高中物理第五章圆周运动小专题

——竖直平面内圆周运动圆周运动小专题第1页竖直平面内圆周运动思索探究：小球分别在轻绳(如图甲)和轻杆(如图乙)一端绕另一端在竖直平面内运动，请思索：第2页(1)小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时最小速度能为零吗？(2)小球经过最高点时，与绳(或杆)之间作用力能够为零吗？第3页提醒：(1)在轻绳作用下运动时小球经过最高点速度不能为零，在轻杆作用下运动时能够为零，因为若在轻绳作用下抵达最高点时速度为零，小球将在重力作用下下落，不可能做圆周运动。(2)小球经过最高点时，与绳(或杆)之间作用力能够为零，此时，由重力提供小球做圆周运动向心力。第4页【归纳总结】1.运动性质：物体在竖直平面内做圆周运动时，受弹力和重力两个力作用，物体做变速圆周运动。2.最低点：小球运动到最低点时受杆或轨道向上弹力和向下重力作用，由这两个力协力充当向心力，FN-mg=。第5页3.最高点：物体在最高点时受力特点可分为以下两种：模型临界条件最高点受力分析细绳牵拉型圆周运动小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，如图所表示小球恰好过最高点：弹力(或拉力)为零，重力充当向心力，mg=m，可得：临界速度v=

v>时，绳或轨道对小球产生向下拉力或压力v=时，绳或轨道对小球刚好不产生作用力小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，如图所表示

v<时，小球不能在竖直平面内做圆周运动，小球没有抵达最高点就脱离了轨道第6页模型临界条件最高点受力分析轻杆支撑型圆周运动小球在竖直放置光滑细管内做圆周运动，如图所表示(1)小球恰好过最高点：因为杆和管能对小球产生向上支持力，故小球在竖直面内做圆周运动临界条件是最高点速度恰好为零。(2)杆对球弹力恰好为零：此时小球只受重力，重力充当向心力，mg=m，可得：临界速度v=v>时，杆或管上侧产生向下拉力或压力v=时，球在最高点只受重力，不受杆或管作用力小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，如图所表示0<v<时，杆或管下侧产生向上支持力第7页【典例示范】长度为0.5m轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg小球。求在下述两种情况下，经过最高点时小球对杆作用力大小和方向(g取10m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动转速为2.0r/s。(2)杆做匀速圆周运动转速为0.5r/s。第8页【解题探究】(1)在最高点，球向心力由谁提供？提醒：在最高点时，杆对球弹力和球重力协力充当向心力。(2)杆对球施加力一定是拉力吗？提醒：杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球加速度决定。第9页3.(多项选择)一轻杆一端固定质量为m小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R圆周运动，如图所表示，则以下说法错误是()A.小球过最高点时，杆所受到弹力能够等于零B.小球过最高点最小速度是零C.小球过最高点时，杆对球作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球作用力一定随速度增大而减小第10页【解析】选C、D。小球过最高点时，若v=，杆所受弹力等于零，选项A正确。此题属于轻杆模型，小球过最高点最小速度是零，选项B正确。小球过最高点时，若v<，杆对球有向上支持力，且该力随速度增大而减小；若v>，杆对球有向下拉力，且该力随速度增大而增大，选项C、D错误。第11页【赔偿训练】某公园里过山车驶过轨道最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅压力等于本身重力，则过山车在最高点时速度大小为()第12页【解析】选C。由题意知F+mg=2mg=故速度大小v=C正确。第13页【规律方法】竖直平面内圆周运动分析方法(1)明确运动模