人教版数学七年级上册单元达标测试题及答案(全册)

人教版数学七年级上册第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)AC.2D.—2AA.15B.—15C.±15D3.在0,2,-1,-2这四个数中，最小的数是()A.0B.2C.-1D.—24.计算(-3)+5的结果等于()A.2B.—2C.8D.—8据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×1010A.(-2)³和-2³B.(-2)²和2²(第7题)A.负数B.正数C.0D.正数或08.下列说法正确的是()A.近似数0.21与0.210的精确度相同C.数2.9951精确到百分位是3.00A.—10B.—2C.-2或-10D.2或1010.一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3,则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12;12=2²×3,则12的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+2²)36=2²×3²,则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36=(1+2+2²)×(1+3+3²)=91.参照上述方法，那么200的所有正约数之和为()A.420二、填空题(每题3分，共24分)11.某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么-0.2m表示12.有理的倒数为,相反数为,绝对值为13.将数60340精确到千位是15.如图，点A表示的数是-1,以点A为圆心、个单位长度为半径的圆交数轴于B,C两点，那么B,C两点表示的数分别是(第15题)输出输入x输出(第17题)17.如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为-1时，输出的数值为18.按一定规律排列的一列数依次为：….按此规律排列下去，这列数中的第7个数为,第n个数为(n为正整数).三、解答题(19,23题每题8分，20题18分，21,22题每题6分，其余每题10分，共66分)19.(1)将下列各数填在相应的大括号里：一(-2.5),(-1)²,-|-2|,-2²,0,(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来.20.计算(能简算的要简算):3例如：2*3=2³-2=6,试：的值.22.每年的春节晚会都是由中央电视台直播的，现有两地的观众，一是与舞台相距25m远的演播大厅里的观众，二是距北京2900km正围在电视机前观看晚会的边防战士，这两地的观众谁先听到晚会节目的声音(声速是340m/s,电波的速度是3×10⁸m/s)?23.某景区一电瓶车接到任务从景区大门出发，向东走2km到达A景区，继续向东走2.5km到达B景区，然后又回头向西走8.5km到达C景区，最后回到景区大门.(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1km,建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A,B,C三个景区的位置.(2)若电瓶车充足一次电能行走15km,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.(第23题)24.点P,Q分别从A,B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s,它们(1)如果点P,Q在点A,B之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是 ;(2)如果点P,Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；(3)如果点P,Q在点A,B之间相向运动，当PQ=8时，求点P对应的数.(第24题)(1)第1行的第8个数为,第2行的第8个数为,第3行的第8(2)第3行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为768?若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.(3)是否存在这样的一列，使得其中的三个数的和为1282?若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.二、11.水面低于标准水位0.2m三、19.解：(1)整数：{(-1)²,-|-2|,-2²,0,….};分数：{-(-2.5),-2,…};正有理数：{-(-2.5),(-1)²,….};负有理数：{-|-2|,-2²,(2)图略.20.解：(1)原式=-6+10-3+9=(-6-3+9)+10=10;②2900km=2900000m,2900000÷(3×10⁸)≈0.0097s).因为0.074>0.0097,所以是边防战士先听到晚会节目的声音.23.解：(1)如图所示.(第23题)因为17>15,所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务.此时-12-2×14=-40,即点P对应的数是-40.此时点P对应的数是此时点P对应的数是-12+2t=0.综上所述，点P对应的数是或0.25.解：(1)-256;-254;-128设中间数为m,根据题意，有m÷(一2)+m+m×(-2)=768解得m=-512,符合第3行数的规律.此时m÷(一2)=256,m×(-2)=1024.所以这三个数分别为256,-512,1024.所以这三个数都是正数.设这一列的第一个数为2"(n为正整数).根据题意，有即2"=512=29.所以n=9.此时2"+2=514,所以这三个数分别为512,514,256.一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是单项式的是()A.x²-1B.a²b2.多项式中，二次项的系数是()A.2B.—23.下列各组单项式中，是同类项的是()4.计算：5x-3x=()A.2xB.2x²C.—2xD.—25.关于多项式3a²b-4ab⁴+2ab²-1,下面说法正确的是()A.项分别是：3a²b,4ab⁴,2ab²,1B.多项式的次数是4C.它是一个五次四项式D.它是一个四次四项式6.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()7.下列各式去括号正确的是()A.x²-(x-y+2z)=x²-x+y+2zD.(x-1)-(x²-2)=x-1-x²-28.已知a-b=1,则式子-3a+3b-11的值是()A.—14B.1C.—8D.59.某同学计算一个多项式加上xy-3yz-2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy-2yz+3xz,则正确结果是()10.定义运算：a※b=b-2a,下面给出了关于这种运算的四个结论：①(-2)※(一5)=-1;③若a+b=0,则a※a+b※b=0;④若3※x=0,则x=6.其中，正确结论的序号是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④二、填空题(每题3分，共24分)11.的系数是,次数是12.一个三位数，百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数是b,用式子表示这个三位数是等于16.如图，阴影部分的面积是(第18题)18.用棋子摆出如图的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚.第1个“口”字第2个“口”字第3个“口”字三、解答题(19题16分，21,22题每题6分，23题8分，其余每题10分，共66分)(1)x²y-3xy²+2jx²-y²x;((3)2(x²-2x+5)-3(2x²-5);(4)5(a²b-3ab²)-2(a²b-7ab²).(1)(4a+3a²-3+3a³)-(-a+4a³),其中a=-2;(2)(2x²y-2xy²)-[(-3x²y²+3x²y)+(3x²y²-3xy²)],其中x=-1,y=2.21.已知M=a²-3ab+2b²,N=a²+2ab-3b²,化简：M-[N-2M-(M-N].①③(第22题)23.按下列程序计算. +2n-1输出答案(第23题)(1)填写表内空格：32……(2)你发现的规律是(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.24.先阅读下面的文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解：1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=(1)补全例题的解题过程；(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).节水的目的.该市自来水收费价格见如图所示的价目表.(1)若某户居民2月份用水4m³,则应交水费元；(2)若某户居民3月份用水am³(其中6<a<10),则应交水费多少元(用含a的整式(3)若某户居民4,5月份共用水15m³(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm³,求该户居民4,5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简).每月用水量不超出6m³的部分超出6m³,不超出10m³的部分超出10m³的部分注：水费按月结算6答案②当a=-2时，原式=-(-2)³+3×(-2)²+5×(一2)-3=-(-8)+3×4+5×(一2)-3=8+12-10-3=7.当x=-1,y=2时，原式=-(-1)²×2+(-1)×2²=-1×2+(-1)×4=-2-4=-6.21.解：原式=M-N+2M+M-N=4M-2N=4(a²-3ab+2b²)-2(a²+2ab-3b²)=4a²-12ab+8b²-2a²-4ab+6b²=2a²-16ab+14b².故周长=2[(a-b)+(a-3b)]=2(a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-8b.(+(49×100b+50b)=100a+4950b.当4月份用水量少于5m³时，5月份用水量超出10m³,故4,5月份共交水费2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68(元);当4月份用水量不低于5m³但不超出6m³时，5月份用水量不少于9m³但不超出10m³,故4,5月份共交水费2x+4(15-x-6)+6×2=-2x+48(元);故4,5月份共交水费4(x-6)+6×2+4(15-x-6)+6×2=36(元).一、选择题(每题3分，共30分)2.计算-3+(-1)的结果是()A.2B.—2C.4D.—4A.—2B.0D.1A.3×107B.30×106C.0.3×107D.0.3×108A.2a⁴B.2a²C.3a⁴D.3a²A.精确到百分位B.精确到个位8.已知a=2019x+20,b=2019x+19,c=2019x+21,那么式子a+b-2c的A.—4B.—3C.-2D.—19.已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0,A.①④B.①③C.②③D.②④a(第9题)(第10题)10.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形...…如此下去，则第2018个图中共有正A.6046B.6049C.6052D.6055二、填空题(每题3分，共24分)13.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是14.若关于a,b的多项式3(a²-2ab-b²)-(a²+mab+2b²)中不含有abm元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天(n是大于2的自然数)应收租金元，第10天应收租金元.16.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=17.数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为z,则x+y+z=18.有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4.....请你探索第99次输出的结果是x+3(第18题)三、解答题(19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分)20.在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、知它的倒数、绝对值等于1的数、-2和它的立方，并用“<”把它们连接起来.(第20题)其中x=2;(2)(-3xy-7y)+[4x-3(xy+y-2x)],其中xy=-2,x-y=3.负数，他的练习记录如下(单位：m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,—10.(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少?23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.(第23题)24.如图，一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为cm的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.(第24题)25.如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：甲网店甲网店乙网店(第25题)(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)?(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元)(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱?26.有一列数，第一个数为x₁=1,第二个数为x₂=3,从第三个数开始依次为x3,x4,….,Xn,..…从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如(1)求x₃,x4,xs的值，并写出计算过程；(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少.;=18-14+15=19;(20.解：图略.(2)原式=-3xy-7y+(4x-3xy-3y+6x)=-3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=-6xy+10x-10y.当xy=-2,x-y=3时，原式=-6xy+10(x-y)=-6×(-2)+10×3=12+30=42.22.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(一8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m).(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是2次.(3)原式=|0|+(a-c)+b-(b-c)=0+a-c+b-b+c=a.(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a(m).所以面积=90×70=6300(m²).因为188<240,所以选择甲网店更省钱.x4=2x3-x2=2×5-3=7,x5=2x4—x3=2×7-5=9.(3)xk=2k-1.A.5x+3=3x+7B.1+2x=3A.x=-10B.x=-9A.若ac=bc,则a=bB.,则a=bA.x=-4B.x=-3C.x=-2D.x=-1A.18B.20乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为xkm,则列出的方程正确的是()A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=510.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11.写出一个解是-2的一元一次方程：12.比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13.已知关于x的方程x+k=1的解为x=5,则一k+2|=14.当y=时，的值相等.15.对于两个非零有理数a,b,规定：a8b=ab-(a+b).若20(x+1)=1,x的值为16.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和17.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做天才能完成.18.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有元.三、解答题(19题16分，20,21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)(1)2x+3=x+5;3(2)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10;20.已知且y₁+yz=20,求x的值.21.如果方的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同，求式的值.22.如图，一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形.问：大正方形的面积是多少?1123.某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2h.甲、乙两地之间的距离是多少千米?24.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水的收费价格见下表：每月用水量价格不超出6t的部分2元/t超出6t不超出10t的部分4元/t超出10t的部分8元/t若某户居民某月份用水8t,则应收水费：2×6+4×(8-6)=20(元).注：水费按月结算.(1)若该户居民2月份用水12.5t,则应收水费元；(2)若该户居民3,4月份共用水15t(3月份的用水量少于5t),共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水多少吨?25.某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A,B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款?(用含x的式子表示)(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款?并说明理由.答案合并同类项，得x=2.(2)去括号，得6y-2-6+12y=9移项，得6y+12y-9y=10+2+6.合并同类项，得9y=18.系数化为1,得y=2.去分母，得x+5x+4=16+2x.移项，得x+5x—2x=16-4.合并同类项，得4x=12.系数化为1,得x=3.去括号，得9y-3-12=10y-14.移项，得9y-10y=3+12-14.系数化为1,得y=-1.20.解：由题意，,解得x=-48.因为方程的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的所以把x=10代入方程4x—(3a+1)=6x+2a-1,得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1,解得a=-4.所以22.解：设大正方形的边长为xcm根据题意，得x-2-1=4+5-x,解得x=6.6×6=36(cm²).答：大正方形的面积是36cm².23.解：设甲、乙两地之间距离的一半为skm,则全程为2skm.根据题意，解得s=10.所以2s=20.答：甲、乙两地之间的距离是20km根据题意，得2x+2×6+4×4+(15-x-10)×8=44.解得x=4,则15-x=11.答：该户居民3月份用水4t,4月份用水11t.25.解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210+70(x-20)=70x+2800(元),到B超市购买需准备货款0.8(20×210+70x)=56x+3360(元).(2)由题意，得70x+2800=56x+3360,解得x=40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样.3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所需货款为20×210+70×80×0.8=8680(元).答：至少需准备8680元货款.一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各图中，∠1与∠2互为补角的是()AB2.下列语句错误的是()A.延长线段ABB.延长射线ABC.直线m和直线n相交于点PD.在射线AB上截取线段AC,使AC=3cm3.下列立体图形中，都是柱体的为()4.如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()5.如图所示的表面展开图所对应的几何体是()A.长方体B.球C.圆柱D.圆锥6.如图所示的物体从上面看到的形状是()ABCD7.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD8.在直线上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段A.8cmB.7.5cmC.6.5cmD.2.5cmA.90°B.115°C.120°D.135°A.108B.90°C.72°D.60°二、填空题(每题3分，共24分)11.如图，射线OA表示方向，射线OB表示方向.12.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC13.如图，图中线段有条，射线有条.15.如图，已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOC的16.将线段AB延长至点C,使,延长BC至点D,使,延长CD至点E,使若CE=8cm,则AB=cm.17.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于0,则∠AOC+∠DOB从正面看从左面看从上面看若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置),继续添三、解答题(19,21题每题6分，20,22,24题每题10分，其余每题12分，共66分)19.如图，A,B两个村庄在河m的两侧，连接AB,与m交于点C,点D在m捷，则应该把桥建在点C还是点D?请说明理由.20.如图，已知线段a,b,画一条线段，使它等于3a—b(不要求写画法).22.如图，点C是AB的中点，D,E分别是线段AC,CB上的点，且若AB=24cm,求线段CE的长.23.如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOC=60°,∠AOC=58°.②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.24.如图，把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断，已知APBP=23,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,求绳子的原长.(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=;若∠COF=n°,则∠BOE= ;∠BOE与∠COF的数量关系为(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.(3)在图③中，若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由.二、11.北偏西45(西北);南偏东75°三、19.解：应该把桥建在点C.理由：两点之间，线段最短.20.解：如图，AE=3a-b.CEADCEADM21.解：如图所示.从正面看从左面看从上面看22.解：因为点C是AB的中点，所以所以所以CD=AC-AD=12-8=4(cm).中中所以CE=DE-CD=14.4-4=10.4(cm).其补角为180°-∠AOB=180°-118°=62°.(2)①因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠DOC=∠BOD②∠DOE与∠AOB不互补.理由：因为∠DOC=30°,∠COE=29°,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=59所以∠DOE+∠AOB=59°+118°=177°,故∠DOE与∠AOB不互补.24.解：(1)当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①所示.因为APBP=23,剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,所以2AP=60cm,所以AP=30cm.所以BP=45cm.所以绳子的原长为2AB=2(AP+BP)=2×(30+45)=150(cm).(2)当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②所示.因为APBP=23,剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,所以2BP=60cm,所以BP=30cm.所以AP=20cm.所以绳子的原长为2AB=2(AP+BP)=2×(20+30)=100(cm).综上，绳子的原长为150cm或100cm.(2)仍然成立.理由如下：设∠COF=n°,则∠EOF=90°-n°.所以∠AOE=2∠EOF=180°—2n°.所以∠BOE=180°-(180°-2n)=2n°,即∠BOE=2∠COF.因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=90°-65°=25°.1.某天的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差是()A.-3℃ABCDA.x-y=6B.x-2=xC.x²+3x=1D.1+x=34.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表A.0.108×106B.10.8×10⁴C.1.08×106D.1.08×10⁵A.3x²-x²=3B.3a²+2a³=5a⁵C.3+x=3xA.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为()A.100元B.105元C.110元A.130°B.40°A.m-nB.m+n①若a+b+c=0,且abc≠0,则②若a+b+c=0,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0;其中正确的结论是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(每题3分，共24分)的相反数是的倒数的绝对值是13.若关于x的方程2x+a=1