材料力学 课件 第2章 构件安全性设计总论

外力和内力一、外力外力：构件以外的其他物体对构件产生的机械作用。按作用方式分体积力表面力集中力分布力随时间变化分静载荷动载荷冲击载荷交变载荷一、外力集中力分布力体积力二、内力物体内部各部分之间也可能存在相互作用，我们不关心各部分之间原有的相互作用关系，而是关心由于外力作用而引起的，构件内部各部分之间的相互作用力的改变量，我们把这些量称为“附加内力”，通常简称为内力。mmP1Ⅰ三、截面法截面法：在关注的位置处，使用虚拟截开的方式研究截面上的内力和应力的方法。ⅡP2P1mmⅠmmⅡP2三、截面法

P1ⅠxyzoFRMRP1ⅠxyzoTMyMzFNFSyFSz

剪力轴力扭矩弯矩三、截面法一截为二弃一留一内力代替平衡求力截面法口诀截面法注意事项：（1）假想的截开，相互作用还存在；（2）对留下的一整段建立平衡方程；（3）算出的内力结果只代表当前截面上的作用结果；（4）截面法计算结果与材料属性无关；（5）不论取左取右，计算结果相同。三、截面法例题:求图示折杆m-m横截面上的内力。yFNP2mmP1abxMFScP2mmP1abc

解：

结束应力一、应力存在的原因内力：衡量目标件某位置各个部分之间的相互作用。前提：忽略截面上的每个点处的具体内力情况；只研究横截面上整体上的受力情况；杆件横截面上可以存在的内力与很多因素相关。一、应力存在的原因一张纸实验观察到的现象：（1）不同横截面的纸条承载能力不一样；（2）不同尺寸的纸条能承受的极限内力不同。（3）内力不能直接作为杆件或者材料的衡量指标。二、应力的定义

F

AC（1）平均应力（2）全应力（总应力）

应力的方向与相应的力的方向相同二、应力的定义p

C

应力P可以分解为两个分量：垂直于截面的分量称为正应力σ；平行于截面的分量称为切应力τ，或者剪应力。应力的单位：

帕斯卡Pa(N／m2)

１MPa=106N／m2

（兆帕）１GPa=109N／m2（吉帕）二、应力的定义应力的注意事项：（1）针对某一个点来说，可以使用取极限的方式求点的应力；对一个截面来说，先要确定截面上的应力分布情况，在均匀分布时才能用总的内力数值除以面积；（2）材料力学中，重点关注正应力和切应力；（3）应力的概念对于材料力学非常重要。结束变形和应变一、变形弹性变形载荷撤除可以消失的变形塑性变形载荷撤除不会消失的变形二、应变PP100m长，1cm2粗的钢丝绳，P=1kN，伸长了5mm。PP0.4m长，1cm2粗的高分子材料，P=1kN，也伸长了5mm。只通过目标件的变形尺寸不能表征杆件或者材料的本质属性。二、应变oxyzMM′(a)oxyL′M′N′

x+

uLMN

x(b)二、应变oxyL′M′N′

x+

uLMN

x

正应变(线应变）ε

切应变(剪应变、角应变）γ

二、应变应变的注意事项（1）线应变是某点沿某个方向上长度的变化率；（2）切应变（角应变）是某点的角度的变化量；（3）线应变和角应变量纲都是1，都没有单位；（4）只有确定沿某线方向上所以点的线应变一致时，才可以量取线的变化量除以未变量。结束材料拉压时的力学性能

1讨论：如何精确的判断一碗水能不能装进瓶子里？引导实例能装进去么？一碗水一个瓶子测量体积L/ml引导实例对象判断参数参数特征判断方法结论水是否可以装入瓶中？体积（L）与瓶子形状、材质等无关水的体积小于瓶子体积可以装入瓶中连杆是否可以正常工作？应力（MPa）与目标件尺寸、截面等无关需要的应力小于材料的承载能力可以正常工作承载能力：材料不失效时能承受的最大的应力。材料力学性能：材料在载荷作用下变形、破坏等的特性。材料力学性能材料承载能力一、力学性能试验简介万能试验机标准试样标距l有两种长度：l=10dl=5dl实验方式：常温，静载FF一、力学性能试验简介PΔl拉伸图(P-Δl曲线)低碳钢直接结果(示例)应力-应变图(-曲线)低碳钢处理后数据

εσ二、低碳钢拉伸力学性能分析σε低碳钢应力—应变曲线人为划分为四个阶段：（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部变形阶段二、低碳钢拉伸力学性能分析（1）弹性阶段(o-b)σεObcde直线段o-b称为线弹性区，这一段内应力与应变之比为常数，称为材料的弹性模量（杨氏模量），用记号

E表示。E二、低碳钢拉伸力学性能分析（1）弹性阶段(o-b)1807年首先给出弹性模量的定义。“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。东汉经学家郑玄(127—200)注二、低碳钢拉伸力学性能分析按录像和动画设置依次显示（1）弹性阶段(o-b)σεObcdeEab(o-a)为直线线性段，符合胡克定律；(a-b)为曲线线性段，不符合胡克定律；(o-a)和(a-b)内均为弹性变形；a点称为比例极限σp

b点称为弹性极限σe工程上并不严格区分σp和σeσeσp二、低碳钢拉伸力学性能分析（2）屈服阶段σεObcdeEσeσpσsσs此阶段中应力基本上不变，但应变却迅速增长，说明材料暂时失去抵抗变形的能力，好像在流动，这种现象称为材料的屈服。工程上通常把下屈服极限作为屈服极限，用

s表示。二、低碳钢拉伸力学性能分析（2）屈服阶段σεObcdeEσeσpσsσs屈服是从弹性极限开始的、由于分子滑移而引起的类似流体的行为，也称为塑性流动。表面磨光的低碳钢试样屈服后表面将出现与轴线大致成45

的条纹，称为滑移线。二、低碳钢拉伸力学性能分析（3）强化阶段σεObcdeEσeσpσsσb使材料完全丧失承载能力的最大应力值d点所对应的应力值称为强度极限，用σb表示。它是衡量材料强度的另一重要指标。发生屈服后，由于塑性变形使材料的内部微观结构发生重大变化，从而使材料重新具有了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的强化。二、低碳钢拉伸力学性能分析（4）局部变形阶段σεObcdeEσeσpσsσb当应力增加到应力—应变曲线最高点时，试样的某一处开始发生局部变形，横截面尺寸愈来愈小，形成所谓缩颈现象。二、低碳钢拉伸力学性能分析（4）局部变形阶段σεObcdeEσeσpσsσb缩颈部分的局部变形导致试样总伸长迅速加大；同时由于缩颈部分横截面面积的快速减小，试样承受的拉力明显下降，到e点试样被拉断。低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状三、铸铁拉伸力学性能分析铸铁应力—应变曲线σεO灰口铸铁拉伸时的应力—应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。工程上取

-曲线的初始部分的割线来代替原来的曲线，即近似地认为服从胡克定律。割线σb铸铁材料不宜作为抗拉构件。四、低碳钢压缩力学性能分析金属的压缩试样一般制成很短的圆柱。圆柱高度约为直径的1.5-3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。四、低碳钢压缩力学性能分析压缩时低碳钢的E和

s都与拉伸时大致相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，变成鼓状，横截面不断增大，试样抗压能力也继续增高，所以得不到压缩时的强度极限。五、铸铁压缩力学性能分析试样在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法线与轴线大致成45

～55

的倾角，表明试样的上、下两部分沿上述斜面因相对错动而破坏。五、铸铁压缩力学性能分析σεO压缩拉伸铸铁抗压强度极限比抗拉强度极限高达4～5倍。其他脆性材料如混凝土、石料、玻璃等，抗压强度也远比抗拉强度高。所以宜于加工成抗压构件，其压缩实验也比抗拉实验重要。六、拓展赵州桥又叫安济桥，距今已有近1400年。其之所以能够屹立千年不倒，就是因为我国古代的工程师，在设计桥梁的时候，让组成桥梁的石材受到压缩作用。结束材料拉压时的力学性能

2一、名义屈服极限σ0.2O´Da对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程上通常规定把产生0.2％塑性应变时所对应的应力值作为屈服指标，称为名义屈服极限，或屈服强度，用

0.2表示。二、伸长率和断面收缩率低碳钢铸铁二、伸长率和断面收缩率试样拉断后因保留着塑性变形,标距由原来的

l变为

l1

，试样拉断后的残余应变，称为伸长率或延伸率，用

表示：

上式表明，断裂时的塑性变形(l1-

l)越大，

也就越大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的延性或塑性，故伸长率是衡量材料塑性的指标。δ＞5%

为塑性材料，如碳钢等；

δ＜5%

为脆性材料，如灰铸铁等。二、伸长率和断面收缩率试样拉断后因保留着塑性变形,横截面由原来的A变为

A1

，试样拉断后的横截面变化，称为断面收缩率，用

表示：

断面收缩率也是材料非常重要的性能。三、卸载定律弹性屈服强化局部变形断裂三、卸载定律σεObcdeEσeσpσsσbfεfεpεeδ把试样拉到超过弹性极限的f点，然后卸载，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律变化，卸载线fg与oa基本平行。上述规律一般称为卸载定律。g

e和

p分别表示弹性应变和塑性应变四、冷作硬化σεObcdeEσeσpσsσbfεfεpεeδ常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，曲线按照新形成的fg直线上升，相当于提高了比例极限，但降低了塑性，这种现象称为冷作硬化。g工程上常利用这一性质对金属材料进行进一步加工。四、冷作硬化冷拔钢筋冷拉钢筋将钢筋进行强力拉伸，使其超过屈服极限，出现塑性变形，进入强化阶段，调直钢筋、除锈、提高强度的目的。对光圆钢筋，在强力牵引下通过钨合金拔丝模，而得到比原钢筋直径细的钢丝。都可以在建筑中使用，但是使用的标准和位置不相同。可以通过退火，消除冷作硬化现象。四、冷作硬化喷丸使用丸粒轰击工件表面并植入残余压应力，提升工件疲劳强度的冷加工工艺。广泛用于提高零件机械强度以及耐磨性、抗疲劳和耐腐蚀性等。国产飞机发动机的核心部件—叶片就用到我们自己的高端喷丸设备。五、应变时效在强化阶段卸载并立即加载时，符合卸载定律。1Ｅoafdgσε在卸载后，放置一段时间或者进行短时间加热后，再拉伸，却又会产生一定程度上的屈服现象，且新的屈服极值高于原来的卸载时的曲线，这一现象称为应变时效。五、应变时效错位