中考数学总复习数与式第3讲因式分解省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

第3讲因式分解第1页1.了解因式分解概念，会灵活应用四种方法进行因式分解.2.会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解正确性.解读年深圳中考考纲第2页考点详解因式分解:把一个多项式化成几个整式积形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式.考点一、因式分解第3页（·自贡市）多项式a2－4a分解因式，结果正确是（）A.a(a－4) B.(a+2)(a－2)C.a(a+2)(a－2) D.(a－2)²－4以下四个多项式中，能进行因式分解是()A.a²+1 B.a²-6a+9C.x²+5y D.x²-5yAB第4页考点详解1.提公因式法:ab+ac=a(b+c).2.利用公式法:a²-b²=(a+b)(a-b);a²+2ab+b²=(a+b)²;a²-2ab+b²=(a-b)².3.分组分解法:ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).考点二、因式分解惯用方法4.十字相乘法:a²+a(p+q)+pq=(a+p)(a+q).第5页（·台湾省）多项式可因式分解成 ，其中a，b，c均为整数，则a+b+c之值为（）A．0 B．10 C．12 D．22（·苏州市）因式分解：x²－1=.（·深圳市）因式分解：3a²-3b²=.（·深圳市）因式分解：a²b+2ab²+b3=.若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab值为

.C(x+1)(x－1)3(a+b)(a－b).b(a+b)212第6页考点详解1.假如多项式各项都有公因式，那么先提取公因式.2.在各项提出公因式以后或各项没有公因式情况下，观察多项式项数:二项式能够尝试利用公式法因式分解;三项式能够尝试利用公式法、十字相乘法因式分解;四项式及四项式以上能够尝试利用分组分解法因式分解.3.因式分解必须分解到不能再分解为止.考点三、因式分解普通步骤第7页因式分解:(a+b)(a-3b)+4b2.解:原式=a2-2ab-3b2+4b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.若 ，求值．解：原式可化为 ，∵≥0， ≥0，∴x-y=0，y-2=0，解得y=2，x=2.∴xy=4.基础达标第8页考能提升(·杭州市)若整式x2+ky2（k为不等于零常数）能在有理数范围内因式分解，则k值能够是

（写出一个即可）.(·衢州市)先化简，再求值：-1第9页若2a2+6ab+9b2-2a+1=0，求a2b+3ab2值．解：∵2a2+6ab+9b2-2a+1=0，∴(a+3b)2+(a-1)2=0．∴a+3b＝0，a-1＝0．∴a＝1，b＝．∴a2b+3ab2=ab(a+3b)=0．考能提升第10页典例解读【例题1】（·台州市）把多项式2x2-8分解因式，结果正确是（）A.2(x2-8) B.2(x-2)2C.2(x+2)(x-2) D.考点:利用提公因式法和公式法因式分解.分析:要将一个多项式分解因式普通步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则先把它提取出来，之后再观察是不是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续因式分解.所以，先提取公因式2后继续应用平方差