八年级数学上册 第3章 实数3.3 实数第2课时 实数的运算教学设计 （新版）湘教版

八年级数学上册第3章实数3.3实数第2课时实数的运算教学设计（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嘿，同学们，今天咱们要一起走进实数的奇妙世界，探索实数的运算奥秘！🌟这节课，我们要用湘教版八年级数学上册第3章第3.3节的知识，通过有趣的实际例子，让实数的运算变得简单易懂。咱们一起动手动脑，让数学变得生动有趣！😄📚二、核心素养目标1.**逻辑推理能力**：学会运用实数的性质进行推理，理解实数运算的规律。

2.**数学建模能力**：将实际问题转化为实数运算模型，提高解决实际问题的能力。

3.**运算能力**：熟练掌握实数的加减乘除运算，提高运算的准确性和效率。

4.**数学思维**：发展数学抽象思维，理解数学与生活的联系，感受数学的简洁美。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在本节课之前，学生们已经学习了实数的概念、实数轴以及实数的分类等基础知识。他们已经能够识别实数，并在实数轴上表示实数。此外，他们还初步接触过实数的加减法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级的学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对探索未知和解决实际问题抱有好奇心。他们的学习能力也在逐步提高，能够通过观察、实验和合作学习来理解新概念。学习风格上，有的学生偏好通过视觉材料（如图形、图表）来学习，而有的学生则更倾向于通过动手操作和练习来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在掌握实数运算时可能会遇到以下困难：理解实数运算的规则，特别是在涉及负数和分数的复杂运算时；将实数运算应用到解决实际问题中时，可能会遇到数学与生活脱节的问题；此外，学生的抽象思维能力在处理复杂的数学问题时可能还不够成熟，这也是他们在学习实数运算时可能面临的挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版八年级数学上册第3章第3.3节的教材，以便跟随教学进度。

2.辅助材料：准备与实数运算相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解运算过程。

3.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；同时，准备好实验操作台，以便进行实数运算的动手练习。五、教学过程1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：同学们，还记得我们在上节课学到的实数有哪些吗？今天，我们要继续探索实数的奥秘，特别是实数的运算。你们有没有想过，为什么实数的运算如此重要呢？让我们一起来揭开这个神秘的面纱吧！（用好奇的眼神询问学生）

-回顾旧知：在上节课，我们学习了实数的概念和分类，以及实数在数轴上的表示方法。今天，我们将基于这些知识，深入探讨实数的加减乘除运算。

2.新课呈现（约20分钟）：

-讲解新知：首先，我会详细讲解实数的加减乘除运算的基本规则。我会用简洁明了的语言，结合具体的例子，让学生明白每个运算步骤的含义。

-举例说明：接下来，我会展示几个简单的实数运算例子，让学生跟随我的步骤，一起完成运算过程。我会特别强调运算中的符号规则和正负数的处理。

-互动探究：为了让学生更深入地理解，我会设计一些互动环节。比如，我会提出问题，让学生在小组内讨论，然后邀请代表分享他们的解答思路。

3.巩固练习（约30分钟）：

-学生活动：在学生掌握了基本运算规则后，我会给出一些练习题，让学生独立完成。这些题目会包括不同难度的实数运算，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会巡回指导，观察他们的解题过程，及时纠正错误，解答他们的疑问。我会鼓励学生互相帮助，共同进步。

4.拓展与应用（约15分钟）：

-应用实例：我会选择一些与生活实际相关的实例，让学生运用所学知识进行解决。例如，计算购物时的价格折扣，或是解决日常生活中的时间问题。

-思考与讨论：在应用实例之后，我会引导学生思考，这些运算在生活中的具体应用，以及如何将数学知识应用到实际问题的解决中。

5.总结与反思（约5分钟）：

-总结：在课程的最后，我会让学生回顾本节课所学的内容，强调实数运算的重要性，并提醒他们在日常生活中如何运用这些知识。

-反思：我会让学生思考，他们在学习实数运算的过程中遇到了哪些困难，以及如何克服这些困难。同时，我也会鼓励他们分享自己的学习心得。六、拓展与延伸1.**拓展阅读材料**：

-《实数的起源与发展》：这本书详细介绍了实数的概念、历史背景以及它在数学发展中的地位。通过阅读，学生可以了解实数是如何从自然数、整数和分数发展而来的，以及它在现代数学中的重要性。

-《实数在科学中的应用》：这本书探讨了实数在物理学、工程学、经济学等领域的应用。学生可以通过阅读，了解实数如何帮助科学家和工程师解决实际问题。

-《数学家的故事》：这本书收录了多位数学家关于实数的研究故事，通过这些故事，学生可以了解到数学家的思维方式和研究过程，激发他们对数学的兴趣。

2.**课后自主学习和探究**：

-**探究实数的性质**：鼓励学生自主探究实数的性质，如实数的加法、乘法交换律、结合律等，并尝试用几何图形来表示这些性质。

-**实数在生活中的应用**：让学生收集生活中的实数应用实例，如温度、速度、面积等，并分析这些实例中的实数运算。

-**实数与函数的关系**：引导学生思考实数与函数之间的关系，例如，如何用实数来表示函数的值，以及函数图像上的点如何对应实数。

-**实数与几何图形**：探索实数在几何图形中的应用，如计算三角形面积、圆的周长等，并尝试用实数来表示这些几何量。

-**实数与方程的关系**：让学生尝试解一些简单的实数方程，如一元一次方程、一元二次方程等，并分析方程的解与实数之间的关系。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境教学法**：在讲解实数运算时，我会尝试将数学问题与学生的生活实际相结合，通过创设情境，让学生在解决问题的过程中自然地运用实数运算。比如，通过模拟购物、旅行等生活场景，让学生在实际操作中理解加减乘除的意义。

2.**小组合作学习**：在课堂活动中，我会鼓励学生分组合作，通过讨论、交流、互助来共同解决问题。这种学习方式不仅能够提高学生的合作能力，还能激发他们的学习兴趣，共同探索实数的奥秘。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**学生参与度不足**：在教学过程中，我发现部分学生在课堂上参与度不高，可能是因为对实数运算感到困难或缺乏兴趣。这需要我更加关注每个学生的学习状态，及时调整教学策略。

2.**教学深度不够**：在讲解新知识时，我可能过于注重运算规则的讲解，而忽视了学生对运算规律的理解和运用。今后需要更加注重学生对知识的应用能力培养。

3.**评价方式单一**：目前主要依靠课堂练习和考试成绩来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。需要探索更加多元化的评价方式。

反思改进措施（三）改进措施

1.**提高课堂互动性**：通过提问、小组讨论、游戏等多种形式，增加课堂互动，激发学生的参与热情。同时，关注学生的反馈，及时调整教学进度和难度。

2.**深化学生对知识的理解**：在讲解实数运算时，不仅讲解运算规则，还要引导学生思考运算背后的数学原理，提高他们对知识的理解深度。

3.**多元化评价方式**：结合形成性评价和总结性评价，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等多方面来评价学生的学习成果。同时，鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高他们的反思能力。八、板书设计①实数的概念

-实数包括有理数和无理数

-有理数：整数和分数的统称

-无理数：不能表示为分数的数

②实数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减，结果符号取较大数的符号

-减法：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数（除数不为零）

③实数运算实例

-举例说明加减乘除运算过程

-强调运算中的符号规则和正负数的处理

-展示运算中的常见错误和注意事项

④实数运算在生活中的应用

-购物、旅行等实际场景中的运算实例

-时间、长度、面积等几何量中的实数运算课堂1.课堂提问

-我会通过提问来检验学生对实数运算知识的掌握程度。例如，提出一些基础的计算问题，以及一些需要学生运用实数运算解决实际问题的情景题。

-问题设计将包括选择题、填空题和简答题，以覆盖不同类型的知识点。通过学生的回答，我可以迅速了解他们对实数运算的理解和应用能力。

2.观察学生表现

-在课堂练习和互动环节中，我会密切观察学生的表现，包括他们的解题思路、计算速度和准确性。

-通过观察，我可以发现学生是否能够正确应用实数运算规则，以及他们在哪些方面可能存在困难。

3.小组合作评价

-在小组讨论和合作学习环节，我会评价学生之间的沟通协作能力。例如，他们是否能够有效地分工合作，是否能够倾听和尊重同伴的意见。

-我会注意学生在小组中的角色，以及他们是否能够在小组中发挥自己的优势。

4.实时反馈

-在课堂上，我会及时给予学生反馈，无论是正面的鼓励还是及时的纠正。

-对于学生的正确答案，我会给予肯定和表扬；对于错误，我会耐心解释原因，并引导学生找到正确的解题方法。

5.课堂测试

-定期进行课堂小测试，以评估学生对实数运算知识的掌握情况。

-测试题目将设计得既有基础性也有挑战性，以确保全面评估学生的学习效果。

6.学生自评和互评

-鼓励学生进行自我评价，反思自己在实数运算学习中的进步和需要改进的地方。

-同时，我会组织学生进行互评，通过同伴间的反馈，学生可以学习到不同的解题思路和方法。

7.反思与调整

-根据课堂评价的结果，我会对教学计划进行调整，以确保教学活动能够满足学生的学习需求。

-我会反思教学过程中的亮点和不足，以便在未来的教学中不断改进。课后作业1.题型：实数的加法运算

-题目：计算\(3+(-2)+5-(-1)\)

-答案：\(3+(-2)=1\)，\(1+5=6\)，\(6-(-1)=7\)

-解答过程：首先，将减法转化为加法，即\(3+(-2)+5+1\)，然后依次相加。

2.题型：实数的减法运算

-题目：计算\(-4-3+2-(-1)\)

-答案：\(-4-3=-7\)，\(-7+2=-5\)，\(-5-(-1)=-4\)

-解答过程：同样地，将减法转化为加法，即\(-4-3+2+1\)，然后依次相加。

3.题型：实数的乘法运算

-题目：计算\((-2)\times3\times(-1)\times4\)

-答案：\((-2)\times3=-6\)，\(-6\times(-1)=6\)，\(6\times4=24\)

-解答过程：乘法运算中，负数乘以负数得正数，所以最终结果是正数。

4.题型：实数的除法运算

-题目：计算\(\frac{6}{(-2)}\times\frac{3}{4}\)

-答案：\(\frac{6}{(-2)}=-3\)，\(-3\times\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

-解答过程：除法运算中，正数除以负数得负数，然后进行乘法运算。

5.题型：实数的混合运算

-题目：计算\(2-\frac{3}{2}+(-4)\times3\