题，答错了3道。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。26．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。6x＋4×（10－x）＝462x＋40＝462x＝6x＝310－3＝7（顶）答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。27．6副【分析】假设全是象棋，则可以让16×2＝32（人）玩，比实际少56－32＝24（人），每副跳棋比象棋多6－2＝4（人），由此可知跳棋的副数是24÷4＝6（副），据此解答。【详解】（56－16×2）÷（6－2）＝24÷4＝6（副）答：跳棋有6副。【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答比较简单。假设是其中的一种量，进而先求出另一种量。28．40人【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人参加了节目演出。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。29．87个；1