肇庆市实验中学高中数学二：平面与平面垂直的性质“三四五”高效课堂教学设计_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计：(授课日期：年月日星期班级)授课题目第27课平面与平面垂直的性质拟课时第课时明确目标1。以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中线面垂直的有关性质.2.通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.3。能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、先学后讲1.平面与平面垂直的性质定理用语言文字表示为：用符号语言表示为：用图形语言表示为：定理简记为：二、合作探究1.对概念的理解例1设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是（）A.若m∥，n∥，则m∥nB.若m，n，m∥,n∥，则∥C。若，m，则mD。若,m，m，则m∥ 【思路分析】用排除法,不妨从我们熟悉的正方体作为反例帮助分析.【解析】如图,E、F分别是正方体的棱AB和CD的中点，对于A,令平面ABCD为，所在的直线分别为，则m∥，n∥，但与不平行，故排除A。对于B，令平面ABCD为,平面为，AD和EF所在的直线分别为，则m∥,n∥，但与不平行，故排除B.对于C，令平面ABCD为，平面为，AD所在的直线分别为虽然有，m，但与不垂直，故排除C.故选D.【点评】本题主要考查立体几何的基本概念和定理,难度不大,但容易出错,同学们需认真对待。☆自主探究1已知直线m,n和平面满足，则(）或D或2。面面垂直性质定理的应用例2如图,是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．求证：BC⊥平面PAC．【思路分析】已知条件是线面垂直和面面垂直，要证明两条直线垂直,应将两条直线中的一条纳入一个平面中，使另一条直线与该平面垂直,即从线面垂直得到线线垂直．【证明】如图,在平面PAC内作AD⊥PC交PC于D．因为平面PAC⊥平面PBC,且两平面交于PC，平面PAC，且AD⊥PC，由面面垂直的性质，得AD平面PBC．又∵平面PBC，∴ADBC．∵PA⊥平面ABC,平面ABC，∴PABC．∵AD∩PA=A，∴BC平面PAC．【点评】在空间图形中，高一级的垂直关系中蕴含着低一级的垂直关系，通过本题可以看到，面面垂直线面垂直线线垂直．另外，本题还可证BC分别与相交直线AD,AC垂直，从而得到BC⊥平面PAC．☆自主探究2已知E、F分别是的边AB和AC的中点,底边BC上的高AD交BC于D，交EF于G，将三角形AEF沿EF折起，使平面AEF⊥平面EBCF.求证：平面EBCF三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关已知是菱形所在平面外的一点，.求证:（1）面；(2）面.【证明】(1)如

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