2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）（学生版）

2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）有3个不同的实根，则b的取值范围为()2广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，上BAD=，=2，点Q在侧面DCC1D1内，且A1Q=则a(1-b)3的最大值为()4广东省（上进联考）2024届高三10月阶段检测考数学试题）已知D为双曲线右支上一点，过点D分别作C的两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别交于点A,B，则DA.DB=()5广东省顺德区高中第四联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）设函数f(x)={方程[f(x)]2-af(x)+=0有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是()6广东省顺德区高中第四联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）已知椭圆E：的左右顶点分别为A1，A2，圆O1的方程为动点P在曲线E上运动，动点Q在圆O1上运动，若△A1A2P的面积为4·、，记PQ的最大值和最小值分别为m和n，则m+n的值为()27广东省肇庆市肇庆中学2024届高三10月月考数学试卷）已知函数f(x)=asin2x+cos2x(>0)图9湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F12的直线与C相交于M，N两点，则2MF+NF的最小值为()1210湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）从重量分别为1，2，3，4，…,10克的砝码（每种砝码各2个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是()1+x21+x3…2222222223210211湖南省长沙市长郡中学2024届高三月考（二）数学试卷）在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆C:x2+y2=1交于A,B两点，则△AOB的面积的最大值为()12湖南省长沙市长郡中学2024届高三月考（二）数学试卷）设函数f(x)=(x2+ax+b)lnx，若f(x)≥0，A．-2B．-1C．2D．113湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）在平面直角坐标系中，双曲线,F2,A为双曲线右支上一点，连接AF1交y轴于点B，若AB=AF2，且AF1丄AF2，则双曲线的离心率为()14湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）已知函数f(x)=cosx-ax在区间单调递增，则实数a的取值范围是()15湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）已知函数f(x)=lnx-a(|(x-,)有两个极值点x1,x2，则f(x1+x2)的取值范围是()16湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高三10月月考数学试题）已知a∈R，设函数若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立，则a的取值范围为17湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高三10月月考数学试题）已知函数f(x)=f(-x),x∈R，f(5.5)=1，函数g(x)=(x-1).f(x)，若g(x+1)为偶函数，则g(-0.5)的值为()18湖北省新八校协作体2023-2024学年高三10月联考数学试题）已知函数f(x)的定义域为R，y=f(x)+2ex是偶函数，y=f(x)-4e-x是奇函数，则f(x)的最小值为()19湖北省新八校协作体2023-2024学年高三10月联考数学试题）已知函数f(x)若函数恰有2个零点，则实数k的取值范围是()422河南省七校联考2024届高三第二次联合教学质量检测数学试题）如图所示，直线y=kx+m与曲线y=f(x)相切于(x1,f(x1)),(x2,f(x2))两点，其中x1<x2．若当x∈(0,x1)时，f,(x)>k，则函数f(x)-kx在(0,+∞)上的极大值点个数为()23河南省部分名校2023-2024学年高三阶段性测试（二）数学试题）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则f(x)在区间(0,π)内的极值点个数为()24河南省部分名校2023-2024学年高三阶段性测试（二）数学试题）已知函数f(x)的定义域为R,f(x)-1为奇函数，f(x+2)为偶函数，则f(1)+f(2)+L+f(16)=()25河南省部分名校2023-2024学年高三10月月考数学试卷）已知函数f(x)及其导函数f'x的定义域均为R，若f(x)=f(-x)+2x,f(x)的图象关于直线x=1对称，且f(2)=0，则()A．10B．20C．-10D．-2026河南省部分名校2024届高三月考（一）数学试题）△ABC与△ABD都是边长为2的正三角形，沿公共边AB折叠成三棱锥且CD长为，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为()27河南省部分名校2024届高三月考（一）数学试题）已知函数f(x)及其导函数f,(x)在定义域均为R且F(x)=ex+2f(x+2)是偶函数，其函数图象为不间断曲线且(x-2)f,(x)+f(x)>0，则不等式xf(lnx)<e3f(3)的解集为()0,e33e3,)28多选题广东省五校2023-2024学年高三10月联考（二）数学试题）若x，y满足x2+y2-xy=1，则()C．x2+y2229多选题广东省五校2023-2024则下列不等式中可能成立的是()30多选题广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是()A．若DP//平面CEF，则点P的轨迹长度为2B．若DP//平面CEF，则三棱锥P—DEF的体积为定值则点P的轨迹长度为2πD．若P是棱A1B1的中点，则三棱锥P—CEF的外接球的表面积是41π31多选题广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，A，B，P为抛物线C上的点，若抛物线C在点A，B处的切线的斜率分别为k1,k2，且两切线交于点M．N为抛物线C的准线与y轴的交点．则以下结论正确的是()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)=2，则直线AB的方程为xy+1=0D．|MF|的最小值为232多选题广东省（上进联考）2024届高三10月阶段检测考数学试题）已知函数f(x)不是常函数，且图象是一条连续不断的曲线，记f(x)的导函数为f,(x)，则()A．存在f(x)和实数t，使得f,(x)=tf(x)6B．不存在f(x)和实数t，满足f(x)+f(t)=f(2x)C．存在f(x)和实数t，满足f(xt)=tf(x)D．若存在实数t满足f,(x)=f(x+t)，则f(x)只能是指数函数点P为圆M上一动点，以PF为直径的圆N交y轴于A,B两点，设A(xA,yA),B(xB,yB),P(xP,yP)，则()A．当点N在y轴上时，PF=·B．34多选题广东省顺德区高中第四联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）设函数A．存在a，b，使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴B．存在a，使得点(1,f(1))为曲线y=f(x)的对称中心C．当a<0时，x=a是f(x)的极大值点D．当a>1时，f(x)有三个零点35多选题广东省肇庆市肇庆中学2024届高三10月月考数学试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中， nDnCn均为长方形．当n≥2时，记Bn1BnDnCnCn1为第n1个倒“L”形，则()A．第10个倒“L”形的面积为1006B636多选题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器一边AB于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有()A．没有水的部分始终呈棱柱形B．水面EFGH所在四边形的面积为定值C．随着容器倾斜度的不同，A1C1始终与水面所在平面平行D．当容器倾斜如图（3）所示时，AE.AH为定值37多选题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）已知奇函数f(x)在R上单调递增，f,(x)=g(x)，g,(x)=f(x)，若f(2x)=2f(x)g(x)，则()A．g(x)的图象关于直线x=0对称+f2(x)D．g2(x)f2(x)=138多选题湖南省长沙市长郡中学2024届高三月考（二）数学试卷）已知函数8B．函数f(|(x-),为偶函数C．满足条件的正实数①存在且唯一D．f(x)是周期函数，且最小正周期为π39多选题湖南省长沙市长郡中学2024届高三月考（二）数学试卷）已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，准线交x轴于点D，直线l经过F且与C交于A,B两点，其中点A在第一象限，线段AF的中点M在y轴上的射影为点N.若MN=NF，则()B．△ABD是锐角三角形C．四边形MNDF的面积是、p2D．BF.FA>|FD|240多选题湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）已知a>b>c，且41多选题湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）设α,β是锐角三角形的两个内角，且α>β,则下列不等式中正确的有(42多选题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高三10月月考数学试题）设函数f(x)=2x3-3ax2+1，A．当a=0时，直线y=1是曲线y=f(x)的切线B．若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3，则C．存在a,b，使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴时，f(x)在x=x0处的切线与函数y=f(x)的图象有且仅有两个交点43多选题湖北省新八校协作体2023-2024学年高三10月联考数学试题）设函数f(x)的定义域为R，为奇函数，f(x+π)为偶函数．当x∈[0,π]时，f(x)=cosx，则下列结论正确的有()A．f(x)在(3π,4π)上单调递减B．是函数f(x)的一个对称中心D．方程f(x)+lgx=0有5个实数解44多选题湖北省新八校协作体2023-2024学年高三10月联考数学试题）x表示不超过x的最大整数，例如，[-0.5]=-1，[1.1]=1，已知函数f(x)=[x]，下列结论正确的有()B．f(x+y)<f(x)+f(y)D．所有满足的点(m,n)组成的区域的面积和为45多选题河南省七校联考2024届高三第二次联合教学质量检测数学试题）已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)+f(y)=f(x+y)-2xy+1,f(1)=3，则下列结论正确的是()A．f(4)=21B．方程f(x)=x有整数解C．f(x+1)是偶函数D．f(x-1)是偶函数46多选题河南省七校联考2024届高三第二次联合教学质量检测数学试题）如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=2，AA,=4，N为棱C,D,中点，P为线段A,B上一动点，下列结论正确的是()A．线段DP长度的最小值为C．存在点P，使A,C丄平面MNPD．以B为球心，为半径的球体被平面AB,C所截的截面面积为6π47多选题河南省部分名校2023-2024学年高三阶段性测试（二）数学试题）已知函数A．f(x)为奇函数C．f(x)的图象关于直线x=对称D．f(x)以π为周期48多选题河南省部分名校2023-2024学年高三阶段性测试（二）数学试题）已知对任意x>0，不等式ex-ax3+2ax2lnx≥0恒成立，则实数a的可能取值为()49多选题河南省部分名校2023-2024学年高三10月月考数学试卷）已知函数f(x)=+1，则下列说法正确的是()A．f(x)的图象无对称中心C．f(x)的图象与1的图象关于原点对称D．f(x)的图象与h(x)=ex-1的图象关于直线y=x对称50多选题河南省部分名校2023-2024学年高三10月月考数学试卷）记函数的零点为x0，则下列说法正确的是()D．x0为函数的极值点51多选题河南省部分名校2024届高三月考（一）数学试题）已知定义在实数集R上的函数f(x)，其导函数为f,(x)，且满足则A．f(x)的图像关于点(1,0)成中心对称C．f(2024)=1012×202352多选题河南省部分名校2024届高三月考（一）数学试题）设函数f(x)的定义域为R，为奇函数为偶函数，当时则A．f(x+4π)=f(x)B．f(x)的图象关于直线对称C．f(x)在区间上为增函数D．方程f(x)-lgx=0仅有4个实数解53广东省五校2023-2024学年高三10月联考（二）数学试题）已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，其导函数为f,(x)，若xf,(x)-1<0.f(e)=2，则关于x的不等式f(ex)<x+1的解集为.54广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）已知函数，数列{an}满足a1=1，a2=2，55广东省七校2024届高三第二次联考数学试卷）函数f(x)=8ln(sinx)+sin22x在区间上的零点个数为个．的最小值为．57广东省（上进联考）2024届高三10月阶段检测考数学试题）若关于θ的方程在区间上有且仅有一个实数解，则实数a=．58广东省顺德区高中第四联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）椭圆的离心率e满足则称该椭圆为“黄金椭圆是“黄金椭圆”，则m=；“黄金椭圆两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0)（c>0P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，则．59广东省肇庆市肇庆中学2024届高三10月月考数学试卷）若存在实数t，对任意的x∈(0，s]，不等式(lnx-x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，则整数s的最大值为．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)60湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）如图，△ABC中，AB=6，AC=2BC，D为AB中点，则tan上BDC的取值范围为.61湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考（二）数学试题）小军和小方两人先后在装有若干黑球的黑盒子与装有若干白球的白盒子（黑球数少于白球数）轮流取球，规定每次取球可以从某一盒子中取出任意多颗（至少取1颗或者在两个盒子中取出相同颗数的球（至少各取1颗最后不能按规则取的人输.已知两盒中共有11个球，且两人掷硬币后决定由小军先手取球.小方看了眼黑盒中的球，对小军说：“你输了！”若已知小方有必胜策略，则黑盒中球数为.62湖南省长沙市长郡中学2024届高三月考（二）数学试卷）小澄玩一个游戏：一开始她在2个盒子A,B中分别放入3颗糖，然后在游戏的每一轮她投掷一个质地均匀的骰子，如果结果小于3她就将B中的1颗糖放入A中，否则将A中的1颗糖放入B中，直到无法继续游戏．那么游戏结束时B中没有糖的概率63湖北省云学部分重点高中联盟2023-2024学年高三10月联考数学试卷）在如图所示的直角梯形ABCD64湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高三10月月考数学试题）掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3得2分，向上的点数小于3得1分，反复掷这个骰子1）恰好得3分的概率为2）恰好得n分的概率为