2024年新人教版七年级上册数学教学课件 6.3.3 余角和补角

6.3角6.3.3余角和补角

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.通过具体情境了解余角和补角，理解余角和补角的性质，能运用它们解决相关问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．2．经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力．重点难点

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权情境导入同学们，对于三角尺，我们已经很熟悉了，我们一起来回顾一下一副三角尺各个角的度数.问题：在一副三角尺中，这些角之间有什么样的数量关系呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？活动导入

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权同学们，你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：视频导入

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图，其中∠EDC=90°，那么图中各个角与∠1有什么数量关系呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.请同学们阅读课本176页思考前内容，并回答问题：(1)余角的定义是什么？120°的角有余角吗？(2)补角的定义是什么？若∠1＋∠2＋∠3＝180°，能说∠1，∠2，∠3互为补角吗？如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角.120°的角没有余角如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．不能，只能是两个角互为补角

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权(3)如图，∠1＋∠2＝90°，如果将∠1和∠2变换位置，它们还互为余角吗？你能得出什么结论？2．完成课本177页练习1题．互为余角．是否互为余角与角的位置无关，只与角的和有关

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权请同学们完成课本177页练习2，3题．

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1．余角：(1)定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．(2)数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．知识点1：余角和补角的概念(重点)

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2．补角：(1)定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．(2)数学语言：若∠1＋∠2＝180°，则说∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角或∠1与∠2互补．注：余角、补角都是成对出现的．

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1．同角(等角)的余角相等．2．同角(等角)的补角相等．知识点2：余角和补角的性质(难点)

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权【题型一】余角和补角的定义例1：若∠A＝23°，则∠A的余角的度数是(

)A．57° B．67° C．77° D．157°B

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权变式：已知一个角的余角是这个角的补角的

，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．

解：设这个角的度数是x，则这个角的余角的度数是90°－x，这个角的补角的度数是180°－x.依题意，得90°－x＝

(180°－x)，解得x＝67.5°，即这个角的度数是67.5°.所以这个角的余角的度数是90°－67.5°＝22.5°，这个角的补角的度数是180°－67.5°＝112.5°.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝

180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是(

)A．同角的余角相等

B．等角的余角相等C．同角的补角相等

D．等角的补角相等C【题型二】余角和补角的性质

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权例3：如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．(1)∠2与∠3有何数量关系？请说明理由；解：(1)∠2＋∠3＝90°.理由：因为∠1与∠4互为余角，所以∠1＋∠4＝90°.因为点A，O，E在同一条直线上，所以∠AOE＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－90°＝90°.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．(2)∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由；(3)试说明∠3是∠AOD的补角．(2)∠3＝∠4.理由：因为∠1＝∠2，∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝∠4.(3)因为∠AOE＝180°，所以∠4是∠AOD的补角，因为∠3＝∠4，所以∠3是∠AOD的补角．

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.我们学习了哪些知识？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2.用到了哪些方法和思想？

类比学习法，数形结合思想同学们，生活中处处皆数学，我们要善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去描述.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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