2025年统计学专业期末考试题库：统计预测与决策应用案例试题

2025年统计学专业期末考试题库：统计预测与决策应用案例试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在时间序列分析中，以下哪一项不是常见的季节性因素？A.季节性波动B.长期趋势C.周期性波动D.非周期性波动2.在进行回归分析时，以下哪一项不是回归模型中可能出现的异方差性？A.线性关系B.误差项的方差随解释变量的变化而变化C.误差项的方差随因变量的变化而变化D.误差项的方差是恒定的3.在预测分析中，以下哪一项不是常用的预测方法？A.时间序列预测B.回归预测C.主成分分析D.决策树4.在进行数据分析时，以下哪一项不是数据清洗的步骤？A.检查缺失值B.检查异常值C.检查重复值D.计算均值、标准差5.在进行相关性分析时，以下哪一项不是相关系数的取值范围？A.-1B.0C.1D.26.在进行假设检验时，以下哪一项不是常用的检验方法？A.t检验B.F检验C.卡方检验D.正态分布检验7.在进行聚类分析时，以下哪一项不是常用的距离度量方法？A.欧氏距离B.曼哈顿距离C.切比雪夫距离D.距离度量方法都是正确的8.在进行因子分析时，以下哪一项不是因子分析的步骤？A.数据标准化B.计算相关矩阵C.提取因子D.计算因子得分9.在进行主成分分析时，以下哪一项不是主成分分析的目的？A.降维B.保留数据信息C.提高计算效率D.减少数据误差10.在进行回归分析时，以下哪一项不是回归模型的假设条件？A.线性关系B.异方差性C.独立性D.正态性二、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列分析的基本步骤。2.简述回归分析中的误差项。3.简述假设检验的基本原理。4.简述聚类分析中的距离度量方法。5.简述因子分析中的因子提取方法。三、案例分析题（每题10分，共30分）1.某公司收集了2010年至2024年的月销售额数据，现需利用时间序列分析方法预测2025年的销售额。请根据以下数据，完成以下任务：（1）绘制2010年至2024年销售额的时间序列图；（2）利用移动平均法预测2025年的销售额；（3）利用指数平滑法预测2025年的销售额。2.某地区政府为了了解居民消费水平，收集了以下数据：居民收入、消费支出、储蓄额。请根据以下数据，完成以下任务：（1）计算居民收入、消费支出、储蓄额的相关系数；（2）根据相关系数，分析居民收入、消费支出、储蓄额之间的关系；（3）根据相关系数，提出提高居民消费水平的建议。3.某公司为了了解市场对新产品A的需求情况，收集了以下数据：消费者年龄、性别、收入、购买意愿。请根据以下数据，完成以下任务：（1）利用K-means算法对消费者进行聚类；（2）根据聚类结果，分析不同消费者群体的特征；（3）根据聚类结果，提出针对不同消费者群体的营销策略。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某地区2019年至2023年的年降雨量数据如下（单位：毫米）：500，420，450，480，510。请利用3期移动平均法预测2024年的降雨量。2.某公司过去5年的销售数据如下（单位：万元）：150，180，160，200，190。假设销售收入与年份之间存在线性关系，请利用最小二乘法建立线性回归模型，并预测第6年的销售收入。3.某地区2021年至2023年的GDP数据如下（单位：亿元）：2000，2100，2200。请利用趋势外推法预测2024年的GDP。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述时间序列分析在商业预测中的应用。2.论述回归分析在社会科学研究中的作用。六、综合分析题（每题20分，共40分）1.某城市2020年至2024年的居民人均可支配收入、消费支出和储蓄额数据如下（单位：元）：28000，30000，32000，34000，36000。请根据以下要求进行分析：（1）计算居民人均可支配收入、消费支出和储蓄额的年度增长率；（2）绘制居民人均可支配收入、消费支出和储蓄额的时间序列图；（3）分析居民人均可支配收入、消费支出和储蓄额之间的关系，并给出可能的解释。2.某电商平台收集了以下数据：消费者年龄、性别、购买产品类型、购买次数。请根据以下要求进行分析：（1）利用K-means算法对消费者进行聚类；（2）根据聚类结果，分析不同消费者群体的特征；（3）根据聚类结果，提出针对不同消费者群体的营销策略。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：时间序列分析中的季节性因素通常包括季节性波动、周期性波动和非周期性波动，而长期趋势是时间序列分析中的一个基本特征，不属于季节性因素。2.D解析：回归模型中的误差项的方差是恒定的，这是线性回归模型的基本假设之一，称为同方差性。异方差性指的是误差项的方差随解释变量的变化而变化。3.C解析：时间序列预测、回归预测和决策树都是常用的预测方法。主成分分析是一种降维技术，不是预测方法。4.D解析：数据清洗的步骤包括检查缺失值、检查异常值和检查重复值，计算均值、标准差属于数据描述性统计，不属于数据清洗步骤。5.D解析：相关系数的取值范围是[-1,1]，表示变量之间的线性相关程度。6.D解析：t检验、F检验和卡方检验都是常用的假设检验方法。正态分布检验是用来检验数据是否服从正态分布的方法。7.D解析：欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离都是常用的距离度量方法，没有哪一种是不正确的。8.D解析：因子分析的步骤包括数据标准化、计算相关矩阵、提取因子和计算因子得分。9.D解析：主成分分析的目的包括降维、保留数据信息和提高计算效率，减少数据误差不是主成分分析的目的。10.B解析：回归模型的假设条件包括线性关系、同方差性、独立性和正态性。异方差性不是回归模型的假设条件。二、简答题1.简述时间序列分析的基本步骤。解析：时间序列分析的基本步骤包括：数据收集、数据预处理、模型选择、模型拟合、模型评估和预测。2.简述回归分析中的误差项。解析：回归分析中的误差项是指实际观测值与模型预测值之间的差异，它反映了模型对数据的拟合程度。3.简述假设检验的基本原理。解析：假设检验的基本原理是根据样本数据来判断总体参数是否满足某个假设，常用的假设检验方法包括t检验、F检验和卡方检验。4.简述聚类分析中的距离度量方法。解析：聚类分析中的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和距离加权方法等。5.简述因子分析中的因子提取方法。解析：因子分析中的因子提取方法包括主成分分析、因子分析、最大方差旋转和正交旋转等。三、案例分析题1.某公司收集了2010年至2024年的月销售额数据，现需利用时间序列分析方法预测2025年的销售额。请根据以下数据，完成以下任务：（1）绘制2010年至2024年销售额的时间序列图；（2）利用移动平均法预测2025年的销售额；（3）利用指数平滑法预测2025年的销售额。解析：根据题目描述，需要先绘制时间序列图，然后分别使用移动平均法和指数平滑法进行预测。2.某地区政府为了了解居民消费水平，收集了以下数据：居民收入、消费支出、储蓄额。请根据以下数据，完成以下任务：（1）计算居民收入、消费支出、储蓄额的相关系数；（2）根据相关系数，分析居民收入、消费支出、储蓄额之间的关系；（3）根据相关系数，提出提高居民消费水平的建议。解析：根据题目描述，需要先计算相关系数，然后分析三者之间的关系，并给出建议。3.某公司为了了解市场对新产品A的需求情况，收集了以下数据