2025年大学统计学期末考试题库：统计软件层次聚类试题试卷

2025年大学统计学期末考试题库：统计软件层次聚类试题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是层次聚类分析的基本步骤？A.计算距离B.选择聚类方法C.计算相似系数D.判断聚类结果2.在层次聚类分析中，单链接法（最近邻法）是以下哪种距离测度？A.最小距离B.最大距离C.平均距离D.中位数距离3.在层次聚类分析中，如果聚类结果不理想，以下哪种方法可能改善聚类结果？A.调整聚类方法B.调整距离测度C.调整相似系数D.以上都是4.下列哪种方法不属于层次聚类分析的聚类方法？A.单链接法B.双链接法C.均链接法D.K-means聚类5.在层次聚类分析中，相似系数的取值范围是？A.0到1之间B.1到无穷大C.0到无穷大D.-1到1之间6.下列哪种方法在层次聚类分析中用于计算聚类之间的距离？A.距离矩阵B.相似系数矩阵C.聚类树状图D.聚类中心点7.在层次聚类分析中，聚类树状图的主要作用是？A.显示聚类结果B.显示聚类过程中的距离变化C.显示聚类过程中的相似系数变化D.以上都是8.下列哪种方法在层次聚类分析中用于确定最优的聚类个数？A.聚类树状图B.热图C.主成分分析D.K-means聚类9.在层次聚类分析中，如果两个聚类之间的距离较远，说明它们之间的相似度？A.较高B.较低C.无关D.无法确定10.在层次聚类分析中，以下哪种方法可以改善聚类结果？A.调整聚类方法B.调整距离测度C.调整相似系数D.以上都是二、多项选择题（每题3分，共30分）1.层次聚类分析的基本步骤包括：A.计算距离B.选择聚类方法C.计算相似系数D.判断聚类结果E.绘制聚类树状图2.层次聚类分析的聚类方法包括：A.单链接法B.双链接法C.均链接法D.K-means聚类E.密度聚类3.层次聚类分析的距离测度包括：A.最小距离B.最大距离C.平均距离D.中位数距离E.标准差距离4.层次聚类分析中相似系数的取值范围是：A.0到1之间B.1到无穷大C.0到无穷大D.-1到1之间E.无限小到无限大5.层次聚类分析中聚类树状图的作用包括：A.显示聚类结果B.显示聚类过程中的距离变化C.显示聚类过程中的相似系数变化D.显示聚类中心点E.显示聚类个数6.层次聚类分析中确定最优聚类个数的方法包括：A.聚类树状图B.热图C.主成分分析D.K-means聚类E.聚类中心点7.层次聚类分析中改善聚类结果的方法包括：A.调整聚类方法B.调整距离测度C.调整相似系数D.调整聚类个数E.调整聚类中心点8.层次聚类分析中，以下哪些情况可能导致聚类结果不理想？A.聚类方法选择不当B.距离测度选择不当C.相似系数选择不当D.聚类个数选择不当E.聚类中心点选择不当9.层次聚类分析中，以下哪些因素会影响聚类结果？A.聚类方法B.距离测度C.相似系数D.聚类个数E.聚类中心点10.层次聚类分析中，以下哪些情况可能导致聚类结果不稳定？A.聚类方法选择不当B.距离测度选择不当C.相似系数选择不当D.聚类个数选择不当E.聚类中心点选择不当三、简答题（每题5分，共25分）1.简述层次聚类分析的基本步骤。2.简述层次聚类分析中常用的聚类方法。3.简述层次聚类分析中常用的距离测度。4.简述层次聚类分析中相似系数的作用。5.简述层次聚类分析中聚类树状图的作用。四、计算题（每题10分，共30分）1.设有4个观测值，其原始数据如下表所示，请使用欧氏距离计算它们之间的距离矩阵。|观测值|X1|X2|X3|X4||--------|----|----|----|----||1|5|10|3|4||2|4|7|3|3||3|6|12|4|5||4|3|6|1|2|2.已知两个聚类A和B，它们的距离矩阵如下所示，请使用单链接法（最近邻法）进行层次聚类分析，并绘制聚类树状图。|聚类|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|3.设有5个观测值，其原始数据如下表所示，请使用平方欧氏距离计算它们之间的距离矩阵。|观测值|X1|X2|X3|X4|X5||--------|----|----|----|----|----||1|2|3|4|5|6||2|4|5|6|7|8||3|6|7|8|9|10||4|1|2|3|4|5||5|3|4|5|6|7|五、论述题（每题10分，共20分）1.论述层次聚类分析中距离测度对聚类结果的影响。2.论述层次聚类分析中相似系数对聚类结果的影响。六、案例分析题（10分）某公司对其员工的年龄、学历、工作年限和月收入进行了调查，数据如下表所示。请使用层次聚类分析对员工进行聚类，并分析不同聚类之间的关系。|员工编号|年龄|学历|工作年限|月收入||----------|------|------|----------|--------||1|25|本科|3|6000||2|30|硕士|5|8000||3|28|大专|2|5000||4|32|本科|4|7000||5|26|大专|1|4000||6|35|硕士|6|9000||7|27|本科|3|6500||8|31|大专|5|7500||9|29|本科|4|7200||10|33|硕士|7|8500|本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.答案：D解析：层次聚类分析的基本步骤包括计算距离、选择聚类方法、计算相似系数、判断聚类结果和绘制聚类树状图，其中不涉及判断聚类结果。2.答案：A解析：单链接法（最近邻法）在层次聚类分析中是基于最小距离的距离测度。3.答案：D解析：如果聚类结果不理想，可以通过调整聚类方法、距离测度、相似系数和聚类个数等方法来改善。4.答案：D解析：K-means聚类是一种基于划分的聚类方法，不属于层次聚类分析。5.答案：C解析：相似系数的取值范围是0到无穷大，表示聚类之间的相似程度。6.答案：A解析：距离矩阵用于计算聚类之间的距离。7.答案：D解析：聚类树状图可以显示聚类结果、聚类过程中的距离变化和相似系数变化。8.答案：A解析：聚类树状图可以用于确定最优的聚类个数。9.答案：B解析：在层次聚类分析中，如果两个聚类之间的距离较远，说明它们之间的相似度较低。10.答案：D解析：调整聚类方法、距离测度、相似系数和聚类个数等方法都可以改善聚类结果。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.答案：ABCDE解析：层次聚类分析的基本步骤包括计算距离、选择聚类方法、计算相似系数、判断聚类结果和绘制聚类树状图。2.答案：ABC解析：层次聚类分析的聚类方法包括单链接法、双链接法和均链接法。3.答案：ABCD解析：层次聚类分析中常用的距离测度包括最小距离、最大距离、平均距离和中位数距离。4.答案：AC解析：相似系数的取值范围是0到无穷大。5.答案：ABCD解析：聚类树状图可以显示聚类结果、聚类过程中的距离变化和相似系数变化。6.答案：ABCD解析：聚类树状图可以用于确定最优的聚类个数。7.答案：ABCD解析：调整聚类方法、距离测度、相似系数和聚类个数等方法都可以改善聚类结果。8.答案：ABCD解析：聚类方法选择不当、距离测度选择不当、相似系数选择不当、聚类个数选择不当和聚类中心点选择不当都可能导致聚类结果不理想。9.答案：ABCDE解析：聚类方法、距离测度、相似系数、聚类个数和聚类中心点都会影响聚类结果。10.答案：ABCD解析：聚类方法选择不当、距离测度选择不当、相似系数选择不当、聚类个数选择不当和聚类中心点选择不当都可能导致聚类结果不稳定。四、计算题（每题10分，共30分）1.答案：|观测值|X1|X2|X3|X4|距离||--------|----|----|----|----|------||1|5|10|3|4|||2|4|7|3|3|||3|6|12|4|5|||4|3|6|1|2||解析：使用欧氏距离公式计算每个观测值之间的距离。2.答案：|聚类|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|解析：使用单链接法（最近邻法）计算聚类之间的距离，并绘制聚类树状图。3.答案：|观测值|X1|X2|X3|X4|X5|距离||--------|----|----|----|----|----|------||1