2025年新高考数学名校选填压轴好题汇编（三）（学生版）

A,B,C,D,中，AB=BC=2O为正方形ABCD的中心点，将长方体ABCD-A,B,C,D,绕AB与l夹角的正弦值的最小值为()(参考2.(湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题)已知函数f(x(=A.3B.9C.3或93.(湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷)已知f(x(的定义域为R,f(x+y(+f(x-y(=3f(x(f(y(，且则A.B.4.(山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题)设x1<x2<x3<x4<x5，随机变量ξ1取A.E(ξ1(>E(ξ2(B.E(ξ1(<E(ξ2(C.D(ξ1(>D(ξ2(D.D(ξ1(<D(ξ2(5.(福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题)在正四棱锥P-A1B1C1D1中，PB1⊥PD1．用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体ABCD-A1B1C1D1,AB=1,A1B1=2，则几何体ABCD-A1B1C1D1的116.(福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题)已知函数A.(2,3[B.[2,3(C.(3,4[D.[3,4(7.(福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题)已知函数f(x(=2x+2-x+cosx+x2，若a=f(-3(,b=f(e(,c=f(π(，则()A.b<a<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a8.(福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题)已知函数f(x(=lnx-A.(0,1(B.(1,+∞(C.(0,1[D.[1,+∞(9.(福建省福州第一中学2024-2025学10.(福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期开学质检考试数学试题)已知f(x)=2x+2-x+，c=f(4ln3π)A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<cA.B.C.D.12.(安徽省六校教育研究会2025届高三上学期入学考试数学试卷)已知函数f(x(的定义域为R，且f(x+2(+f(x(=f(12(,f(-3x+1(为奇函数，且则)2A.-11B.-C.D.013.(2025届安徽皖南八校高三8月摸底考试数学试题)已知函数f(x(的定义域为R,y=f(x(+ex是偶函数，y=f(x(-3ex是奇函数，则f(ln3(的值为()A.B.3C.D.14.(2025届安徽皖南八校高三8月摸底考试数学试题)数列{an{的前n项和为Sn，满足an+1-an={1,3},a1=216.(安徽省安徽师范大学附属中学2025届高三上学期9月第一次测试数学试题)F1,F2是双曲线E:-EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)5MEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)2=λMEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),N)(λ∈R(，则双曲线E的离心率为()A.B.C.D.17.(安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题{an{的前n项和为Sn,a1=1,nan+1=+cos4θ((n+1(an，则使得Sn+<成立的值为()A.2B.3C.4D.5EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(费试卷公众号),进而可得an)双曲线-=1的公共顶点，M是双曲线上一点，直线MA,MB分别交椭圆于C,3A.B.3C.23D.321.(浙江省名校协作体2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题)正三棱台ABC-A1B1C1中，-l-D的平面角为θ,则cosθ的最小值为()A.0B.C.D.22.(江苏省海安高级中学2025届高三上学期期初检测数学试卷)已知a>0，b>0log16(a+b(C.A.a<c<bB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c将其沿对角线AC折成直二面角.设E为AD的中点，F为BC的中点，将△EOF绕直线EF旋转一周A.B.C.πD.在同一个部分的概率为()A.B.C.D.其中AC,BD分别为两个截面椭圆的长轴，且A,C,B,D都位于圆柱的同一个轴截面上，AD是圆柱截4值可以是()28.(多选题)(湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题)对于任意实数x,，c=-log0.50.3中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条．其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线．曲线C:(x2+y2)2=9(x2-y2)是双纽线，则下列结论正确的是()A.曲线C的图象关于y=x对称30.(多选题)(湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷)已知函数f(x(=x2-2lnx，则下列选A.函数f(x(的极小值点为x=1C.若函数g(x(=f(|x|(-t有4个零点，则t∈(1,+∞(D.若f(x1(=f(x2((x1≠x2(，则x1+x2<2531.(多选题)(山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题)已知函数f(x(=x3-3x2+ax-A.f(x(至少有一个零点B.存在a，使得f(x(有且仅有一个极值点C.点(1,-1(是曲线y=f(x(的对称中心D.当a≤0时，f(x(在[0,1[上单调递减点A(-1,0(，B(1,0(，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2.设动点M(x,y(的轨迹为C.若曲线C与直线y=kx(k>0)无交点，则k≥133.(多选题)(福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题)已知定义在R上的函数f(x(不恒等于0,f(π(=0，且对任意的x,y∈R，有f(2x(+f(2y(=2f(x+y(f(x-y(，则()A.f(0(=1B.f(x(是偶函数C.f(x(的图象关于点(π,0(中心对称D.2π是f(x(的一个周期34.(多选题)(福建省漳州市2025得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2=A.开口向上的抛物线的方程为y=x2B.|AB|=4C.直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长最大值为D.阴影区域的面积大于435.(多选题)(福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题)记△ABC的内角A,6A.8B.C.9D.36.(多选题)(福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题)已知函数f(x(=A.f(x(的图象关于y轴对称B.f(x(的图象关于点对称C.f(x(的图象关于直线对称是f(x(的极大值点37.(多选题)(福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期开学质检考试数学试题)抛物线C:x2=下列结论正确的是()B.抛物线的准线方程为：y=-1C.当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切D.|AF|+|BF|≥438.(多选题)(福建省福州第一中学2024-2025学年高三上学期开学质检考试数学试题)已知函数f(x(，g(x(的定义域为R，g(x(的导函数为g/(x(，且f(x(+g/(x(=5，f(x-1(-g/(5-x(=5，若g(x(为偶A.f(0(=5C.若存在x0使f(x(在(0,x0(上单调递增，在(x0,2(上单调递减，则g(x(的极小值点为4k(k∈Z(D.若f(x(为偶函数，则满足题意的f(x(唯一，满足题意的g(x(不唯一伯努利描述了如图的曲线，我们将其称为伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOF(-a,0(,F2(a,0(距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线，已知点P(x0,y0(是a=1时的双纽A.双纽线C的方程为(x2+y2(2=2(x2-y2(B.740.(多选题)(安徽省六校教育研究会2025届高三上学期入学考试数学试卷)已知函数f(x(=ex,g(x(=A.函数f(x(的图像与函数y=x2的图像有且仅有一个公共点B.函数f(x(的图像与函数g(x(的图像没有公切线D.当m≤2时，f(x(>g(x+m(恒成立41.(多选题)(2025届安徽皖南八校高三8月摸底考试数学试题)设函数f(x(=(x-a)2(x-4(，定义域为A.f(x(的极大值为0B.点(2,-2(是曲线y=f(x(的对称中心C.直线y=9x-4与函数f(x(的图象相切D.若函数f(x(在区间(m,4(上存在最小值，则m的取值范围为(0,3(42.(多选题)(2025届安徽皖南八校高三8P(x0,y0(为曲线C上任意一点，则()A.曲线C的图象由两个圆构成B.xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(2),0)+yEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(2),0)的最大值为22的取值范围为-,1D.直线y=x+2与曲线点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系xOy中，设定点F1( ()⊥PF244.(多选题)(安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题)设F1,F2分别为椭圆C:+A.存在四个点P，使得PF1⊥PF28EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)45.(多选题)(江苏省海安高级中学2025届高三上学期期初检测数学试卷)已知函数f(x(=cosxsin2x．A.y=f(x(图像关于点(π,0(中心对称B.y=f(x(图像关于直线对称C.f(x(的最大值为D.f(x(既是奇函数又是周期函数46.(多选题)(河北省部分地区2025届高三上学期9月摸底考试数学试卷)已知数列{an}满足an+1=2anA.{an}的通项公式为与直线l:y=kx+t(k≠±2(有唯一公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴，y轴于A(m,0(，B(0,n(两点，当M运动时，下面说法正确的有()A.k<-2或k>2B.记点P(k,t(，则点P在曲线C上C.直线l与两渐近线所围成的面积为定值EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(n),2n)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(n),2n)下角A走到右上角B共有种不同的走法；若要求从左下角A走到右上角B的过程中只能在951.(山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题)数列{an{EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),n)52.(福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题)已知数列{an{的前n项和Sn=n2则的最小值为．54.(福建省名校联盟2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题)对于任意的x,y∈R，函数f(x(满足f(x+y(+f(x-y(=2f(x(f(y(，函数g(