南京机电职业技术学院《高等计算方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京机电职业技术学院

《高等计算方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C23、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.46、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间8、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。3、设，则的导数为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]

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