山西省大同市浑源县2024-2025学年高一下学期第一次月考数学检测试题（附答案）

山西省大同市浑源县2024-2025学年高一下学期第一次月考数学检测试题一、单选题（8小题，共40分）1.（5分）已知全集，，，则（）A. B. C. D.2.（5分）下列函数中，与是同一个函数的是（）A. B. C. D.3.（5分）已知则等于（）A.7 B.2 C.10 D.124.（5分）下列函数中是奇函数的是（）A. B. C. D.5.（5分）命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，6.（5分）计算：（）A.1 B.2 C.24 D.7.（5分）一元二次不等式的解集为（）A. B.C. D.8.（5分）函数的定义域是（）A. B. C. D.二、多选题（3小题，共18分）9.（6分）下列与30°角终边相同的角是（）A.600° B.60° C.-330° D.750°10.（6分）下列运算结果中，一定正确的是（）A. B. C. D.11.（6分）下列说法等式正确的有（）A. B.C.若，则 D.若，则三、填空题（3小题，共15分）12.（5分）求值：________.13.（5分）已知，，则________.14.（5分）已知，是关于的方程的两根，且，则的值是________.四、解答题（共5小题）15.（16分）化简下列各式：（1）；（2）.16.（16分）解下列不等式：（1）；（2）.17.（15分）求下列函数的周期：（1），；（2），；（3），.18.（14分）求下列三角函数值：（1）；（2）.19.（16分）设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.高一数学答案1.【正确答案】A，.故选：A.2.【正确答案】A函数的定义域为，函数的定义域为，且对应关系与函数相同，故A正确；函数的定义域为，但是，对应关系与函数不相同，故B错误；函数的定义域为，定义域不同，则不是同一个函数，故C错误；函数的定义域为，且，则对应关系与函数不相同，故D错误.3.【正确答案】D∵3>1，∴.4.【正确答案】C只有选项C中，，关于原点对称，且满足.5.【正确答案】B命题“，”的否定是“，”，故选B.6.【正确答案】A原式.7【正确答案】C原一元二次不等式可化为，解得，所以原不等式的解集为.故选C.8.【正确答案】D要使得函数有意义，则，且，解得或，故定义域为.故选：D.9.【正确答案】CD与30°角终边相同的角的集合为，令时，；令时，.10.【正确答案】ADA选项，正确；B选项，错误；C选项当时，，当时，，错误；D选项，正确.11.【正确答案】ABA项，，故A正确；B项，，故B正确；C项，若，则，故C错误；D项，若，则，故D错误.12.【正确答案】原式.13.【正确答案】.14.【正确答案】-7因为，是关于的方程的两根，可得，，又因为，可得，解得.经检验，满足要求.故-7.15.【正确答案】解（1）原式.（2）根据分数指数幂的定义，得，，从而原式.16.【正确答案】解（1）∵方程有两个相等的实根.作出函数的图象如图.由图可得原不等式的解集为.（2）原不等式可化为，∵，∴方程无实根，∴原不等式的解集为.17.【正确答案】解（1），有.由周期函数的定义可知，原函数的周期为2π.（2）由周期函数的定义可知，原函数的周期为π.（3）由周期函数的定义可知，原函数的周期为4π.18.【正确