五下数学《分数的意义和性质》8大知识点

五下数学《分数的意义和性质》8大知识点知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如910的分数单位是1知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。式子表示：被除数÷除数=被除数除数字母表示：a÷b=ab2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。③求一个数a是另一个数b的几倍。以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。温馨提示：11、22、3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。例、五又六分之一写作：5166、带分数大于1。7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。因数又叫约数，所以公因数又叫公约数。2、如果两个整数的公因数只有1，那么就说它们互质，这两个整数叫做互质数。3、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。例、12=2×2×3。这条式子就是分解质因数的例子。其中2和3都是质数，而且也是12的因数，因此2和3都是12的质因数4、任意两个正整数的最小公因数都是1。知识点五、约分1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数，叫做约分。2、约分的依据是分数的基本性质：分子和分母乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。3、分子和分母互质的分数叫做最简分数。知识点六、公倍数1、如果一个整数同时是几个整数的倍数，那么这个整数叫做它们的公倍数。2、没有最大公倍数，但有最小公倍数。知识点七、通分1、把几个分母不同的分数化成与原来分数相等，但分母相同的分数，叫做通分。2、通分的方法：①找出公分母，一般选各个分母的最小公倍数为公分母。②运用分数的基本性质，把原来的分数化为以公分母为分母的分数。知识点八、分数与小数的互化1、真分数、假分数化为小数的方法：用分子除以分母，所得的商就是所求的小数。例、3202、带分数化为小数的方法：先把分数部分化为小数，再加上整数部分，所得的结果就是所求的小数。例、215＝2+0.2＝2.23、有些分数可以转化为有限小数，但有些分数会转化为无限小数。例、234、判断一个分数能否化成有限小数的方法：步骤①：先把这个分数化成最简分数。步骤②：对这个最简分数的分母进行分解质因数。如果分解的质因数是“只含2”、“只含5”、“既含2又含5”这三种情况中的一种，那么这个分数一定能化成有限小数；如果分解的质因数除了2、5以外，还有其它质因数，那么这个分数一定不能化成有限小数。5、有限小数化为分数的方法：从第一个不为0的数字开始，把这个数字和后面的数字按顺序组合成一个新的整数，作为分子。再看小数点后有几位数，如果有1位数，分母就是10；如果有2位数，分母就是100；