人教版四上数学全册教案2

人教版四上数学全册教案1大数的认识单元集体备课本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数；借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。其中，教学重点是亿以内数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数。教科书按亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识的顺序编排教学内容。用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同时，丰富学生对大数的感受；并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学习数学的热情。万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位个（一）、十、百、千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。3.牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些关键字来从高到低写出每一级的数。第1课时亿以内数的认识▶教学内容教科书P3例1，完成教科书P4“做一做”，P8“练习一”第1、2题。。▶教学目标1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。。▶教学重点认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。▶教学难点体会“位值”的含义。▶教学准备课件、计数器。▶教学过程一、情境导入，揭示课题1.课件出示。【教学提示】重点引导学生复习数位和对应的计数单位、万以内的数的读写及大小比较，让学生根据具体数据回顾方法。【教学提示】重点引导学生复习数位和对应的计数单位、万以内的数的读写及大小比较，让学生根据具体数据回顾方法。学生读信息，教师随后用课件呈现信息中的数。2.回顾旧知识。师：这些是我们以前学过的万以内的数，关于万以内的数你还知道什么？引导学生从不同角度回忆万以内数的相关知识。【学情预设】学生在二年级时已经学习了万以内数的相关知识，大部分学生能回忆起计数单位、数位、万以内数的读法和写法、大小比较的方法等等。在这里可以引导学生通过举例说明，从而进一步巩固已学知识。3.课件展示教科书P2主题图。（1）师：说一说，从图中你知道了什么？你会读这些数吗？(学生尝试读数）【学情预设】学生读数会有困难，读得不对教师暂不评价。(2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？【学情预设】学生能够发现这些数与刚才的数相比更大。师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识）【设计意图】通过第一组信息，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知奠定基础。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、经历过程，探究新知(1)认识“十万”。师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?教师演示拨计数器的过程，边演示边问。师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？(两万)再拨下去呢？师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？【学情预设】万位满10，要向前一位进1。教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。师：这里的一颗珠子表示多少？(十万)师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。【学情预设】10个一万是十万。(板书)师：是的，我们发现10个一万是十万。【设计意图】教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满10怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。①认识百万。师：刚刚我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万)师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。【学情预设】10个十万是一百万。(板书)师：是的，我们发现10个十万是一百万。【教学提示】这个环节要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，让学生通过反复地拨数，认识新的计数单位并充分体会每相邻两个计数单位之间的十进制关系。②【教学提示】这个环节要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，让学生通过反复地拨数，认识新的计数单位并充分体会每相邻两个计数单位之间的十进制关系。师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。同桌之间合作完成。教师适时板书。【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。(3)归纳“十进关系”。师：大家请看，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系了吗？【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。(板书)【设计意图】利用类比迁移的规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入原有的认知结构中，归纳出每相邻两个计数单位间的关系。2．整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。(1)认识数位。①师：在本节课的开始，我们已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？学生先独立思考，然后同桌之间说一说。②指名学生回答。【学情预设】第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。③师：你为什么这样排列它们的位置呢？【学情预设】从右边起第一位是个位，它是最低位，然后慢慢地往高的数位开始排。④师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。【学情预设】学生能很快说出每个计数单位所对应的数位。【教学提示】此处引导学生观察数位后找到它们的排列规律，使他们通过观察交流，对数级的划分有初步体验。【教学提示】此处引导学生观察数位后找到它们的排列规律，使他们通过观察交流，对数级的划分有初步体验。(2)认识数级。师：仔细观察这些数位，你有什么发现？【学情预设】预设1：它们的排列是有规律的。预设2：它们都是一个数位和十位、百位、千位，然后又是一个数位和十万位、百万位、千万位这样重复排列的，只不过后面比前面多了个万字。(学生对每四位为一级有初步感知，但还无法准确描述)师小结：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位)(3)借助数位顺序表，体会“位值”的含义。课件出示教科书P3例1。【教学提示】引导学生通过对同一个数中不同数位上两个【教学提示】引导学生通过对同一个数中不同数位上两个9的对比，感受“位值”的含义。①师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(左边的9表示9个万，右边的9表示9个十。)②师：都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上)③师：说说其他数位上的数各表示多少。学生小组讨论，说一说，教师巡视。【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生自主整理数位顺序表，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的意义就不同，即“位值”的含义。 3．体会1亿有多大。师：1亿是个很大很大的数，你知道它有多大吗？(课件出示教科书P4“你知道吗？”)学生自主阅读，感受1亿有多大。【设计意图】通过将真实的数据实例展示在屏幕上，拓展课堂空间，丰富教学资源，让学生更真切和深刻地感受到大数在生活中的广泛应用。三、巩固练习，实践应用1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。学生在计数器上拨珠，边拨边数。【设计意图】通过在计数器上拨珠数数，让学生加深对新的计数单位和每相邻两个计数单位之间的十进制关系的认识。2．课件展示教科书P4“做一做”第2题。先让学生独立完成，再指名学生回答。【设计意图】通过让学生完成数位顺序表，指出第几位是万位、亿位等活动，帮助学生熟悉、掌握数位顺序，加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识。3．课件展示教科书P8“练习一”第1题。学生独立完成后，汇报交流。4．课件展示教科书P8“练习一”第2题。学生独立思考后交流：每个数表示多少个万，多少个一。【设计意图】通过说一说每个数字表示的含义的练习，让学生熟悉数位顺序，掌握计数单位的知识，体会、认识数的组成，感受数的大小，加深对“位值”的理解和体会四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结数级、数位、计数单位以及每相邻两个计数单位之间的十进制关系等知识。▶板书设计亿以内数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。▶教学反思这节课中，认识计数单位“十万、百万、千万和亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，因为数数能更好地帮助学生形成数的概念。先是教师带着大家数，然后是学生自己数或者和同桌一起数等等，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。▶作业设计见对应课时作业。数一数，填一填。1．九十七万，九十八万，()()，()()，一百零一万。2.3.50900000，60900000，70900000，()()，()()。参考答案1．九十九万一百万2.9600万9800万1亿3．8090000090900000第2课时亿以内数的读法▶教学内容教科书P5例2、例3，完成教科书P6“做一做”▶教学目标1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2．在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能力和表达能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。▶教学重点含有两级的数的读法。▶教学难点中间、末尾有“0”的亿以内数的读法。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习旧知识，引入新课1.读万以内的数。课件出示一组数。【教学提示】重点让学生说一说这些数中间和末尾的【教学提示】重点让学生说一说这些数中间和末尾的“0”怎么读。师：你会读这些数吗？(指名读数)师：怎样读万以内的数呢？【学情预设】学生一般都知道万以内数的读法，会读这些数，也能说出怎么读。少数学生说不完整，可以让其他同学补充、完善。2．揭示课题。课件展示教科书P2主题图。师：像这样比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们先来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法)【设计意图】通过复习万以内数的读法，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知打下基础。再一次展示教科书P2的主题图，让学生体会学习大数的必要性，激发学生学习的兴趣。二、经历过程，探究新知1.探究整万数的读法。(1)课件出示教科书P5例2。师：第一个数怎么读？读一读。【学情预设】万以内的数，学生都会读。师：第二个数怎么读？试一试。先同桌互相读，教师再指名读。【学情预设】预设1：二千万四百万九十万六万。【教学提示】通过两种读法的对比，学生能感受到第二种读法更简便。【教学提示】通过两种读法的对比，学生能感受到第二种读法更简便。师：这两种读法哪一种更简便？(后一种)师小结：两种方法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成了第二种读法，这种读法更简便。师：最后两个数怎么读？再试一试。学生先读给同桌听，再读给大家听。【学情预设】三百零八万和四千零五十万。(2)比较归纳方法。师：你发现整万数的读法和万以内数的读法有什么相同点和不同点吗？学生讨论后交流汇报。【学情预设】读法相同，只是整万数读完后要在最后面加个“万”字。师小结：读整万的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。(3)练一练。课件展示教科书P6“做一做”第1题。让学生对比读出四组数，加深学生对万级的数与个级的数读法一致的感受，从而更好地掌握整万数的读法。【设计意图】此题重在让学生体会读数的本质就是读出每个计数单位的个数，把个级上的数迁移到万级上，使学生感受含有两级数的读法的联系，便于学生进行知识的迁移，从而得出整万数的读法。2.探索含有两级数的读法。(1)课件出示教科书P5例3。师：这些数又该怎么读？让学生自己先结合数位顺序表试着读一读，再读给同桌听。(2)师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？【学情预设】预设1：这些数也有两级，但是个级上的数不都是0。【教学提示】每级中“【教学提示】每级中“0”的读法是读数的难点，教师要让学生自主发现方法，并指导读数。当学生给出不同答案时，鼓励各抒己见，但要阐明理由。教师适当点拨、指正。(3)师：上面有的数中有0，有些0我们读出来了，有些0没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了？哪些0没有读出来？学生小组内交流，教师巡视。(4)师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？【学情预设】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。【教学提示】对于总结读数的方法这一环节，要给学生充足的时间说清自己的想法，最后教师再进行规范小结【教学提示】对于总结读数的方法这一环节，要给学生充足的时间说清自己的想法，最后教师再进行规范小结。师：读含有两级的数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？什么情况下“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？【学情预设】预设1：先读万级，再读个级。预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。师小结并板书。【设计意图】这一环节提供充足的机会让学生运用自己的经验表达自己对新知的理解，学生在自主探索、合作交流中倾听、质疑，直到豁然开朗，明确亿以内数的读法，并学会分享自己的想法和接纳他人的想法。(6)课件再现教科书P2主题图。师：现在你能正确地读出其中亿以内的数了吗？试一试。学生先独立读数，再读给同桌听，最后汇报读法。【设计意图】经历知识的形成过程，再用新知解决开始上课时的问题，让学生在巩固读数方法的同时，体验成功的喜悦。三、巩固练习，实践应用1.课件展示教科书P6“做一做”第2题。学生试读后，让学生说说这些数分别是怎么读的，交流各自的读法。2．课件展示教科书P6“做一做”第3题。小组内交流讨论方法，教师巡视指导。【设计意图】学生根据自己读数的经验和体会，会有自己习惯或喜欢的读数方法。在交流中，学生可以了解到不同的方法，并发现不同方法的相同点——从最高位读起，先读万级再读个级、先分级再读比较方便等，从而提升对读数方法的认识。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的读数法则。▶板书设计亿以内数的读法含有两级的数的读法：1．先读万级，再读个级。2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3．每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。▶教学反思“亿以内数的读法”这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的。在本节课的教学中，教师注重从学生已有的知识和经验出发，引导学生在探究活动中掌握新知。如：在学习例2亿以内数的读法时，先学习整万数的读法，引导学生利用旧知识按个级的数的读法来读，再在后面加读一个“万”字；再学习含有两级数的读法，培养学生的知识迁移能力，并突破数中含有0时，哪些“0”该读，哪些“0”不该读的难点；最后引导学生自己总结出读数规则。层层递进，为学生找到新知识的切入点，也为学生自主探索、合作交流提供了空间，达到了较好的教学效果。▶作业设计见对应课时作业。用三个8和三个0按要求组成六位数。参考答案1．8880008088002.8008083．880008880080880800800880(答案不唯一)第3课时亿以内数的写法▶教学内容教科书P7例4，完成教科书P7“做一做”，P8～9“练习一”第4、5题。▶教学目标1．在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．经历探究亿以内数的写法的过程，进一步巩固对数位顺序表的认识，积累写数的经验。3．在写数过程中，感受数学与生活的密切联系。▶教学重点含有两级的数的写法。▶教学难点中间、末尾有“0”的亿以内数的写法。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习旧知识，引入新课1.复习导入。(1)让学生说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答整理出数位顺序表。(2)复习万以内数的写法。课件出示图片。【教学提示】复习万以内数的写法时，注意提醒学生用【教学提示】复习万以内数的写法时，注意提醒学生用“0”占位的作用与写法。师：你能把信息中的数据写出来吗？引导学生依据数位顺序表写出这些数后，回忆小结万以内数的写法。【学情预设】学生之前学过万以内数的写法，基本能写出来，也能说出写万以内数的方法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。2.提示课题。课件出示教科书P7例4。师：你读到了什么信息？“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢？(两级)这个数又该怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)【设计意图】首先让学生复习数位顺序表并回忆万以内数的写法，目的是唤起学生已有的知识和经验，激发学生学习的兴趣，并为后面学习亿以内数的写法打下基础。二、经历过程，探究新知1.独立尝试。师：运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？试着把这个数写出来。学生自己尝试写数。2．讨论交流。师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说是怎么写的。【教学提示】本环节中，教师可引导学生观察并圈出大数里面的分级关键字【教学提示】本环节中，教师可引导学生观察并圈出大数里面的分级关键字“万”。“万”字左边的数为万级的数，“万”字右边的数为个级的数，引导学生正确写数。3．汇报展示。指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。【学情预设】学生可能会出现两种写法：预设1：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地写。预设2：直接一级一级地写，每一级的写法按照万以内数的写法写。4．实践运用，突破难点。(1)跟进练习。师：请用刚才的方法在教科书上写出例4中剩余的3个数。学生先独立完成，然后同桌间互相检查，集体订正。(2)发现与纠正错误。师：在刚才相互检查的过程中，你们发现了哪些错误？【学情预设】学生可能会出现多写或少写0的情况。师：写数时怎样避免发生这种情况呢？【学情预设】预设1：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。预设2：我们可以在写完万级之后画上分级线，这样可以看得更清楚些，免得多写或少写0。5．达成共识，提炼方法。(1)归纳亿以内数的写法。师：通过刚才的探究，你能说说亿以内的数怎么写吗？师生共同总结亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。(板书)(2)发现亿以内数与万以内数写法的异同。师：亿以内数的写法和我们以前学习的万以内数的写法有什么异同呢？【学情预设】学生能够根据自己的体会说出都是从高位开始写，哪个数位上一个单位也没有，就用0来占位。区别是亿以内的数有两级，要先写万级的数再写个级的数。【设计意图】这一环节是探究含有两级数的写法，中间有0的数的书写是本节课的难点。让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，帮助学生有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。三、巩固练习，实践应用1.课件展示教科书P7“做一做”。学生先独立完成，再指名交流写法。【学情预设】学生借助数位顺序表，能正确地写出含有两级的数。2．课件展示教科书P8～9“练习一”第4、5题。师：当没有数位顺序表的时候，怎么才能迅速地写出这些数呢？学生先独立完成，再和同桌交流写法，最后教师引导学生先分级，再按级写数。【设计意图】脱离了数位顺序表，学生写数可能会存在一定困难，教师引导学生先画分级线再写数，可以降低难度，提高准确率，同时培养学生良好的学习习惯。四、课堂小结，总结提升师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的写数法则。▶板书设计亿以内数的写法含有两级数的写法：1．先写万级，再写个级。2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。▶教学反思学生有写万以内数的经验，又有读亿以内数的基础，所以我们要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验去探究、去发现解决问题的方法。在设计本课新内容时，鼓励学生自己大胆去试写二十三万零一百八十四，根据自己的经验写数，然后让学生针对自己的写法在小组内进行交流。在交流、反馈、展示的过程中，说一说“是怎样写的”“为什么这样写”。再通过观察、对比，在每个学生都有写大数的经历和体验的基础上，让他们对亿以内数的写法进行概括与总结，这样做有效地突破了教学难点，课堂效果不错。▶作业设计见对应课时作业。一、填空。1．一个七位数，它的最高位上的数字是6，十万位上的数字是3，千位上的数字是5，其余各数位上的数字都是0，这个数写作()，读作()。2．四百五十万零五十写作()，从左边起第一个“5”在()位上，表示()个()，第二个“5”在()位上，表示()个()。二、写出横线上的数。参考答案一、1.6305000六百三十万五千2．4500050十万5十万十5十二、1.21377002.2298000第4课时亿以内数的大小比较▶教学内容教科书P11例5，完成教科书P11“做一做”，P14～15“练习二”第1、5题。▶教学目标1．掌握亿以内数的大小比较的方法，能正确比较数的大小。2．在探索亿以内数大小比较的方法的过程中，体验迁移类推的思想方法。3．在比较两个数大小的过程中，感悟数之间的内在联系，培养学生的数感。▶教学重点探索亿以内数大小比较的方法。▶教学难点位数相同的情况下两个数大小比较的方法。▶教学准备课件。▶教学过程【教学提示】这一环节的目的在于让学生结合具体的数，说清楚自己是怎么比较这些数的大小的。【教学提示】这一环节的目的在于让学生结合具体的数，说清楚自己是怎么比较这些数的大小的。1.课件出示复习题。师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。引导学生小结万以内数的大小比较方法。【学情预设】学生都能知道先比数的位数，位数多的数就大。位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。2．创设情境，揭示课题。课件出示教科书P11例5。师：你们会比较每两种农产品的产量吗？这里的数都是亿以内的数，我们又该怎么比较它们的大小呢？这就是今天我们要学习的内容。(板书课题：亿以内数的大小比较)【设计意图】回顾万以内数的大小比较方法，唤起学生已有的知识和经验，为后面学习亿以内数的大小比较方法打下基础。二、自主合作，探究新知1.初步比较亿以内数的大小。师：谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？【学情预设】学生基于之前的知识经验，能感觉到哪个数比较大，哪个数比较小。预设1：水稻的产量最多，因为这个数最高位是千万位，它有二千多万。预设2：高粱的产量最少，因为这个数只有6位，是由11个万和5000个一组成的。2．小组合作，自主探究。(1)任意选择两个数进行大小比较，组内交流讨论。【教学提示】这个环节要让学生在汇报时利用数的组成来充分说清楚他们的比较方法以及为什么要从高位比起，还要让学生了解先画分级线再比较大小这种方法的优势。【教学提示】这个环节要让学生在汇报时利用数的组成来充分说清楚他们的比较方法以及为什么要从高位比起，还要让学生了解先画分级线再比较大小这种方法的优势。【学情预设】因为是任意选择，学生的回答可能是将位数相同的两个数相比较，也可能是将位数不同的两个数相比较，教师要有意识地分类板书。3．引导归纳。(1)师：刚才我们在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？【学情预设】有的两个数的位数相同，有的两个数的位数不同。(2)师：对于这两种情况，我们该如何比较两个数的大小呢？【学情预设】预设1：位数不同的两个数，位数多的数就大。预设2：位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。预设3：比较的方法跟之前万以内数的大小比较方法是一样的，只不过这里的数变大了。教师根据学生的回答适时板书。【设计意图】在这个环节中，教师通过创设开放的课堂，让学生运用已有知识经验和认识基础进行自主探索，经历尝试——交流——讨论——总结的数学活动，实现学生知识经验有效地迁移和提升，从而掌握亿以内数的大小比较方法。三、自主练习，巩固提升1.课件展示教科书P11“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报反馈，说出比较过程，教师适当指导比较方法。【教学提示】【教学提示】第2题教师注意提醒学生排序的顺序。2．课件展示教科书P11“做一做”第2题。学生先独立完成，再小组内交流讨论，教师巡视指导。3．课件展示教科书P14～15“练习二”第1、5题。这两道题都是比较两个数的大小，先让学生独立完成，再指名学生具体说一说每一组数是怎么比的。【设计意图】通过独立完成基础练习，培养学生独立思考问题的能力，巩固大数的大小比较方法，能正确比较数的大小。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的大小比较方法。▶板书设计亿以内数的大小比较位数不同的两个数，位数多的那个数就大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。▶教学反思本节课是在学生学习了“万以内数的大小比较”和“亿以内数的认识和读写”的基础上进行教学的。教学目标是使学生掌握亿以内数的大小比较方法，并能够准确比较亿以内数的大小，培养学生的数感。本节课的教学目标基本达成，但也存在不足之处，主要体现在“小组合作，自主探究”环节，学生在独立比较两个数的大小之后，在说一说“比较的过程和理由”这一细节处理上不够到位，给予学生的时间也不够，没有更好地培养学生的语言表达能力和概括能力。▶作业设计见对应课时作业。一、把下面各数按从小到大的顺序排列。22100012000001210000121000二、□里最大能填几？42□300＜4253007890421＞□8904221□270000＜16200000三、选择。把正确答案的序号填在括号里1．下列各数中，最大的数是()，最小的数是()。A．400400B．404000C．4400002.3130000>□>3103000，□里可以填的数为()。A．3131000B．3133000C．3100000D．3113000四、先写数，再将写出来的数按从小到大的顺序排一排。参考答案一、1200000，1210000221000，121000121000＜221000＜1200000＜1210000二、465三、1.CA2.D四、50202252022252002205222005022250222<502022<520222<522200<5200220第5课时将整万数改写成用“万”作单位的数▶教学内容教科书P12例6，完成教科书P12“做一做”，P15“练习二”第6题。▶教学目标1.认识改写的意义和作用，掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。2.在经历探究改写方法的过程中,培养学生观察、分析和概括的能力。3.感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值和快乐。▶教学重点掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。▶教学难点理解整万数的改写方法和依据。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习旧知识，揭示课题1.课件出示复习题。学生独立完成写数后交流汇报。师：这些数有什么共同的特点？【学情预设】预设1：它们的个级全部都是0。预设2：它们都是整万数。2.提示课题。师：像这样的个级全是0的数，我们叫作整万数。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数，这样读、写起来比较方便。今天我们就来学习把整万数改写成用“万”作单位的数。(板书课题:将整万数改写成用“万”作单位的数）【设计意图】通过复习大数的读写，唤起学生已有的知识和经验，为新知的学习打下基础。二、探索新知，掌握方法1.认识“整万数”。课件出示教科书P12例6的主题图。师：血液中的白细胞和红细胞对人体有着不同的作用，你知道一小滴血液中含有红细胞和白细胞的数量吗?课件继续出示信息。师：读一读，这些数有什么特点?【学情预设】学生都能知道这些数都是整万数。2.探究改写的方法。【教学提示】这个环节要提醒学生将整万数改写成以【教学提示】这个环节要提醒学生将整万数改写成以“万”作单位的数时，“万”字千万不能漏写，否则就会改变数的大小。学生先尝试独立完成，再和同桌说一说。(2)全班交流自己是怎样改写的。【学情预设】25000000改写成2500万，30000改写成3万，因为整万数的个级都是0，我们可以直接把个级的数去掉，换成一个“万”字。（3）师：改写前后的两个数有什么联系？又有什么区别呢？【学情预设】预设1：改写前后的两个数大小没变，区别是25000000表示25000000个一,2500万表示2500个万。预设2：改写后的数写起来更加简洁。师小结：有时为了读、写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。3.总结改写的方法。师：怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数？小组内讨论。【学情预设】将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。教师根据学生的回答板书。【设计意图】整万数的改写是学生遇到的新问题，但难度不大。学生在生活中接触过用“万”作单位的数，具备把整万数改写成用“万”作单位的数的基础。所以在这个环节的教学中，可以放手让学生尝试、交流、感悟改写的方法，并让学生充分感受改写的意义和作用。三、巩固练习，加深理解1.课件展示教科书P12“做一做”第1题。学生独立完成后，教师提问：将整万的数改写成用“万”作单位的数时要注意什么？【学情预设】将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字，并用等号连接。2.课件展示教科书P12“做一做”第2题。【设计意图】通过改写练习，进一步巩固改写整万数的方法，同时了解一些科普知识。3.课件展示教科书P15“练习二”第6题。先将给定的大数按要求改写，然后通过比较大小，在图中填出各行星的名称。四、课堂小结，拓展延伸师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结整万数的改写方法。▶板书设计将整万数改写成用“万”作单位的数红细胞：25000000个=2500万个白细胞：30000个=3万个把整万数改写成用“万”作单位的数：将整万数末尾的4个0去掉,再加上“万”字。▶教学反思将整万的数改写成用“万”作单位的数这一知识点对于学生来说不难，所以整节课在让学生理解了将整万数改写成用“万”作单位的数的意义和作用之后，教师充分放手让学生自主探究。先是读一读，认识整万数。在读一读的过程中，不仅可以认识到这些数都是整万数，而且在感悟其特点的同时，为后面探究改写的方法打下了基础，再尝试改写。这里着重让学生尝试改写，交流改写的具体过程，并在沟通改写前后两个数的联系和区别中，把握改写的关键，最后总结改写的方法。整节课让学生经历从具体到一般、从直观到抽象的过程，培养了学生的分析概括能力，效果不错。▶作业设计见对应课时作业。一、填空。1.740000＝()万20000000＝()万2．一个数由3个千万、6个百万和9个万组成，这个数写作()，读作()，改写成用“万”作单位的数是()。把整万的数改写成用“万”作单位的数，即把万位后面的_______个0去掉，再添上一个“_______”字。二、连一连。三、先读出或写出下面横线上的数，再将它们改写成用“万”作单位的数。1．珊瑚海是世界上最大的海，总面积约四百七十九万平方千米。写作：_________________＝_________________2．港珠澳大桥主体工程的主梁钢板用量达线四十二万吨。写作：_________________＝_________________3．北京大兴国际机场预计到2025年年旅客吞吐量将达到线72000000人次。读作：72000000＝________________________________四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。2400000○24万29万○290000749980○75万参考答案一、1.7420002．36090000三千六百零九万3609万[方法总结]4万二、三、1.4790000479万2．42000042万3．七千二百万7200万四、＞＝＜第6课时求亿以内数的近似数▶教学内容教科书P13例7，完成教科书P13“做一做”，P14～15“练习二”第2～4题。▶教学目标1．理解近似数，体会近似数的作用，掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。2．经历用“四舍五入”法求近似数的过程，培养学生类推和概括的能力。3．感受近似数与生活的密切联系，体验学习数学的价值和乐趣。▶教学重点掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。▶教学难点对“四舍五入”法的理解。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入，了解近似数【教学提示】如果学生说不出全校学生的人数，可以引导学生估一估、算一算，从而得到一个大概的数量。【教学提示】如果学生说不出全校学生的人数，可以引导学生估一估、算一算，从而得到一个大概的数量。师：同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？【学情预设】学生能很快说出班上学生的准确人数，但不知道全校的准确人数。有的学生会猜测说大约有三千人，有的会说大概有三千人，有的会说差不多三千人。师：我们班有48人，是一个准确的数。而刚刚大家说的学校大约有三千人、大概有三千人、差不多三千人，说的是我们学校的人数与3000比较接近，所以“大约三千”表示的不是一个准确数，而是一个近似数。2．进一步了解近似数。【教学提示】引导学生自主阅读，结合前面整万数改写的知识来充分理解题意。课件展示教科书【教学提示】引导学生自主阅读，结合前面整万数改写的知识来充分理解题意。师：观察这些数据，你发现了什么？【学情预设】有的数据前面加了“约”或后面加了“多”，说明不是准确的数据；有的是准确的数据。师：生活中有的数据我们可以或者必须非常准确地统计出来，这类数据就是“准确数”；而有的数据没办法或者也没必要非常精确地得出，只要大概估计就可以，这类数据称为“近似数”。师：说说上面的数哪些是准确数，哪些是近似数。【学情预设】学生基本能做出正确判断。师：在日常生活中，人们经常使用近似数。今天这节课我们重点来研究亿以内数的近似数。(板书课题：求亿以内数的近似数)【设计意图】关于近似数，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助学生熟悉的情境，调动学生已有的知识经验，让学生感受到了近似数在生活中的应用，初步体会到了近似数的含义，也为新知识的学习奠定基础。二、探索新知，掌握方法1.创设情境，理解近似数。课件出示教科书P13例7。师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？【学情预设】预设1：我们知道了张阿姨的步数是182068，李阿姨的步数是218309，要我们回答张阿姨说的18万步和李阿姨说的22万步是怎么得出的。预设2：因为这两个数不是整万数，所以两个阿姨说的步数是近似数。师：你们是从哪儿看出来的？【学情预设】题目中有“大约”“万”这些关键词。(课件随即圈出)2．探究求近似数的方法。(1)体会用“四舍”的方法求近似数。师：先来看这个小一点的数——182068，这个数是怎样改写成18万的？同桌间交流讨论后，教师指名汇报。【学情预设】182068在18万和19万之间，但是它更接近18万，所以它大约是18万。师：是这样吗？我们来看图。(课件出示数线图)【教学提示】这个环节通过改变千位上的数，从【教学提示】这个环节通过改变千位上的数，从2到4再到5最后到9，借助数线图让学生感受到“舍”和“入”的范围，更深刻理解“四舍五入”的含义。【设计意图】通过出示数线图，帮助学生直观体会182068为什么改写成18万。师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？【学情预设】应该还是18万，因为它仍然离18万近一些。教师根据学生的回答板书。(2)体会用“五入”的方法求近似数。师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？【学情预设】变成5之后，它离19万近一些，应该是19万。师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？【学情预设】它离19万更近了，还是19万。3．概括方法。师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？【学情预设】预设1：当千位上的数小于5的时候，就要舍去千位和千位后面的数，改写成0。预设2：当千位上的数大于或等于5的时候，就要从千位向前一位进1，再把千位和后面的数全舍去，改写成0。教师根据学生的回答适时板书。师：同学们回答得非常好！这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。4.学生自主说一说218309是怎样改写成22万的。【学情预设】省略万位后面的尾数，最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位进1，21＋1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，再添上一个“万”字，最后的结果就是22万。教师依据学生的回答板书。【设计意图】本环节借助数线图，让学生自主探究，通过不断地变化千位上的数再改写成用“万”作单位的近似数，让学生理解并能自己尝试总结用“四舍五入”法求近似数的方法。三、巩固应用，加深理解1.课件展示教科书P13“做一做”。学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。【学情预设】学生对省略不同数位后的尾数求近似数的要求会觉得理解有困难，教师可适时引导他们注意关注题目中的关键词：省略百位、千位、万位后面的尾数，不管是哪个要求，我们都要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于或等于5，再考虑是“舍”还是“入”。2．课件展示教科书P14“练习二”第3题。学生先按要求独立完成，再互相说一说是怎么想的。【设计意图】让学生在进一步熟悉求近似数的方法的同时，了解我国部分地区的人口数情况。3．课件展示教科书P15“练习二”第4题。先写数，再省略万位后面的尾数求出近似数，重点说一说写数的方法及求近似数的方法。【设计意图】这一题是写数与求近似数的综合练习，既可以锻炼学生写数、求近似数的能力，又能丰富学生的知识。四、全课小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结用“四舍五入”法求亿以内数的近似数的方法。▶板书设计▶教学反思对于学生来说，将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数，理解起来有一定的困难。因此在教学例7时，不能直接告知学生这里求的是近似数，而是要引导学生充分地阅读与分析，让学生自己读明白题目的要求。在探究用“四舍五入”法求近似数的过程中，以例7的第一个问题为研究素材，并加以变化和补充，借助数线图，让学生去体会、感悟、抽象、概括，明确什么时候该“舍”，什么时候该“入”，最后掌握和巩固求近似数的方法。▶作业设计见对应课时作业。下面横线上的数是近似数的在括号里画“○”，是准确数的在括号里画“△”。1．人民大会堂的占地面积约线150000平方米。 ()2．四年级有线152名学生。 ()3．截至2022年，故宫博物院现有藏品线1863404件(套)。 ()参考答案1．○2.△3.△第7课时数的产生和十进制计数法▶教学内容教科书P16~18相关内容，完成教科书P22“练习三”第1、2、6题。▶教学目标1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。▶教学重点掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。▶教学难点根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。▶教学准备课件、计数器。▶教学过程一、激趣引入，了解数的产生1.激趣提问。师：我们身边有很多数，你能找一找吗？【学情预设】班上的男生人数、女生人数、自己的年龄、教室里桌椅的数量等等一些数，学生不难找到。师：看来我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。(板书课题：数的产生）2.了解数的产生。(1）原始记数。师：你知道古人是以什么为生吗？(打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的记数方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻道、结绳记数）课件出示教科书P16图片。师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记捕鱼的条数的道理也是一样。结绳记数也是如此。师：后来，随着人们捕猎技术的进步、捕猎工具的发展，打到的猎物越来越多，相应地记数时，摆的石子或刻的道数就会越来越多，很不方便。怎么办呢？(2）符号记数。师：伴随着语言的发展，逐渐出现了数词。又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。课件出示部分地区数字。让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。(3）介绍阿拉伯数字。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们的交流增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。后来，“阿拉伯数字”产生并成为一种通用的数字。学生自主阅读教科书P17“你知道吗？”，进一步感受数字文化的发展。【设计意图】上课前，让学生找身边的数，让他们体会到数学无处不在，激发学习数学的兴趣。接着，让学生通过对从原始记数方法到符号记数到后来统一用阿拉伯数字这一变化历程的了解，感受“数”由复杂到简单的发展历程，了解数字逐步发展和完善的历史，体会到统一数字的必要性和数学自身的文化价值。二、探索新知，掌握概念及特点1.认识自然数。自学教科书P17关于自然数的知识。师：你了解到了自然数的哪些知识？【学情预设】预设1：表示物体个数的数叫自然数。预设2：0也是自然数。预设3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。〖=〗教师根据学生的回答适时板书。【设计意图】自然数的性质和特点这一知识并不难，可以放手让学生自主阅读，然后通过提问了解学生的理解情况。“自然数的个数是无限的”这一知识学生理解起来可能有困难，教师可在学生发言的基础上直观地说明：“无限的”就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后总能再数出一个比它多1的大数。2.认识新的计数单位、数位、数级，整理数位顺序表。(1）感知亿以上的数。师：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。课件出示教科书P18内容。师：你认识这些数吗？学生小组内交流讨论，教师巡视指导。(2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。(板书：亿十亿百亿千亿）【教学提示】教师在本环节可以让学生回顾旧知识：一千一千地数，一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数【教学提示】教师在本环节可以让学生回顾旧知识：一千一千地数，一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……一直到一百亿一百亿地数，充分感受“满十进一”。(3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。【学情预设】学生有之前学习亿以内数的数位及计数单位的知识基础，再加上用计数器数数的体验，对于亿级的数位及对应的计数单位都能独立完成。(4）学习“十进制计数法”。课件出示数位顺序表。师：你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？【学情预设】预设1：满10向前一位进1。预设2：相邻两个计数单位之间的进率是10。师生共同归纳总结:像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。（板书并完善课题：十进制计数法）【设计意图】本环节由“生产和生活中往往会遇到比亿大的数”引入数学活动。让学生凭借已有的知识和经验，在计数器上拨珠数数获得10个一亿是十亿、10个十亿是一百亿、10个百亿是一千亿的认识，进而整理所学的计数单位，把计数单位扩展到“千亿”。让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。三、巩固练习，加深理解1.课件展示教科书P22“练习三”第1、2题。(1）教师引导学生观察、思考：如何能尽快看出一个数含有几级？它的最高位是什么位?最高位的计数单位是什么?(2）对照数位顺序表说出第2题的这个大数中每个数字所在的数位和表示的含义。【设计意图】通过“说”巩固数位、数级等知识，进一步理解“位值”知识。2.课件展示教科书P22“练习三”第6题。让学生对照数位顺序表写出一个最小的十位数，再写出一个最大的九位数。比较两个数的大小相差多少。【设计意图】练习均取自教科书，并做适当修改后按难易程度编排，围绕数位顺序表设计内容，让学生在数位顺序表的支撑下对所学概念进行巩固深化。四、全课总结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计数的产生和十进制计数法表示物体个数的数叫自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。亿十亿百亿千亿像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。▶教学反思本节课的教学重点“十进制计数法”中的概念比较多，对于大多数学生来说比较抽象，理解起来也比较困难。教师在教学中充分利用计数器，让学生在拨珠数数中充分体验“满十进一”，理解计数单位和数位，用合作的方式构建数位顺序表，最后通过观察数位顺序表，师生共同概括出“十进制计数法”。同时，也为后面学习亿以上数的认识及读写打下了很好的基础。▶作业设计见对应课时作业。一、填空。1．像1，2，3，4，5，…表示物体个数的数都是()，最小的自然数是()，()最大的自然数。2．(1)一百亿里有()个十亿，()个百亿是一千亿。(2)在数位顺序表中，从右边数起，第()位是亿位，它的计数单位是()。(3)与百亿位相邻的两个数位是()和()，它们的计数单位分别是()和()。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1．相邻两个自然数的差是()。A．0B．1C．22.100个千万是()。A．一千万 B．一亿 C．十亿3.240806000中的“8”表示()。A．8个一 B．8个万 C．8个十万三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）1．自然数的个数是无限的。 ()2．计数单位间的进率都是十。 ()3．与“十万”相邻的两个计数单位分别是“百万”和“万”。 ()4．与10000相邻的两个自然数是9000和10001。 ()5．一个十位数，它的最高位的计数单位是十亿位。 ()四、下面各数中的“5”表示什么意思？（连一连）参考答案一、1.自然数0没有2．(1)1010(2)九亿(3)千亿位十亿位千亿十亿二、1.B2.C3.C三、1.√2.×3.√4.×5.×四、第8课时亿以上数的认识▶教学内容教科书P19～20例8、例9，完成教科书P19“做一做”，P20“做一做”第1、2题，P22“练习三”第3～5题。▶教学目标1．掌握亿以上数的读、写方法，能够正确地读、写亿以上的数。2．在探究亿以上数的读、写方法的过程中，培养学生的类比迁移能力。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。▶教学重点掌握亿以上数的读、写方法。▶教学难点掌握每级中间、末尾有0的数的读、写方法。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习铺垫，揭示课题1.回顾数位顺序表。师：在数位顺序表中，亿级有哪几个数位？从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？学生小组内交流讨论，指名学生回答。2．回忆亿以内数的读、写方法。课件出示习题。【教学提示】每级中间、末尾有【教学提示】每级中间、末尾有0的数的读、写方法对学生来说是难点，在这里应重点复习强调。学生自主完成练习。师：怎样读、写亿以内的数呢？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。【学情预设】学生对亿以内数的读写已经熟练掌握，这里重点让他们说说每级中间、末尾有0的数的读、写方法。3．揭示课题。师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天老师给大家带来一个数，请你们读一读。课件出示教科书P19例8的情境图。师：这是个十位数，它该怎么读呢？今天我们就来一起学习一下。(板书课题：亿以上数的认识)【设计意图】通过引导学生复习亿以内数的读、写方法，唤起学生的已有的认知，找准知识的切入点，为学生学习更大数的读、写方法打下基础。二、经历过程，探究新知1.亿以上数的读法。(1)课件继续出示教科书P19例8。(2)尝试独立读数。【教学提示】让学生带着难点问题思考读法：中间或末尾有【教学提示】让学生带着难点问题思考读法：中间或末尾有0的数该怎么读？帮助学生交流总结方法。【学情预设】大部分学生能正确掌握亿以上数的读法，个别学生需要组内同学的帮助。(3)全班交流，汇报读法。师：再读一读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的？【学情预设】万级和亿级上的数都按照个级的读法读，万级末尾加一个“万”字，亿级末尾加一个“亿”字。师：对于中间或末尾有0的数，读的时候我们该注意些什么呢？【学情预设】预设1：跟之前读亿以内数的方法一样。预设2：每级末尾的0都不读。预设3：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。(4)课堂小练习。师：刚刚几位同学说的方法对不对呢？我们一起来做几道题试试。课件展示教科书P19“做一做”。【教学提示】总结时，重点突出读大数时先分级的重要性。【教学提示】总结时，重点突出读大数时先分级的重要性。(5)总结亿以上数的读数方法。师：看来亿以上数跟亿以内数的读法有许多相似之处，我们一起来总结一下吧。师小结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。(板书）2．亿以上数的写法。(1)课件出示教科书P20例9。(2)尝试写数。师：你会写这些数吗？试着写一写。学生在自己的草稿本上尝试写数。(3)交流写法。【学情预设】预设1：三亿先写3，然后在后面加上8个0。预设2：跟亿以内的数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。预设3：先找到“亿”级和“万”级，然后一级一级地写。(4)展开讨论。师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万从百万位到个位为什么都写0?【学情预设】预设1：这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。预设2：因为它的百万位到个位都没有计数单位，我们应该写0占位。(5)总结亿以上数的写数方法。师：看来，亿以上数跟亿以内数的写法有许多相似之处，我们一起来总结一下。师小结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。(板书)【设计意图】学生有之前读、写亿以内数的基础，而且亿以上数的读法和写法与亿以内数的读法和写法大体上一样，所以这个环节可以大胆放手让学生通过试读，自己概括读、写数的方法，做到了知识和经验的有效迁移。教师重点处理了0的读法和写法，最终形成牢固的知识框架，突破了本节课的难点。三、巩固练习，加深理解1.课件展示教科书P20“做一做”第1、2题。学生独立完成后互相评价对错。第2题让学生写完后说一说每组数之间写法上的异同。2．课件展示教科书P22“练习三”第3题。【学情预设】这一题不仅要读数，还要请学生交流每组中的三个数的读法有什么联系和区别，让学生深化对读数方法的认识。3．课件展示教科书P22“练习三”第4、5题。组与组之间举行读、写数比赛，让学生快速读数和写数。【设计意图】利用这两道题组织读、写数比赛，由学生独立完成读、写任务，请学生展示自己的才能，让学生评价自己或同学的成绩。既让学生巩固所学知识，又丰富了读、写数的经验，还让学生体验了成功的快乐。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以上数的读、写方法。▶板书设计亿以上数的认识亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。▶教学反思交流生成问题，探究解决问题。本节课中对于读数、写数的方法，并不是把它当成现成的结论、法则直接告诉学生，而是学生借助已有的知识、经验进行迁移，并充分经历“尝试——交流——总结”的过程，让学生通过独立思考和同伴互助，达到对这些知识的深入理解，进而培养学生自主探究的能力和主动迁移知识的思维习惯。▶作业设计见对应课时作业。一、读出下面各数。二、连一连。参考答案一、1.七千六百七千六百万七千六百亿2.七亿零三十万零四百3．三千零九十亿五千零六万八千二、见对应课时作业。一、写出下面各数。1．六亿零三百五十写作：_________________________________2．八十亿零八万写作：_________________________________3．四千七百亿零五十万零二百零五写作：_________________________________二、写出由下面各数组成的数。1．五十、五千、五十万、五十亿。_________________________________________________________________2．二、一百零二万、一百零二亿。_________________________________________________________________3．三千六百、三千六百万、三千六百亿。_________________________________________________________________参考答案一、1.6000003502.80000800003.470000500205二、1.50005050502.102010200023.360036003600第9课时亿以上数的改写和求近似数▶教学内容教科书P20～21例10、例11，完成教科书P20“做一做”第3题，P21“做一做”，P22“练习三”第7题，P29“练习四”第7、8题。▶教学目标1．能熟练地把整亿数改写成用“亿”作单位的数；能正确运用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。2．经历改写和省略方法的形成过程，培养学生的知识类推和迁移能力。3．在经历学习的过程中，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。▶教学重点整亿数的改写，省略亿位后面的尾数求近似数。▶教学难点能根据情况正确改写、求近似数。▶教学准备课件、计数器。▶教学过程一、复习导入，揭示课题1.复习亿以内数的改写。课件出示习题。学生独立完成改写，并交流汇报自己是怎么改写的。【学情预设】学生基本能正确进行改写，部分学生不能正确区别整万的数改写后用等号连接，不是整万的数用“四舍五入”法改写后用约等号连接。2．引导复习亿以内数的改写的方法。师：这里有两种情况。整万的数我们可以直接去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字，然后用等号连接起来；不是整万的数要改写成用“万”作单位的数我们要看千位上的数是几，用“四舍五入”法进行改写，因为是近似数，所以要用约等号连接。3．导入新课。师：我们已经学过了亿以内数的改写和求近似数，那亿以上的数该怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习亿以上数的改写和求近似数。(板书课题：亿以上数的改写和求近似数)【设计意图】结合现实情境复习亿以内数的改写和求近似数，为学习亿以上数的改写和求近似数奠定基础，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。二、探索新知，掌握改写方法1.亿以上数的改写。（1）课件出示教科书P20例10。(2)自主探究。①读一读这些数。②照样子，把这些数改写成用“亿”作单位的数。(3)交流方法。【教学提示】学生有之前整万数改写的经验，能想到整亿数改写的方法，这里要让学生说清楚为什么要去掉【教学提示】学生有之前整万数改写的经验，能想到整亿数改写的方法，这里要让学生说清楚为什么要去掉8个0。【学情预设】预设1：题干已经给出200000000＝2亿，观察可得是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。预设2：1000000000和530500000000也是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。预设3：跟整万数改写成用“万”作单位的数的改写方法很相似。教师根据学生的汇报板书。师：你是怎么一下子就找到亿位的？【学情预设】学生都能说出是通过给数分级从而找到亿位的。(4)探究本质。师：把200000000改写成2亿，数的大小发生变化了吗？它们有什么不同呢？【学情预设】学生不难发现数的大小没有变化，我们直接用等号连接。不同的是一个后面有8个0，一个后面是个“亿”字，写“亿”字更简洁一些。200000000的计数单位是“个(一)”，2亿的计数单位是“亿”。【教学提示】强调先分级再改写的重要性。【教学提示】强调先分级再改写的重要性。课件展示教科书P20“做一做”第3题。学生独立完成后交流方法。【学情预设】以46000000000为例，学生可能会出现把后面所有的0都去掉了的情况，针对这一情况，教师强调一定要先分级，而且并不是末尾所有的0全部都舍去，我们只能去掉万级和个级的8个0。【设计意图】学生有亿以内数的改写基础，对于整亿数的改写不会感觉很难。可以放手让学生自己把例10中的两个数改写成用“亿”作单位的数，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，引导学生思考怎么能很快地找到亿位。而在课堂小练习中，针对有学生把末尾所有的0都去掉了的情况，教师要强调分级的重要性；同时，也引导学生探究整亿数改写的本质：改写后数的大小不变，而计数单位发生了变化。2.省略亿位后面的尾数求近似数。(1)课件出示教科书P21例11。(2)自主探究。①读一读这些数。②这道题的改写方法跟例10是一样的吗？试一试。(3)交流方法。【教学提示】提醒学生因为用了【教学提示】提醒学生因为用了“四舍五入”法，求的是近似数，所以这里要用“≈”连接。【学情预设】预设1：这两个数不是整亿的数，跟例10不一样，我们要用“四舍五入”法来改写。预设2：题干已给出1034500000≈10亿，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上的数是3，3小于5，直接舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。预设3：要求9876540000约等于多少亿，可以先分级，再看千万位，千万位上的数是7，7大于5，向亿位进1，舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。(4)小结方法。师：把不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。(板书)(5)比较异同。师：省略亿位后面的尾数求近似数与省略万位后面的尾数求近似数有什么相同点和不同点？【学情预设】学生能说到都用了“四舍五入”法，省略万位后面的尾数我们要观察的是千位上的数是否满5，省略亿位后面的尾数我们要观察的是千万位上的数是否满5，从而引导得到省略哪一位后面的尾数我们就要观察尾数部分的最高位上的数是否满5。师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。【设计意图】本环节教师尊重学生已有的知识经验，放手让学生自己探究后交流，在交流中明白为什么要选择“四舍五入”法进行省略，以及为什么要使用约等号而不是等号。最后，通过比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。三、巩固练习，理解提高1.课件展示教科书P21“做一做”。全班完成后组织评议，请学生说一说有没有什么要提醒大家的。【学情预设】要关注学生能否正确解决求近似数时连续进位的问题，对有困难的学生及时点拨，帮助其跨过“障碍”。注意使学生认识到“省略亿位后面的尾数该‘入’时，如果亿位上是9，要记得连续进位”“求出近似数后，不要忘写‘亿’字”。同时，注意培养学生认真检查的好习惯。2．课件展示教科书P22“练习三”第7题。学生独立完成后交流方法。3．课件展示教科书P29“练习四”第7、8题。学生独立完成后集体评价。【设计意图】这几题是对大数的认识的综合练习，让学生对大数的读写、比较大小、改写以及求近似数进行巩固复习。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法以及将非整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数的方法。▶板书设计亿以上数的改写和求近似数整亿数的改写：去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数：可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。▶教学反思本节课的内容是在学生已经学习了亿以内数的改写和求近似数的基础