浙江省台州市临海市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学检测试题（附答案）

浙江省台州市临海市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学检测试题亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）．A． B． C． D．2．已知下列各组线段的长度，能作为一个直角三角形三边的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．在中，，则（）．A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）．A． B．C． D．5．如图，强台风时一棵大树在距离地面的点C处折断，大树顶端的着地点A与大树底端B的距离为，则这棵大树折断前的高度为（）．A． B． C． D．6．已知平行四边形中的两条对角线长分别为4，6，则其中一条边长可能是（）．A．1 B．3 C．5 D．77．如图，在中，，交于点O．添加下列一个条件，仍不能判定是矩形，该条件是（）．A． B．C． D．8．如图，圆柱形玻璃杯的底面直径．当吸管直立于杯底时，高出杯口，当吸管与点A，C接触时，杯外部分长，则吸管长为（）．A． B． C． D．9．如图，在中，，，以为斜边作，连接，恰好有，则的长为（）．A． B． C． D．10．如图，在中，，，于点D，分别以，为边作等腰直角三角形，，使点E，F落在上，则四边形的面积为（）．A．16 B．18 C．20 D．24二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．在中，若，，则它的周长为__________．12．计算：__________．13．如图的矩形草坪中，长，宽，沿对角线修筑了一条小路，若要从点B走到D，沿着小路走，比沿着草坪边缘走，路程能节省__________m．14．根据下列等式：①；②；③；…的排列规律，可得第④个等式为__________．15．如图，已知数轴上点A，O，B分别表示数，0，1．分别以点O，B为圆心，长半径画弧，两条弧交于点C；以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为__________．16．如图，点C，D在线段上（点C在A，D之间），分别以，，为边向同侧作正方形，正方形，正方形，边长分别记为a，b，c．（1）若两个阴影部分的周长相等，则__________（用含b的代数式表示）；（2）若两个阴影部分的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为__________．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分．）17．计算：（1）； （2）．18．已知，求的值．19．如图，在中，，交于点O，点E为中点，连接．（1）求证：；（2）若，，，求的长．20．如图，在四边形中，，交于点O，已知，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，判断四边形的形状，并说明理由．21．图1是浙江某高科技公司生产的一款高清球机，它能进行全方位监控与拍摄，夜间的监控距离为．图2中，射线，是两条相交的公路，，将图1的球机安装在公路上的A处，．（1）求该球机夜间在公路上所能监控到的部分的长度；（2）将该球机安装到A处右侧多少距离外，夜间将监控不到公路上的事物？22．如图，在中，于点D．（1）已知，，，求证：；（2）已知．①若，，求的长；②若设，，，则m，n，k的数量关系为__________．23．如图，在菱形中，，交于点O，，．（1）求的面积；（2）点E在边上，且．①求的长；②若点F在边上，且，则的长为__________．24．图1是升降式篮球架，图2是其侧面示意图，立柱，．伸缩杆的长度变化，带动旋转杆，分别绕点O，A转动、篮板升降．已知，，，，，．（1）求证：；（2）当篮筐离地高度时．①判断四边形的形状，并说明理由；②此时伸缩杆的长度为__________cm；（3）受制造工艺限制，要求，求篮筐离地高度的取值范围．数学答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）12345678910ACDBDBACCB二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．2012．413．414．15． 16．（1） （2）三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分．）17．（1）解：原式（4分）（2）解：原式（4分）18．解：∵，∴．（2分）又∵，∴，（4分）∴，，（6分）∴．（8分）19．（1）证明：∵，∴．（2分）∵点E为中点，∴为的中位线．（3分）∴．（4分）（2）∵，，，∴．（2分）∴．（4分）20．（1）证明：∵，∴，．（1分）又∵，∴≌．（3分）∴．（4分）∴四边形是平行四边形．（5分）（2）解：四边形是菱形．理由：∵平分，，（1分）又∵，∴，∴．（2分）又∵四边形是平行四边形，∴四边形是菱形．（3分）（注：仅有结论得1分）21．（1）作于点H，在上取点P，使．∵，，∴．（1分）∵，∴．（3分）∴该球机夜间在公路上所能监控到的部分的长度为．（5分）（2），．（8分）答：将该球机安装到A处右侧外，夜间将监控不到公路上的事物．22．（1）证明：∵，，，，∴，．（2分）∵，∴．（3分）∴．（4分）（2）①设，则，．（1分）∵，∴．（2分）即．（3分）解得．即的长为．（4分）②．（2分）23．（1）∵菱形，，，∴，，．（1分）∴，．（2分）∴．（4分）（2）①作于点H．∵，∴．∵，∴，．（2分）∴．）3分）∴．（4分）（注：