2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（五）（原卷版）

试卷第1页，共11页一、单选题1黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题）已知函数若存在实数x1，x2，x3且x1<x2<x3，使得f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1f(x1)+x2f(x2)+x3f(x3)的最大值为()A．5e5-20B．5e5-12C．6e5-20D．6e5-122黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2025届高三上学期第一次月考数学试题）已知函数f(x)=e2x,g(x)=x-1，对任意x1∈R，存在x2∈(0,+∞)，使f(x1)=g(x2)，则x2-x1的最小值为().3黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题）已知a>0，b>0，c>0，且a+3b-c≥0，则的最小值为()4东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷）已知函数f(x)，对任意的x,y∈R都有f(x+y)=2xf(y)+2yf(x)，且f(1)=2，则下列说法不正确的是()A．f(0)=0B．是奇函数C．y=f(x)是R上的增函数D．f(n)=n.2n(n∈N*)5东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷）已知直线l1:ax-y+5=0与直线:x+ay-a+4=0(a∈R)的交点为P，则点P到直线l:y=x-6黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题）已知函数f(x)满足：对任意实数x，y，都有f(f(x+y))=f(x)+f(y)成立，且f(0)=1．给出下列四个结论：①f(1)=0；②f(x+1)的图象关于点(-1,1)对称；③若f(2024)>1，则f(-2024)<1；④x∈R，f(x)+f(-x)=f(-1)．其中所有正确结论的试卷第2页，共11页A．①③B．③④C．②③D．②④7广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题）设函数f(x)=ax，当x∈[0,2]时，曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的图象依次交于A，B，C不同的三点，且A．2B．-2C．18广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷）在△ABC中，sin(A-C)+sinC=sinB，且BC边上的高为则()A．△ABC的面积有最大值，且最大值为B．△ABC的面积有最大值，且最大值为C．△ABC的面积有最小值，且最小值为D．△ABC的面积有最小值，且最小值为9广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷）根据公式sin3α=3sinα-4sin3α,10重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题）已知可导函数f(x)的定义域为R，为奇函数，设g(x)是f(x)的导函数，若g(2x+1)为奇函数，且则）11重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题）若a=0.001+sin0.001，b=ln1.001，12重庆市南开中学2025届高三上学期9月数学测试题）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是D是边BC上一点，AB丄AD且，则b+2c的最小值是()13重庆市南开中学2025届高三上学期9月数学测试题）若函数试卷第3页，共11页在[0,4]上恰有3个零点，则符合条件的m的个数是()14重庆市第十一中学校教育集团2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试题）定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=1-ex，若关于x的方程f(x)=m(x+1)(m<0)恰有5个实数解，则实数m的取值范围为()A．(0,e-1)B15重庆市第十一中学校教育集团2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试题）已知定义在R上的函数f(x)=xe-x2+ax(a∈R)，设f(x)的极大值和极小值分别为m,n，则mn的取值范围是()16重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题）已知f(x)={〔log2(程f(f(x))=0有6个不等实数根，则实数m的取值范围为()17重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题）已知函数在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为()18重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题）已知函数f(x)=lnx-(a+1)x+1，g(x)=a(x2+1).当x≥1时，2f(x)+g(x)≥0恒成立，则a的取值范围为()试卷第4页，共11页19重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题）已知函数f(x)=ex+e—x，若关于x的方程f(x2+x)=k有4个不同的实数根，则k的取值范围是()20重庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f,(x)，=0，当x<0时则不等式(x—1).f(x)>0的解集为()21重庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知a>e2，b>0，c>0，当x≥0时，(x2bx+c)≥0恒成立，则的最小值为()二、多选题22黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N,P分别是C1D1,C1C,A1A的中点，则()A．MNⅡA1BB．平面A1MN截正方体所得的截面为等腰梯形C．异面直线MN与D1P所成角的余弦值为23黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2025届高三上学期第一次月考数学试题）已知，g(x)=xlnx+2，下列说法正确的是()试卷第5页，共11页A．若方程g(x)-k=0有两个不等的实数根，则B．f(3)<f(1)<f(4)仅有一个极值点，则实数k≤eD．当x>0时，f(x)≥2e-ex恒成立24黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题）已知函数f(x)=x3-3x2+(3-a)x-b，则下列说法正确的是()A．若f(x)在(0,+∞)上单调递增，则a的取值范围是(-∞,0)B．点(1,f(1))为曲线y=f(x)的对称中心C．若过点(2,m)可作出曲线y=f(x)+(a-3)x+b的三条切线，则m的取值范围是(-5,-4)D．若f(x)存在极值点x0，且f(x0)=f(x1)，其中x0≠x1，则x1+2x0=325东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是()A．若C1P=2，则动点P的轨迹长度为2πC．若OP=C1P，则动点P的轨迹是一条直线D．若动点P到直线OC1的距离为1，则PA+PC为定值26黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题）已知函数f(x)=4x+(a-2)x.2x-2ax2有4个不同的零点，则a的取值可以为()A．-3B．-2C．-eln227黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题）若4a=3b=24，则()试卷第6页，共11页28广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题）设函数A．当a=1时，x=1是f(x)的极小值点B．f(x)恒有两个单调性相同的区间C．当f(x)有三个零点时，可取得的整数有2个为曲线y=f(x)的对称中心29广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题）已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，C的准线为l，直线x-y-1=0与C交于A，B两点（A在第一象限内与l交于点D，则()C．以AF为直径的圆与y轴相切D．l上存在点E，使得△AEF为等边三角形30广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷）若函数f(x)=x3+ax2+bx+c，则()A．f(x)可能只有1个极值点B．当f(x)有极值点时，a2>3bC．存在a，使得点(0,f(0))为曲线y=f(x)的对称中心D．当不等式f(x)<0的解集为(-∞,1)u(1,2)时，f(x)的极小值为-31广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷）已知函数则下列说法中正确的是()A．当w=2时，-π是f(x)的一个周期B．将f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则w的最小值为2试卷第7页，共11页32广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2且倾斜角为α的直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A在第一象限则下列说法中正确的是()A．双曲线C的虚轴长为C．△ABF1的周长的最小值为16D．当tanα=-时，△AF1F2的内切圆面积为33重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题）已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=-2，其导函数满足则下列结论正确的是()A．函数f(x)有且仅有两个零点B．函数g(x)=f(x)+2e2有且仅有三个零点C．当0≤x≤2时，不等式f(x)≥3e4(x-2)恒成立D．f(x)在[1,2]上的值域为-2e2,07」34重庆市南开中学2025届高三上学期9月数学测试题）已知一组函数fn(x)=sinnx+cosnx,x∈[0,],n∈N*，则下列说法正确的是()A．f2(x)=1*,fn(x)≤C．f4(x)在[0,]上单调递增，在[,]上单调递减D．f6(x)在[0,]上单调递减，在[,]上单调递增35重庆市南开中学2025届高三上学期9月数学测试题）已知函数f(x)=esinx+ecosx，则()A．f(x)的图象关于x=对称B．f(x).f(x+π)≥4C．f(x)+f(-x)>3试卷第8页，共11页D．f(x)在区间,上的极小值为2e-36重庆市第十一中学校教育集团2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试题）已知函数f(x)及其导函数f,(x)的定义域均为R，且满足 g(x)=2f(3-x)-1，则下列说法中正确的有()A．函数f,(x)的周期为4B．函数g,(x)的图象关于点(1,-1)对称C．y=f(x)-x的图象关于直线x=2对称D．数列{g,(n)}的前2024项之和为-404837重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题）已知f(x)=exlnx,x∈(0,+∞)，则下列说法正确的是()A．方程f(x)=e有且只有一个实根B．存在正整数n≥2，使得对任意的x∈(0,+∞)，都有f(xn)≥f(x)成立C．若对任意的x∈(0,+∞)，都有f(x)≥a(x-1)+1成立，则a=1D．若方程f(x)=m有两个不等实根x1,x2，则|x1-x2|<m38重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题）在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2=2px(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转、270。后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域A,B为C与其中两条曲线的交点，若p=1，则A．开口向上的抛物线的方程为y=x2试卷第9页，共11页B．AB=4C．直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长最大值为D．阴影区域的面积大于439重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题）已知直线l1∥l2，A是l1,l2之间的一定点并且点A到l1,l2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(-),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(-),A)A．△ABC面积的最小值为2B．点G到直线l1的距离为定值C．当GB=GC时，△GAB的外接圆半径为3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),G)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),G)40重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题）已知函数f(x)=(x-1)lnx-ax-a(a≠0)在区间(0,+∞)上有两个不同的零点x1，x2，且x1<x2，则下列选项正确的是3x12341重庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题）若函数f(x)=x3-3x2+ax+b有三个零点x1，x2，x3，则下列说法中正确的是()，x3成等差数列，则a+b=2D．若x1，x2，x3成等比数列，则a3=27b42重庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题）关于函数f(x)=cosxsin2x，下列说法中正确的A．图象关于直线x=对称B．图象关于直线x=对称试卷第10页，共11页C．最小正周期为2πD．最大值为49三、填空题43黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题）已知f(x),g(x)是定义域为R的函数，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，满足f(x)+g(x)=ax2+x+2，若对任意的<2，都有成立，则实数a的取值范围是.44黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2025届高三上学期第一次月考数学试题）已知函数若函数g(x)=f(f(x)-m)-2，当g(x)恰有3个零点时，求m的取值范围45黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题）设函数f(x)=(x+lna)ln(x+b)，若f(x)≥0，则ab的最小值为.46东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷）已知a>0且x>0时，不等式恒成立，则正数m的取值范围是.47黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题）已知函数f(x)=sin2x-cos2x在「|Lα,与上的值域均为t,，则α的取值范围为.48广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试数学试题）在如图方格中，用4种不同颜色做涂色游戏，要求相邻区域颜色不同，每个区域只能涂一种颜色.①若区域A,B,C,D涂2种颜色，区域E,F,G,H涂另外2种颜色，则有种不同涂法.②若区域A,B,C,D涂4种颜色（A,B,C,D涂的颜色互不相同区域E,F,G,H也涂这4种颜色（E,F,G,H涂的颜色互不相同则有种不同涂法.49广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷）甲、乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6的6个大小质地完全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，试卷第11页，共11页乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为.50广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷）已知有A，B两个盒子，其中A盒