形式逻辑学专题研究

形式逻辑学专题研究

目录

引言：逻辑学基本问题

一、逻辑学研究的对象

二、逻辑学的研究体系与学科地位

三、逻辑学的现实意义

四、中国逻辑科学的现状与未来

专题一：语词、词项与概念；语句、命题与判断

一、概念的不同定义

二、语词、词项与概念

三、语句、命题与判断的关系

专题二：虚概念研究

一、虚概念的不同界定

二、传统的概念定义的缺陷

三、传统的虚概念定义的缺陷

四、传统逻辑学在概念分类表上的缺陷

五、一个全新的鹿概念定义

小结

专题三：三段论规则研究

一、三段规则的意义

二、三段论规则的类型

三、对三段论规则的分析

四、公理、公理系统、公理化方法

五、对公理系统的判定标准

专题四：蕴涵与预设

一、蕴涵式

二、实质蕴涵与实质蕴涵怪论

三、蕴涵、断言、预设

四、实质蕴涵的哲学意义

专题五：真值表的意义与功能

一、定义复合命题的联结词

二、判定复合命题的真值

三、判定复合命题的之间的关系

四、简化真值表法.与真值树法

附：归谬赋值法

范式

专题六：假说的科学模式

一、假说的基本性质与结构

二、假说的类型

三、假说的形成

四、假说的检验与发展

五、假说的对立与竞争

六、假说在科学发展中的地位

专题七：悖论一一以“罗素悖论”为例

一、“罗素悖论”与第三次数学危机

二、悖论的定义及类型

三、语形悖论及其解决方案

四、语义悖论及其主要解决方案

五、关于悖论产生原因的分析

专题八：归纳问题

一、归纳推理概述

二、“休谟问题”

三、对归纳问题的不同解决方案

四、归纳悖论

五、归纳逻辑与人工智能

专题九：真理论研究

二、几种熊型真理论：弗雷格、塔斯基、赫伯特、达

米特、亨佩尔等

三、对真理论的评价

形式逻辑专题研究

引言：逻辑学基本问题

一、逻辑学研究的对象

1.“形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研

究对象，同时也涉及一些简单逻辑方法的科

学」（吴家国）

2.“逻辑是关于推理和论证的科学”（陈波）

3.“逻辑是研究推理的，或者比较严格地说，逻辑

是研究推理的有效性的，或逻辑是研究有效推

理的」（王路）

4.“逻辑是研究思维的逻辑形式，或者说，逻辑是

从形式方面研究推理的。狭义的逻辑只研究必

然性推理，也叫演绎推理。广义的逻辑不仅研

究必然性推理，还研究或然性（概然性）推理，

主要是归纳推理。逻辑也也研究一些专门的方

法，如形式逻辑讨论了形式证明、公理化等演

绎方法，归纳逻辑讨论了求因果联系、假说、

概率演算等归纳方法。还有一些方法，如定义、

非形式论证等属于逻辑应用的方法梁庆寅）

5.“狭义的逻辑就是研究推理形式的科学。广义的

逻辑就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方

法的科学”（何向东）

6.“一般笼统地讲，逻辑是必然推论的科学”（蒯

因）

7.“逻辑所研究的是用了区分对的论证和错的论

证的方法和原理”（柯比）

8.“形式逻辑是关于思维形式即思想结构的科

学”（楚巴欣）

9.“逻辑研究正确思维最一般的结构，……它研

究构成概念、判断和推理”

10.“普通逻辑是一门研究思维形式结构、思维规

律以及某些认识现实的简单方法的科学」（姜

潘）

11.“逻辑是关于思维过程本身的规律的学说”（恩

格斯马选4253）

12.亚里工多德：一个推理是一个论证，在这个论

证中，有些东西被规定下来，由此必然地得出

一些与此不同的东西。

“被规定下来”（前提）“必然地得出”（推理

过程）“得出的东西”（结论）

二、逻辑学的研究体系与学科地位

1.联合国科教文组织1974年编制的学科分类中，

将逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科

学和空间科学、物理学、化学、生命科学一起并

列为七大基础学科。

2.逻辑学与数学、哲学、语言学、计算机科学、

法学、心理学、经济学等密切联系的科学。

3.蔡曙山：逻辑学与现代科学的发展中国社

会科学2000年4期

4.《逻辑学教程》何向东

形式逻辑一基本逻辑一标准逻辑（又称经典逻辑、

一命题、量词、

模型论、集合论、递归论、证明论等

一非标准逻辑（非经典逻辑）一

多值逻辑、模态逻辑、模糊逻辑、直觉主义

逻辑、相干逻辑等

-元逻辑一逻辑语法学、逻辑语义学、

逻辑语用学

-应用逻辑一认识逻辑、问题逻辑、规范逻

辑、时态逻辑、量子论

逻辑、电路分析逻辑等

三、现行逻辑学教学体系

1.介绍传统逻辑即以亚里士多德古典逻辑为主，

延续到近代的逻辑理论；

2.介绍现代逻辑，基本不涉及传统逻辑；

3.既介绍传统逻辑，又介绍现代逻辑。有的分为

两大块，有的将二者融为一体。

4.传统逻辑、辩证逻辑、数理逻辑、哲学逻辑、

科学逻辑、语言逻辑

四、指号学：语形学、语义学、语用学

1.一事物a是另一事物b的指号，当且仅当事物

a表示事物bo事物a表示事物b,不仅仅涉及事跖a

与事物b之间的关系，而且只有当解释者给予事物a

一个解释时，事物a才能表示事物b,才能是事物b

的指号。

2.莫里斯：语形学是关于指号相互之间的形式关

系的研究；语义学是关于指号和它所指谓的对象之间

的关系的研究；语用学是关于指号和它的解释者（使

用者）之间的关系的研究。（《指号理论基础》1938年）

3.卡尔纳普：语言是由多种表达式构成的。如果

涉及语言的使用者，那么这种研究是属于语用学的研

究领域；如果不考虑语言的使用者，而只分析表达式

和他的指谓之间的关系，那么这种研究就等于语义学

的研究领域；如果既不考虑语言的使用者，也不考虑

语言表达式的指谓，那么这种研究就是属于语形学的

研究领域。（《语义学引论》1942年）

五逻辑学的现字音义

“一个民族通基站在科学的高峰，就一刻也不能

没有理论思维」（恩格斯）

在黄顺基等编著的《逻辑与知识创新》中对以下几

个方面都做了概括性的介绍：

传统逻辑在知识创新中的作用

数理逻辑在知识创新中的作用

哲学逻辑在知识创新中的作用

科学逻辑在知识创新中的作用

辨证逻辑在知识创新中的作用

形象逻辑在知识创新中的作用

在梁庆寅主编的《逻辑概论》认为逻辑与大学生

的素质具有如下关系：

学习逻辑学提供的从形式方面确定思维正确性的

知识，可以培养和提高大学生的思维素质；

掌握逻辑学提供的方法和工具，有培养和提高大

学生的科学研究素质；

研究逻辑学提出的哲学理论问题，可以培养和提

高大学生的理论素质。

六、中国逻辑科学的现状与未来

逻辑科学从传统逻辑到现代逻辑的变革；从一元

化到多元化发展；从哲学到逻辑学的转化。

逻辑科学由分化向互补整合转型；学术研究向重

理论向理论应用并重转型；国际交流由率向型向双向

型转型。

国逻辑学：回顾、反省与前瞻”（《光明日报》

2003114）

专题一：语词、词项与概念；语句、命题与判断

长期以来，我国逻辑学体系采取苏联的模式，即

概念、判断、推理、论证，尤其是概念部分，随之而

来的就是关于概念的定义、概念内涵和外延的定义、

定义的定义等，都离不开“反映事物的本质属性（特

有属性）”的说法，由此带来困难和问题。

一、概念的不同定义

1.“概念是反映事物的特有属性（固有属性或者本

质属性）的思维形式”（人大）

2.“概念是反映事物本质属性的思维形式”（普通

逻辑）

3.“概念是反映对象或者其属性的思维形式”（广

东）

4.“概念是反映对象的本质属性的思维形式”（吴

家国）

二、语词、词项与概念

分析：本质属性一一哲学问题，事物一一客观存

在

特有属性具体，对象包含以思维

为事物现象

“概念是反映思维对象特有属性（规定性）的思维

形式”（潘）

“厦门是经济特区”

“1月10日是值得纪念的日子”

“这个学生很调皮”

根据概念的定义，未反映事物的本质属性，不应

当是概念；充当判断的组成要素，参与思维的过程，

应当是概念；本质属性本身是哲学认识论问题，而不

是逻辑问题，概念的定义说明概念属于哲学认识论范

畴，词或者词组是语言学范畴，词项才是逻辑学的范

噜。

概念必须通过含义确定的语词来表达；有含义确

定的语词是词项，只有词项才能充当直言命题的成分;

词项的确定的含义是词项的内涵，就是层次系表达的

概念

语词与词项和概念不是---对应的。

总之，词项是表达概念的语词，简单命题是由词

项构成的，词项就是在简单命题中充当主项和谓项的

词或者词组。概念是反映对象固有属性的思维形式，

任何概念都是通过语词表达的，概念是语词的思想内

容，语词是概念的语言表达形式。

三、语句、命题与判断的关系

命题是有真假的语句；判断是有断定（肯定或者

否定）的命题。

例子：

语句：火星上有生命现象？

命题：火星上有生命现象。（科学证明之前）

判断：火星上有生命现象。（科学证明之后）

四、摹状词与专名（罗素的摹状）

专名：用以表达单独词项（指称个别事物或者通

过对于某一特定事物某一方面特征的描述而指称该事

物）的语词。如：

“世界上最高的山峰”

“《祥林嫂:》的作者”

摹状词与专名虽然指称同一个体，但二者的功能、

意义是不同的。“鲁迅”与“《祥林嫂》的作者”虽然

指称同一个体，但是，“鲁迅写作《祥林嫂》”与“《祥

林嫂》的作者写作《祥林嫂》”的作用完全不同（是否

传递历史事实）。“鲁迅”与“《祥林嫂》的作者”在语

句中相互替代的结果只能保证其真值（外延）不变，

不能保证其意义（内涵）相同。

摹状词：形容词组（或者指示词）+普通名词，如:

“世界上最高的山峰”

“15与19之间的那个素数”

H（xF（x））:那个具有属性F的x,具有属性H。

公式满足三个条件：①至少有一x有属性F;②至多

有一x有属性F;③x同时具有FH才真。①、②反映

存在的唯一性，满足①、②而不满足③，则命题为“假”;

不满足①、②或者不完全满足①、②则有不同看法，

或者为“假”，或者为“无意义”，如：“15与19之间

的那个素数”：15与19之间有一个素数，15与19之

间只有一个素数，15与19之间的素数为17。

专题二：虚概念研究

一、虚概念的不同界定

1.“虚假概念是没有正确地反映事物的特有属性

的概念，客观世界中不存在与虚假概念相应的事物。”

（《形式逻辑》1979年）

2.“在客观世界在不存在任何具体的分子，即分

子为零，这种分子为零的类叫做空类。我们把这种外

延为空类的概念叫做空概念（或虚概念）。”（《普通逻

辑》）

3.“虚构概念不同于反映现实中实际事物的概念。

它以主观虚构的东西为认识对象。它是把握主观虚构

东西的范围和本质的概念」（《形式逻辑》修订本）

4.“人们的概念，也有真实的与虚假的。……虚

假概念是没有正确地反映事物的特有属性的概念，客

观世界中不存在与虚假概念相应的事物。"（《形式逻

辑》1979年）

5.虚概念“是有客观根源的，不过它们是把现实

中不相干的东西，主观地综合在一起的结果，是对现

实的一种歪曲的反映，在实际中并没有一个对象与之

相适应」（《形式逻辑》）

以上几种看法都承认虚概念在客观世界中不存在

与虚假概念相应的事物，它所反映的类是一个空类。

虚概念界定模糊导致虚概念有无内涵和外延的问题，

难以自圆其说。吴家国：从逻辑术语科学化和规范化

的需要出发来考虑，我认为还是以“虚概念”的称谓

比较恰当，特别不应当采用“虚假概念”的称谓，因

为所谓真假，总是同对事物的断定相联系的。概念本

身不包含有断定的意思，也就无真假可言。虚概念突

出一个“虚”字，“虚”就是“空”，就是“零”，虚概

念就是指它反映的对象在客观世界是不存在的。

二、传统的概念定义的缺陷

概念的界定

1.“概念是反映事物的特有属性（固有属性或

者本质属性）的思维形式”（人大）

2.“概念是反映事物本质属性的思维形式”（普

通逻辑）

3.“概念是反映对象或者其属性的思维形式”

（广东）

4.“概念是反映对象的本质属性的思维形式”

（吴家国）

问题：概念是否仅仅反映客观事物？客观事物的

本质属性与特有属性是认识论问题还是逻辑学问题？

5.“概念是反映思维对象的规定性（或者特有

属性）的思维形式。"（潘世墨）

克服上述两个质疑。

三、传统的虚概念定义的缺陷

1.零概念、空概念、：外延的个数为零。

2.虚概念：在现实中没有客观原型或者客观根

据。

3.虚构概念：歪曲地反映客观事物：“永动机”、

“燃素”

''4.虚拟概念：艺术创作：“孙悟空”、“美人鱼”

5.虚幻概念：宗教信仰：“鬼神”、“上帝”

6.假设概念：有客观依据而无客观对象：“歌

德巴赫猜想”、“外星人”

7.矛盾概念：内涵自相矛盾：“方型的圆”、“不

匀速的匀速运动”

这类概念所指的对象在客观现实中不存在，外延

为空类。应当给予统一的术语。用假概念作为统一名

称比较用虚概念好。“假”表示矛盾、荒谬、与现实不

符……与之相对应的是“真：

四、传统逻辑学在概念分类表上的缺陷

目前国内绝大多数教科书在概念的分类表上，都

没有列入真值联结词、模态词、系词、量词这一类逻

辑常项，而这一类逻辑常项恰恰是逻辑学研究的主要

对象。

五、一个全新的虚概念定义

真概念

实概念<假概念

概念<

联结词

系词

虚概念<量词

模态词

小结

概念是反映思维对象的规定性（或者特有属性）的

思维形式。

概念根据其反映的思维对象是否具有相应的事物

或者事物的属性，分为实概念和虚概念。一概念所反

映的思维对象不具有相应的对象物，是虚概念；否则，

是实概念。

实概念根据其反映的思维对象存在于客观现实领

域或者仅仅存在于主观思维领域而分为真概念与假概

念；后者又被称着空概念、零概念、矛盾功能等等。

虚概念就其性质、功能及其在命题中的作用分为

联结词、系词、量词、模态词……

根据上述观点：

自定义的虚概念与现行的虚概念的不同；

虚概念与假概念的关系；

例如：“非”是虚概念属下的联结词，“非正常”

是实概念中的真概念。

又如：在“有些永动机可能是古人发明的”这一

命题中，“永动机”、“古人发明的”分别是实概念中的

假概念和真概念；“有些”“可能”“是”分别是虚概念

中的量词、模态词和系词。

参见潘世墨论文：《逻辑“虚”概念新解》

专题三：三段论规则研究

一,、三段论规则的意义

在普通逻辑学中，三段论规则具有非常重要的意

义。它保证了三段论的合理性和明确性，使人们在堀

理过程中或使用三段论的过程中有章可循，有法可依。

二、三段论规则的类型

1.5+2条（姜、潘1992）

①在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项；

②中项在前提中至少必须周延一次；

③前提中不周延的项，结论中不得周延；

④从两个否定的前提推不出结论；

⑤两个前提中如果有一个是否定的，那么结论是

否定的，如果结论是否定的，那么必有一个前提是否

定的。

①两个前提都是特称判断推不出任何结论；

②如果两个前提中有一个是特称判断，那么结论

也特称判断。

2.5+2条（吴家国1992）

①中项在前提中至少周延一次；

②在前提中不周延的项，在结论中也不得周延；

③两个否定前提不能得出结论；

④两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否

定的；

⑤如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。

①从两个特称的前提不能得出结论；

②如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结

论。

3.7条（陈波2003）

①在一个三段论中，有且只能有三个不同的项；

②中项在前提中至少要周延一次；

③在前提中不周延的词项，在结论中不得周延；

④从两个否定前提推不出任何结论；

⑤如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是

否定的，如果结论是否定的，那么必有一个前提是否

定的；

⑥两个特称前提不能得出结论；

⑦如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。

4.3+4条（王路2004）

①中项必须至少周延一次；

②在前提中不周延的概念在结论中也不得周延；

③结论是否定的，当且仅当前提有一个是否定的

并且只有一个是否定的。

①两个特称的前提得不出结论；

②两个否定的前提得不出结论；

③两个肯定的前提得不出否定的结论；

④有一个否定的前提得不出肯定的结论。

5.4+2条（梁庆寅1998）

①中项在前提中至少周延一次；

②前提中不周延的词项在结论中不得周延；

③从两个否定前提推不出结论；

④如果前提有一否定，那则结论否定，如果结论

否定，则前提必有一否定。

①从两个特称前提推不出结论；

②如果前提有一特称，则结论必特称。

6.3+3条（何向东1999）

①中项在前提中至少周延一次；

②在前提中不周延的项，在结论中不得周延；

③前提与结论中否定命题的数目必须相同。

②「两个前提不能都是特称的；得出结论；

②如果前提中有一个是特称的，结论就是特称的；

③如果大前提是特称的，那么小前提不是否定的O

7.5+2条（金岳霖1979）

①三段论只能有三个性质判断，就主项和谓项说,

只能包含包含三个不同的概念；

②中项至少要在一个前提中周延；

③在前提中不周延的概念，在结论中不得周延；

④从两个否定前提不能得出结论；

⑤如果前提中有一个否定判断，那么结必为否定

判断，如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否

定判断。

①从两个特称前提得不能出结论；

②如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。

8.5+3>（S.F.Barkerl967）

①在任何一个有效的三段论式中，中词必须至少

普及一次，

②在任何一个有效的三段论式中，除非一个词在

前提中是普及的，否则在结论中不能普及；

③没有一个有效的三段论式能具有两个否定的前

提；

④任何一个有效的三段论式若具有一个否定的前

提，则它的结论必是否定的，而且任何一个有效的三

段论式之结论若是否定的，则它必具有一个否定的前

提；

⑤若采取假定观点，则从两个全称的前提推得偏

称的结论是无效的。

①没有一个有效的三段论式具有两个偏称的前

提；

②在一个有效的三段论式中，如果有一个前提是

偏称的，否定的前提，则结论必是偏称的；

③在一个有效的三段论式中，如果大词是大前提

的谓词，则小前提必须是肯定的。

9.9条（陈祖耀I960）

①每一个三段论推理，必须是三个名词，不得多，

也不得少；

②中词在两前提中至少要周延一次；

③在前提中不周延名词，在结论中不得变为周延;

④两个前提均为否定命题，不得有结论；

⑤两个前提均为肯定命题，结论为肯定；

⑥两个前提均为偏称命题，不得有结论；

⑦大前提是偏称，小前提是否定，不得有结论；

⑧两前提之一为否定命题，结论为否定；

⑨两前提之一为偏称命题，结论为偏称。

10.7条（楚巴欣1981）

①在直言三段论中应当有，并且只能有三个词项；

②中词应当至少在一个前提中是周延的；

③一词项如果在前提中不周延，那么中结论中它

也不得周延；

④从两个否定的前提不能推出结论；

⑤如果一个前提是否定判断，那么结必也应当是

否定的；

⑥从两个特称的前提中不能推出结论；

⑦如果一个前提中是特称判断，那么结论也应当

是特称的。

11.4+1条（潘1992）

①中项点前提中必须至少周延一次；

②在结论中周延的项，在前提中也必须周延；

③结论与前提的否定命题数目必须相等；

④如果前提都是全称命题则结论必须是全称命

题。

°①如果结论是特称命题则有而且只有一个前提是

特称命题。

三、对三段论规则的分析

1.比较各种三段论规则的同异之处

2.对规贝》“两个全称不能推出特称结论”的解释。

传统逻辑不考虑空类和全类问题，并且假定全称命题

的主项是存在的。如果考虑到空类和全类问题，就必

须加上该条。例如：

所有制物园中的动物都是人工饲养的的动物，

没有龙是人工饲养的的动物；

所以，有龙不是动物园中的动物。

没有一个哲学系的学生是红学学社成员，

所有红学学社成员都是文学学社成员；

所以，有些文学学社成员不是哲学系的学生。

这个三段论没有违反三段论的规则，形式是正确的；

但是，它的两个前提为真而结论为假。问题就在于，

前提中没有特称命题而结论却是特称命题。一个特称

命题反映了某类对象的存在，而两个全称命题没有反

映这类对象的存在，因此从前提推不出结论，这个三

段论是不正确的。要使之有效，就必须加上“有龙存

在”，但这样一来，这个推理就不是三段论了。

3.三段论的非有效式：

AAI-1,EAO-1,AEO-2,EAO-2,AAI-3,EAO-3,AAI-4,

AEO-4,EA0-4

4.换质位法：

SAP—SE―iP—―iPES――iPA—iS――iSI―iP-

「SOP(?)

四、公理、公理系统、公理化方法

公理：一演绎系统中未加证明而作为出发点的初

始命题。其它命题可以根据由之推之。作为公理的命

题通常是经过人类长期实践检验、其真实性非常明显

而无须证明的真理。

公理系统：从一些初始概念（系统内作为出发点

的不加定义的概念）和公理（不加证明的命题）出发,

根据推理规则推演出一系列定理而形成的演绎体系。

公理化方法：给某一理论建立公理系统从而对其

进行整体分析研究的方法。每一理论都是由一系列概

念和命题组成的体系。可以从概念中选出一些不加定

义的初始功能，从命题中选出一组作为不加证明的公

理。其他概念由定义引入，称为导由概念；其余命题

由推理规则从公理推出，称为定理。从而使理论成为

由初始概念、导出概念、初始命题、定理以及形成规

则、变形规则组成的公理系统。

五、对公理系统（数理逻辑、模态逻辑等现代逻辑）

的判定标准

协调性：各条规则之间无矛盾。

完备性：规则的每一条都是必要的，其总体是充

分的。每一条规则都是有效三段论的必要条件，各条

规则的总和是有效三段论的充分条件。

独立性：各条规则之间不能相互推出。

简单性：规则语言简洁、明了。

协调性：A或「A至多有一个是内定理。

完备性：所有的内定理都是真的。

可靠性：所宥的重言式都是内定理。

专题四：蕴涵与预设

一、蕴涵

、蕴涵，亦称蕴涵式，一已知命题借包含、推出、

后承等逻辑关系而对其他命题所存在的据以必然推出

的演绎关系。真值形式p-q称为蕴涵式，读着“p蕴

涵q”，或者如果p,则q。P、q为蕴涵式的前、后件,

蕴涵词一的含义在于：p-q只有在P真q假的情况

下才是假的；在其他情况下，p-q均为真。

充分条件与必要条件。如巢P是q的充分条件，

贝》q是P的必要条件；反之亦然。

pqp-q

TTT

TFF

FTT

FFT

例：1、“如果天下雨，则地上湿/

“只有地上湿，才天下雨。”

2、“只有年满十八岁，才有选举权」

“如果有选举权，则年满十八岁/

3、

p-q,q—p,—^一「q,—1P。

p—q，q-p，——'q——>p。

二、实质蕴涵与实质蕴涵怪论

“p-q”的真彳直袤对蕴涵词一的这种解释，称之

为“实质蕴涵”，因为它能够导出一些备受非议的真值

形式：

(1)P-(q-p)；

(2)―1PT(piq);

(3)(p-q)V(q-p)

(4)(p-q)V(pi「q)

通过真值表可以经验上述公式是永真式。

(1)是说，(1)式中，由于(1)式总是真的，所以

当前件P为真时后件q-p就一定是真的，也就是说，

当P为真命题时，无论q是什么命题，q-p都是真命

题，即真命题被任何命题所蕴涵；(2)是说，假命题

蕴涵任何命题；(3)是说，任意两个命题之间都有蕴

涵关系，不是P蕴涵q,就是q蕴涵P；(4)是说，

任一命题p不是蕴涵另外任一命题q,就是蕴涵q的

否定。

一些逻辑学家认为，如果把真值形式p-q,读着

“如果p,则q"，那么它们严重违背自然语言中“如

果，那么”的原义，不符合日常思维的逻辑推理关系，

与人们的直觉和常识相矛盾，是不可以接受的，因此

把它称为“实质蕴涵怪论”。

首先，实质蕴涵抽象、概括出了自然语言中“如

果，那么”这类联结词的共性，具有普适性和简单性,

这正是逻辑的本质要求。在自然语言中，“如果，那么”

表示的条件句有许多含义，主要有：

(1)条件关系：“如果天雨，那么地湿”

(2)因果条件：“如果感冒，那么发烧”

(3)推理关系：“如果所有金子都是闪光的，那

么有些闪光的东西是金子”

(4)词义关系：“如果张三比李四胖，那么李四

比张三瘦”

(5)虚拟关系：“如果中国不发生文化大革命，

那么中国已经达到中等发达水平了”

(6)时序关系：“如果冬天来了，那么春天不会

遥远”

(7)允若、威胁、打赌：“如果你不按照我的要

求办，那么我每天杀掉一名人质”

逻辑不能也不必要反映“如果、那么”如此众多

且差异悬殊的涵义和用法，而要抽象出其中共同的特

性，把一切个别的、特殊的东西作为不相干因素舍弃。

上述“如果，那么”的命题的共同性质是：当P真则

q真，当p真q假则命题p-q假。实质蕴涵正是反映

了这种共同性质，它在考虑p-q是否成立时，只考虑

的P、q真值，不考虑p和q的内容、意义方面的一切

联系，因而实质蕴涵适用范围最广，使用最方便。

其次，实质蕴涵也有关于“如果，那么”的日常

用法的经验根据和基础。人们一般对“当p真q假时,

则命题p-q假”不持异议，但对承认“当p假或者q

真时，则命题p-q真”有很大的保留。例如：

(1)如果2+2=4,则雪是白的。

(2)如果2+2=4,则雪是黑的。

(3)如果2+2=5,则雪是白的。

(4)如果2+2=5,则雪是黑的。

根据蕴涵的真值表，(1)、(3)、(4)为真，(2)为假,

似乎不自然、反直观。但是，把(1)、(3)加在一起

的意思是：不管2+2是否=4,雪都是白的，也就是说,

后件与前件没有关系。从真值角度看，但后件为真时，

无论前件真或者假,但不会出现前件真后件假的情况;

同理，但前件为假时，无论后件真或者假，也不会出

现前件真后件假的情况，因此，相应的蕴涵式是真的。

(3)强调的是前件与后件一样是荒谬的(假的)。革

命烈士：“要我投降，除非太阳从西边出来”

再次，如果承认「(否定)、V(析取)分别是“并

非”、“或者”的合理抽象，那么也应当承认T(蕴涵)

是“如果……那么”的合理抽象。在日常语言中，“不

是P就是q”，既可以理解为“P或者q”，也可以理解

为“如果非p则q”,这就是说，“pVq”与Jp-q”

是等值的，国此“―>pVq”与“p-q”也是等他的。

而“「pVq”只有在p真q假时为假，其他三种情况

均为真。如果要指责实质蕴涵，那么必然逻辑地也必

须指责“「"、“V”。

三、蕴涵、断言、预设

这是三个相近而又有重要区别的概念。

1.蕴涵与预设

（1）那个戴眼镜的青年是哲学系的学生。

（2）那个戴眼镜的青年是人文学院的学生。

（3）那个青年戴眼镜。

（4）那个戴眼镜的青年不是哲学系的学生。

从（1）既可以推出（3）,也可以推出（2）;但是

（1）的否定式（4）能推出（3）,却不能推出（2）。

这就是（2）和（3）的区别。（2）是（1）的蕴涵，

（3）是（1）的预设。

预设是交际双方共同接受的东西；

预设是交际双方共有的背景知识；

预设是一语句及其否定式都能够推导出来的语句。

蕴涵是一语句能够推导出来但其否定式不能够推

导出来的语句。

S蕴涵S*,S真则S*真；S假则S*可真可假。

S预设S*,S真则S*真；S假则S*也真。

2.断言与预设

（1）张三不再信奉佛教。

（2）张三曾经信奉佛教。

（3）张三现在不信奉佛教。

从（1）可以推出（2）,也可以推出（3）。但是（2）

不同于（3）,（2）是（1）的预设，而（3）是（1）的

断言。

3.小结

S蕴涵S*,S真则S*真；S假则S*可真可假。

S断言S*,S真则S*真;S假则S*也假。

S预设S*,S真则S*真；S假则S*也真。

四、实质蕴涵的哲学意义

1.美国逻辑学家刘易斯（1883T964）在1912年提

出，实质蕴涵怪论没有反映出联结词“如果……那

么……”的逻辑性质，”如果P，那么q”应该定义为

“P真而q假是不可能的”，这就是“严格蕴涵”，并

且引入了“可能”这个模态概念。由此，刘易斯建立

一个关于严格蕴涵的模态命题演算系统。P-q=df]

O(pA^q)0严格蕴涵与实质蕴涵不同，不是只反映

前、后件在真假值方面的联系，而是要反映前后件之

间在逻辑上的必然联系。

2.1956年，德国逻辑学家阿克曼(1896-1962)提

出“严密蕴涵”的概念。A严密蕴涵B表达了A和B

之间的一种逻辑关系，使得B的内容是A的内容的一

部分，而同是A和B的真值没有关系。这就是相干蕴

涵。相干原理：如果A相干蕴涵B,则A和B至少有

一个共同的命题变元。这就排除了“真命题被任何命

题所蕴涵”等等的怪论，即排除了“不相干谬误”。

3,反事实蕴涵。

系例：京更说喜能创造财富，那么夸夸其谈的人就

能成为富翁了。

如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就没

有用了。

如果我早一点到火车站，那么我就能赶上火车了。

这些语句都是反事实条件句，也称为虚拟条件句。

这种条件句的前件与事实相反，但反映气候件之间有

一定的联系。

反事实蕴涵与实质蕴涵不同，实质蕴涵只考虑一个

条件句的前后件之间的真假联系，而不考虑它们之间

点内容上的联系。反事实蕴涵是以经验为基础的，要

考虑前后件内容上的联系。

如果2+2=5,则雪是白的。

如果2+2=5,则雪是黑的。

这两个条件句，用实质蕴涵来处理，均为真；但是,

用反事实蕴涵来看，前后件之间没有内容上的联系，

因此是无意义的，无真假可言。

4.反事实蕴涵也与严格蕴涵不同，严格蕴涵就是逻

辑上必然的实质蕴涵，表明前后件之间具有逻辑必然

的联系；而反事实蕴涵则表明前后件之间具有经验必

然的联系

思考题：

1、“A”、"D”、“4”、“7”，四张卡片,一面有一个字母,

另一面有一个数字。如果卡片的一面是元音，则另一

面是偶数。如何用最少的次数验证？

2、“张三又戒烟了”的预设、断言和蕴涵。

“张三不抽烟了”“张三戒了一种嗜好”“张三曾

经抽烟”

3、将下列命题分为等值的两组

1)A是B的充分条件；

2)A是B的必要条件；

3)B是A的充分条件；

4)B是A的必要条件；

5)非A是非B的充分条件；

6)非A是非B的必要条件；

7)非B是非A的充分条件；

8)非B是非A的必要条件。

4、由“如果小张来，小李就来”不可以推出：

1)“如果小张不来，小李就不来”

2)“只有小张不来，小李才不来”

3)“只有小李来，小张才来”

4)“只有小李不来，小张才不来”

5)“如果小李来，小张也来”

6)“如果小李不来，小张也不来”

7)“只有小张来，小李才来”

专题五：真值表的意义和功能

一、真值表的不同定义

1、真值袤是能显示任何复合判断在它的支判断

的各种组合下所取得真值情况的一种数理逻辑图表。

——《逻辑学》中国农业大学出版社2003年版。

2、所谓真值表，就是用来显示复合命题的真值与

其支命题真值之间关系的图表。一一《逻辑学基础教

程》彭漪涟华东师范大学出版社2003年版.

3、所谓真值表，就是显示一个真值形式在其命题

变项的各种真值组合下所取逻辑值的图表。所谓真值

形式就是指由真值联结词和命题变项所构成的形式结

构，即由真值联结词构成的各种复合命题的形式结构。

——杜雄柏主编，湖南大学出版社2004年第138。

4、真值表方法是以表格的直观形式表示判定判

断的真值和推理有效性的一种逻辑方法。南开大

学出版社。

5、所谓真值表,就是一种来确定复合判断在它的

支判断的各种真值组合下的真值的图表。一一姜、潘

《普通逻辑学》

从以上的定义中可以看出，真值表有两大着眼点：

一是判定复合命题之间的关系；二是确定复合命题的

真值。

二、真值表的功能

自1921年，奥地利哲学家、逻辑学家维特根斯坦

提出来以后，真值表方法就开始盛行。具体来说，真

值表具有以下几大功能：一是定义复合命题逻辑联结

词；二是判定复合命题的真值；三是判定复合命题之

间的关系；四是判定推理形式是否是有效式。

（一）定义复合命题逻辑联结项

（二）判定复合命题的真值

（三）判定复合命题之间的关系

（四）判定推理形式是否为有效式

三、归谬赋值法（也称：简化真值表法、真值树法）

真值表的判定方法对于无论什么样的复合命题形

式，都能在有限的步骤内作出判定，因而在命题逻辑

中他是一种能行的判定方法。但是，它的判定步骤会

随着复合命题中命题变项或支命题的增加而越来越繁

琐。为了简化判定步骤，人们在真值表方法的基础上,

设计了一种称之为“归谬赋值法”的简化真值表方法。

(一)归谬赋值法的原则和步骤

这种方法只是用于判定蕴涵式以及能等值地转化

为蕴涵式的等值式和析取式，在以演绎推理为主的形

式逻辑中是一种较常用的命题逻辑判定方法。它所依

据的逻辑根据是形式逻辑的归谬原则：

要求证命题A成立，

①免假定A不成立，即『A成立。

②如果从『A导出PA『P式的逻辑矛盾，那么，

『A不成立，即

③因为与A等值，所以，A成立。

根据归谬原则和永真式的定义，归谬赋值的一般

步骤为：

①假定被判定的命题形式(蕴涵式)是假的；

②从这一假定出发，根据命题联结词的真值表

(『、A、V、T、-)依次对该命题中的支命

题赋予相应的真值，直到所有的命题变项被底予以

确定的真值为止。

③检查所有命题变项的真值，如果其中至少有一

个命题变项既真又假，即出现逻辑矛盾，就证明原

假定不成立，则被证明的命题是永真式。

(二)真值树法

例如：

判定(p-q)A(r-q)A(p-r)-q

是否为永真式。

画真值树。

(p-q)A(r-q)A(p-r)-q

110

1110

000011

但如果一个命题多于一种真值赋予，则需要对各

种情况进行考察，当各种赋值都出现矛盾时，才能确

定被判定的命题为永真式（重言式）；而只要有一种真

值赋予未导致逻辑矛盾则证明原假定成立，即被判定

的命题不是永真式。

例如：判定（Ptq）A（pir）-f（p-q

Vr）是否为永真式。

用归谬赋值法直接判定等值式时需先根据充分必

要条件关系的形式，将等值式化为两个蕴涵式，然后

再分别判定两个蕴涵式是否为永真式。如果是，则原

等值式为永真式；否则便不是重言式。

证明：（l）（p-q）八（pir）T（piqVr）

TTTTTTTFTFFFF

Q、R至少有一■个赋值矛盾，所以上式是一个永真

式。

（2）（p-qVr）T（piq）八（p-r）

TTTTFFTTTFTFF

P、Q、R都没有出现逻辑矛盾，所以上式不是一

个永真式。

第二个被判定的蕴涵式的后件是一个合取式。用

归谬赋值法判定这种蕴含式有时较麻烦，因为具有两

个合取支的合取式为假的情况有三种：两支均假；一

真一假；一假一真。如果合取£的支命题越多，其为

假的可能情况就更多。因此，对于后件为合取式的蕴

涵式，不能因为只凭一种情况出现了赋值矛盾就此断

定为永真式，而应当考虑后件合取式为假的各种情况,

——赋值加以检查，只要其中有一组赋值未出现赋值

矛盾，就能断定被断定的蕴涵式不是永真式。

专题六：假说的科学模式

假说的定义

家”只要自然科学在思维着,它的发展形式就是假说。”

这是恩格斯在考察了整个哲学史、科学史后作出的精

辟论断。同样，在社会科学、思维科学和社会实际工

作中，也都充满了假说。人们在探索自然界、社会的

奥秘时，往往无法一下子就建立起科学理论系统因而

在这种情况下不得不提出其可靠性尚未得到证实的假

说。可以说，假说是各种新的理论或新的科学形成的

起点。

（一）假说的涵义。所谓假说，指的是人们根据已有

的科学理论、科学知识对新的科学事实和未知

的规律所做的假定性阐释与说明。我们也可以

根据波普尔科学增长图式提出如下定义，即假

说是根据一定的科学事实和科学理论，对科学

研究中的问题所提出的假定性的看法与说明，

因而假说就是对问题尝试性的解答。这两个定

义，前者显得狭窄，主要表现在只是新的科学

事实需要解释与说明；后者则比较宽泛，主要

表现在它是为了解释和说明“问题”的，而问

题既可以是由新的科学事实（实践）和理论的矛

盾所引发的问题；也可以是由理论自身中的矛

盾所引发的问题；还可以是由新旧事实的矛盾

所引发的问题。因此，假说不仅是对新事实所

作的试探性阐释和假定性说明，而且也可能是

对理论自身的矛盾、理论与新旧事实之间的矛

盾所作的理论说明。

（二）假说的特点。假说有两个极其鲜明的特点：一

是科学性，二是假定性，二者缺一不可。假说就是科

学性和假定性的辩证统一。1.科学性。假说是由理性

或想象力尝试性地提出来而后又通过以某种方式直接

面对“事实”来检验其真理性或有效性的理论猜测，

因而它具有真理的颗粒。任何假说虽然都具有猜测性,

但由于它们依据一定的事实或理论，并避免与已有的

理论可能存在的矛盾，因而它们能解释与它们有关的

科学事实和现象。所以假说与波普尔的“猜想”就有

所不同。在波普尔看来，猜想一即他所说的假说实质

上就是人为自然立法，但这种立法总是试探性地说谎。

波普尔说：“自然的法则是我们的发明，它们是动物和

人创造的，尽管这些法则不是先天有效的，在发生上

却是先天的。我们力图把这些法则强加给自然界，我

们经常失败。并因为我们的错误推测而灭亡。”波普尔

接受康德的“人为自然立法”的思想，又从爱因斯坦

理论取代牛顿理论的事实中得到理智为自然所立之法

并不总是正确的的结论，从而在一定程度上否认了假

说的科学性。

2.假定性。科学假说虽有一定科学根据，但在开始研

究问题时，根据常常是不足的，资料也是不完备的，

对问题的看法只能是一种推测，还没经过实践的检验,

是否符合客观世界还不能断定。所以任何假说都带有

猜测性、假定性的成份，只是待检验的或然性认识。

但假说具有或然性并不是人类理性的缺陷，而是科学

信息不足所造成的。人们不可能也不应该等到科学事

实、科学资料齐全的时候才进行理性研究。假说可以

在实践中完善起来，或被证伪。因而假说与理论不同,

理论是经过了实验检验并被确认为真理性的假说。

科学假说是关于事物现象的因果性或规律性的猜

测性解释。

一、假说的基本性质与结构

1、科学假说的提出和建立，是以一定的事实材料

和科学知识为根据的，总是立足于某些事实并以此为

出发点，科学假说和已被公认的社会背景知识之间只

有一定程度的相容性，因此具有科学性。但假说毕竟

是对未知的某种因果机制或某种规律性的猜想，尚未

达到确切的知识，因而有待于验证其可靠性，因此有

具有假定性。这是假说的两个显著基本特征。

2、科学假说的内容通常表现为一个比较复杂的体

系。这一体系可以分解为两个主要的组成部分：假说

的核心部分与假说的辅助部分。

假说的核心部分是假说的基本理论观点，它是假

说的主要组成部分，包括了假说的基本概念、基本命

题即表述定律的基本关系式。

科学假说是为了回答特定的问题、解释特定的事

物现象才被构造出来的。因此，一个假说必须论述设

想了什么样的基本观点来解答问题和解释事实。从逻

辑方法的分类来看，假说是一种逆归纳法。用H表示

假说，用E表示被解释的事实，则假说的结构可袤示

为：

H-E

大陆漂移学说就是为了解释以下已知的事实而被

构造出来的。并且提出了一系列的基本假定。

例如：在魏格纳的“大陆漂移学说”中，有一组

观察陈述：

任何人从观察大西洋的两对岸，一定会被巴西与

非洲间海岸线轮廓的相似性所吸引。不仅圣罗克角

(CapeSanroque)附近巴西海岸的大直角突出来和喀

麦隆附近非洲海岸线的凹凸完全吻合，而且自此从南

一带，巴西海岸的每一个突出部分都和非洲海岸的每

一同样形状的海湾相呼应。反之，巴西海岸有一个海

湾，非洲方面就有一个相应的突出部分。如果用罗盘

仪在地球上测量一下，就可以看到双方的大小都是准

确"一致的。①

例如：德国地球物理学家魏格纳在1915年提出了

“大陆漂移学说”，认为如今地球上的几块陆地都是有

一块原始古陆地破裂后漂移而成的。在魏格纳的“关

陆漂移学说”中，基本假定是“大陆漂移”的观念、

大陆做“水平运动”的观念、以及历史上曾经存在过

连成一片的原始“古大陆”的观念。

科学假说的辅助成分是假说的外围部分，它包括

了除基本观念以外的一切成分，如初始条件、背景知

识、从基本假定出发的一系列推导(解释和预测)，直

到表述检验事实的各种各样观察陈述等等。辅助成分

用支持和保护作为核心的理论观点。

例如：魏格纳还提出了古地质学、古生物学、古

气候学方面的证据，如大西洋两岸的岩、地层和皱褶

能像积木一样连接起来；在欧洲和北美洲生存着同样

种属的庭园蜗牛和蚯蚓；在今天的赤道地区存在着石

灰纪的冰川遗迹等等。同时，他推测：大陆漂移还在

进行，格陵兰岛正在继续离欧洲大陆而远去。

假说是依据已知的事实和已有的科学理论提出来

的。假说不仅能解释新发现的事实，而且能做出若干

，魏格纳：《海陆的起源》，商务印书馆，1964年版,第5页。

预言。而被解释的事实和由假说推出的预言都称为假

说的结论。把这些因素考虑进去，假说的结构又可以

分析为：

FATAH-E

F表示事实材料，T表示科学理论。

二、假说的类型

假说可以根据不同的标准作出不同的划分，从命

题的类型来看，有全称假说、统计概率假说和特称假

说；从作为假说结构成分的不同来看，有基本理论假

说和辅助性假说；从假说的形式不同来看，有物理假

说和数学假说；从假说的功能不同来看，有理论假说

和作业假说。

在这里我们就只讲全称假说和统计概率假说。

1、全称假说

全称假说是关于一类事物的规律性认识或因果性

联系的假说。他所涉及的事一类事物的全部对象，这

类对象往往是无穷多的，因此，具有普遍规律性的特

征。通常，全称假说用全称命题来表达：

所有S都是P。

例如：牛顿的三大运动定律：

(1)每个事物都保持其近静止状态或直线匀

速运动的状态，除非受到外力的作用而被

迫改变这种状态。

(2)(所有)运动的变化(即动量的变化率)

与外加的力成正比，发生变化的方向就是

外加力的方向。

(3)对于每一个作用，总是有一个相等的反作

用；或者说，两个物体彼此之间的相互作

用总是走小相等而方向相反。

虽然全称假说都是关于一类事物的规律性或普遍

性原理的假说，但不同的全称假说在普遍性程度与深

刻性程度上是有差别的。有一些全称假说的普遍性程

度与深刻性程度较低，这通常是关于经验定律的假说,

这类假说是通过经验概括的方法来获得的。

例如：伽利略的自由落体定律，是他在前人研究

的基础上，作了近百次实验才获得的。

还有一些全称假说其普遍性程度与深刻性程度较

高，这通常是关于普遍性原理的假说。这类假说是通

过创造性思维的猜想来获得的。

例如：爱因斯坦的广义相对论提出了加速度与引

力等效原理，就是通过创造性思维的猜想来获得的。

轻重物体下落的加速度完全相同，这个经验事实

多少年来一直是一件完全不可思议的事情。直到爱因

斯坦在1914年发表了讨论加速度与引力之间关系的

论文，才弄清楚了问题。

爱因斯坦描述了一些假想实验，它们是在一个自

由漂浮于星际空间的封闭房间里进行的。由于不存在

引力，房间里所有的物体都没有向任何运动的趋势。

但是，如果这个房间被加速，例如被几个装在它们下

面的火箭发动机而加速，那么，室内的情况就完全不

同了：这时所有的物体都要被压向地板，就好像有一

引力把它们往下拉一样。如有一个人站在这个以药加

速度a在运动空间实验室里的地板上，他手上有两个

球，一轻一重。由于整个系统有加速度，这个人的双

脚就会牢牢地压在地板上，两个球也会压迫他的手掌。

现在，如果他同时松开这两个球,会发生什么情形呢？

因为两个球都不与火箭体相连，所以，它们将继续以

松手瞬间所具有的速度运动，因此，保持并排的位置。

但是，因为火箭运动是加速的，它的速度要继续增加,

室内地板很快就会赶上这两个球，并同时碰到它们。

在此碰撞之后，两球就会一直被压在地板上，而与整

个系统一起被加速了。但在室内的观察者看来，这两

个球在他松手后是以相同的加速度开始下落的，因此

它们同时击中地板。这就是加速度与引力等效原理。①

2、统计概率假说

统计概率假说是关于一类事物的规律性和因果性

"乔治.伽莫夫：《物理学发展史》，商务印书馆，1981年版，第186-187页。

联系的假说，有时并不能用一个全称命题精确而严密

地表述出来，电需要用一个统计概率命题才能精确而

严密地表达出来：

百分之几的S是P。

统计概率假说在现代自然科学研究中被广泛地使

用，例如关于遗传学定律的假说、热力学定律的假说、

量子力学定律的假说。

三、假说的形成

假说的形成一般经过两个阶段：

第」根据事实材料和已有的科学知识提出假说。

在这个提出假说阶段应注意两点：一是必须以事实为

依据，但也不必等待事实材料全面积累后才提出假说。

二是必须以已有的科学知识作为根据，但又不要被传

统观念所束缚。在假说提出阶段，类比推理和归纳推

理的作用比较突出，就是说，人们比较多的是运用类

比和归纳提出假说。

第二：从假说推导出一些需要加以验证有假说推

导出的结论来实现。因此，从假说推导出结论是一个

必不可少的程序。

在这个阶段，演绎推理的作用比较突出，因为从

假说推出结论是一个演绎的过程。在解说所推出的结

论，应当包括对未知事务的语言，语言提供了全新的

信息，具有高度的风险，因而如果预言得到验证，将

使假说得到强有力的支持。

四、假说的检验

假说提出后，其真理性如何，需要经过检验来确

定。检验的结果或者是假说得到确证，或者是假说被

证伪。

（一）全称假说的检验

全称假说是普遍概括，对于普遍概括的检验模式

也有两种---确证和证伪。

普遍概括设计一个类事物的全体，因此，一个类

中的每个个别事例都是它的经验证据。普遍概括这种

假说的提出过程可表示为：

(1)Fa

(2)Fb

(3)Fc

(4)……

(n)N,已知观察到的S都是F。

所以，所有S有F(即，(倒A)x(Sx-Fx))o

1、