622向量的减法运算教学设计-高一下学期数学人教A版

教学设计题目平面向量的运算一、任务和任务解析任务向量的减法任务解析本节课为新教材人教A版数学必修第二册第六章第二节平面向量的运算中的第二种运算，本节课其实是前面向量加法运算的应用，同时又为后续向量的学习打下了良好的基础，本节课起着很好的承上启下作用.二、学情分析学生已经学习了向量的概念及向量的加法运算，学生已经具有一定的逻辑推理能力、数学运算能力和直观想象能力，这些都为本节课的学习打下了良好的基础，学习本节课的难点可能是学生不能主动的感觉到类比思想.三、目标和目标解析目标借助平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义.目标解析能类比数的减法定义向量的减法，能画图表示两个向量减法的结果。教学重点向量减法的定义及向量减法的几何意义教学难点向量减法的定义四、教学方法分析启迪发五、教学过程设计教师活动与数学问题问题或任务与学生学习活动设计意图或评价目标环节一任务1.让学生回忆：（1）实数的相反数是怎样定义的，（2）什么是相反向量？教师活动：（1）巡视（2）适当引领学习任务1．学生会轻松回答问题（1），实数a的相反数记作a经过自主思考、合作探究，部分学生会解决问题（2），把模相等方向相反的两个向量叫做相反向量.注：零向量的相反向量还是零向量.设计意图：类比实数的相反数引出相反向量的概念，获得了向量概念的基础知识，提升了分析问题、解决问题的能力.评价目标：达成目标（2），获得转化与化归基本思想的感受，积累了一定的基本活动经验

环节二任务2.两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？教师活动：（1）巡视（2）适当引领学习任务2．自主思考并回答问题，可以，如3减4等于3加负4.即34=3+（4）设计意图：为引出向量的减法做好铺垫评价目标：达成目标（2），获得转化与化归基本思想的感受.任务3.你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗？教师活动：（1）巡视（2）适当引领学习任务3.自主思考、合作探究、解决问题根据两个向量和的定义知a+(a)=(a)+a=0所以：任意向量与其相反向量的和都是零向量.a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即ab=a+（b）求两个向量差的运算叫做向量的减法.所以，向量的减法可以转化为向量的加法来进行.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.设计意图：应用类比的思想，分析、解决问题，获得向量减法定义的基础知识评价目标：达成目标（1）（2）（3）：理解向量减法的定义感受转化与化归的基本思想，发展逻辑推理数学学科核心素养任务4.已知向量a和b，如何作ab的图？追问向量的加法的两个法则都是有几何意义的，那么向量减法的几何意义是什么呢？教师活动：（1）巡视（2）适当引领学习任务4.学生学习活动：自主思考、合作探究、解决问题选择向量b的相反向量，使得b与向量a能够共起点.设，，，连接，由向量减法的定义，知．在四边形中，，所以是平行四边形，所以．最后概括出向量减法的作图步骤：已知向量a，，在平面内任取一点，作，，则就是.强调向量减法的结果的方向，明确向量减法的几何意义.设计意图：应用向量的加法得出向量的减法的几何意义，此过程获得了向量减法几何意义的基础知识、基本技能，感受了转化与化归的基本思想，积累了一定的活动经验，提升了分析问题、解决问题的能力.评价目标：达成目标（1）（3）：理解向量减法的几何意义，发展了学生直观想象、逻辑推理数学学科核心素养任务5.例3、已知向量，求作向量.例4、如图在平行四边形ABCD中，，，你能用，表示向量，吗？教师活动：（1）巡视（2）适当引领学习任务5.自主思考、合作探究、完成例题例3.作法：在平面内任取一点O，作则注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点.例4.解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道.同样，由向量的减法，知.设计意图：检测向量的减法几何意义是否掌握，巩固向量减法几何意义的基础知识、基本技能，积累基本活动经验评价目标：达成目标（1）（2）（3）能从几何图形中建模向量的减法运算；能应用转化与化归的思想去分析问题、解决问题；能很好的发展直观想象、逻辑推理、数学运算数学学科核心素养任务6.完成课本练习1学习任务6.完成练习1学生学习活动：自主思考、合作探究、解决问题设计意图：检测向量的减法几何意义是否掌握，继续巩固基础知识、基本技能，积累基本活动经验评价目标：达成目标（1）（2）（3）能从几何图形中建模向量的减法运算；能应用转化与化归的思想去分析问题、解决问题；能很好的发展直观想象、逻辑推理数学学科核心素养课堂小结引导学生小结收获本节课，我们类比实数的减法，定义了平面向量的减法运算，借助平面向量的几何表示，通过化归思想探究了向量减法的几何意义.探究过程中，发展了学生的几何直观、逻辑推理、数学运算数学学科核心素养.设计意图：引导学生学会学习，提升学生终身学习的能力.六、目标检测与作业